結果

問題 No.1100 Boxes
ユーザー convexineqconvexineq
提出日時 2021-05-11 18:21:38
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 255 ms / 2,000 ms
コード長 2,223 bytes
コンパイル時間 907 ms
コンパイル使用メモリ 81,732 KB
実行使用メモリ 87,348 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-21 23:38:10
合計ジャッジ時間 6,974 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge14 / judge9
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 49 ms
62,572 KB
testcase_01 AC 48 ms
62,572 KB
testcase_02 AC 48 ms
62,572 KB
testcase_03 AC 54 ms
64,784 KB
testcase_04 AC 49 ms
62,572 KB
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62,572 KB
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62,572 KB
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62,572 KB
testcase_14 AC 54 ms
64,784 KB
testcase_15 AC 53 ms
64,784 KB
testcase_16 AC 54 ms
64,784 KB
testcase_17 AC 69 ms
71,484 KB
testcase_18 AC 67 ms
69,800 KB
testcase_19 AC 77 ms
75,600 KB
testcase_20 AC 95 ms
79,732 KB
testcase_21 AC 147 ms
82,568 KB
testcase_22 AC 226 ms
86,696 KB
testcase_23 AC 149 ms
82,556 KB
testcase_24 AC 158 ms
82,992 KB
testcase_25 AC 160 ms
83,340 KB
testcase_26 AC 240 ms
87,124 KB
testcase_27 AC 237 ms
86,792 KB
testcase_28 AC 115 ms
80,848 KB
testcase_29 AC 248 ms
86,620 KB
testcase_30 AC 239 ms
86,756 KB
testcase_31 AC 122 ms
81,356 KB
testcase_32 AC 175 ms
83,612 KB
testcase_33 AC 255 ms
87,300 KB
testcase_34 AC 246 ms
87,348 KB
testcase_35 AC 49 ms
62,572 KB
testcase_36 AC 204 ms
87,316 KB
testcase_37 AC 50 ms
61,688 KB
testcase_38 AC 151 ms
82,880 KB
testcase_39 AC 240 ms
87,196 KB
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ソースコード

diff # 

SIZE= 2*10**5+1
MOD = 998244353
ROOT = 3
roots  = [pow(ROOT,(MOD-1)>>i,MOD) for i in range(24)] # 1 の 2^i 乗根
iroots = [pow(x,MOD-2,MOD) for x in roots] # 1 の 2^i 乗根の逆元

def untt(a,n):
    for i in range(n):
        m = 1<<(n-i-1)
        for s in range(1<<i):
            w_N = 1
            s *= m*2
            for p in range(m):
                a[s+p], a[s+p+m] = (a[s+p]+a[s+p+m])%MOD, (a[s+p]-a[s+p+m])*w_N%MOD
                w_N = w_N*roots[n-i]%MOD

def iuntt(a,n):
    for i in range(n):
        m = 1<<i
        for s in range(1<<(n-i-1)):
            w_N = 1
            s *= m*2
            for p in range(m):
                a[s+p], a[s+p+m] = (a[s+p]+a[s+p+m]*w_N)%MOD, (a[s+p]-a[s+p+m]*w_N)%MOD
                w_N = w_N*iroots[i+1]%MOD
            
    inv = pow((MOD+1)//2,n,MOD)
    for i in range(1<<n):
        a[i] = a[i]*inv%MOD

def convolution(a,b):
    la = len(a)
    lb = len(b)
    if min(la, lb) <= 50:
        if la < lb:
            la,lb = lb,la
            a,b = b,a
        res = [0]*(la+lb-1)
        for i in range(la):
            for j in range(lb):
                res[i+j] += a[i]*b[j]
                res[i+j] %= MOD
        return res

    deg = la+lb-2
    n = deg.bit_length()
    N = 1<<n
    a += [0]*(N-len(a))
    b += [0]*(N-len(b))
    untt(a,n)
    untt(b,n)
    for i in range(N):
      a[i] = a[i]*b[i]%MOD
    iuntt(a,n)
    return a[:deg+1]

#inv = [0]*SIZE  # inv[j] = j^{-1} mod MOD
fac = [0]*SIZE  # fac[j] = j! mod MOD
finv = [0]*SIZE # finv[j] = (j!)^{-1} mod MOD
fac[0] = fac[1] = 1
finv[0] = finv[1] = 1
for i in range(2,SIZE):
    fac[i] = fac[i-1]*i%MOD
finv[-1] = pow(fac[-1],MOD-2,MOD)
for i in range(SIZE-1,0,-1):
    finv[i-1] = finv[i]*i%MOD
    #inv[i] = finv[i]*fac[i-1]%MOD

def choose(n,r): # nCk mod MOD の計算
    if 0 <= r <= n:
        return (fac[n]*finv[r]%MOD)*finv[n-r]%MOD
    else:
        return 0

###############################################################
n,k = map(int,input().split())
a = [pow(i,n,MOD)*finv[i]%MOD for i in range(k+1)]
b = finv[:k+1]
for i in range(1,k+1,2): b[i] = -b[i]
p = convolution(a,b)[:k+1]
for i in range(k+1):
    p[i] = p[i]*fac[i]%MOD*choose(k,i)%MOD
print(sum(p[(k-1)%2::2])%MOD)
0