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問題 No.1608 Yet Another Ants Problem
ユーザー 👑 SPD_9X2
提出日時 2021-05-12 23:31:48
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 393 ms / 2,000 ms
コード長 2,305 bytes
コンパイル時間 249 ms
コンパイル使用メモリ 82,232 KB
実行使用メモリ 76,960 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-06 07:53:22
合計ジャッジ時間 8,712 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 32
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ソースコード

diff # 

"""

想定解その1

すれ違う度に持っている数字を交換すると問題を言い換える

i番目の蟻が、最後に左に落ちる時を考える。

iより右の蟻は、全て右向きでないといけない
L-A[i] 未満の蟻は、全て左向きで無いといけない

残りの蟻の左右によって、i番目の蟻が持っているカードが決まる。
残りの蟻のうち、x匹が右向きの時、i-x が持っているカードとなる。
y匹自由な蟻がいて、x匹が右向きの場合の数は、 yCx
あとは全通りやればよい。 O(N^2)

"""

import sys
from sys import stdin

def modfac(n, MOD):
 
    f = 1
    factorials = [1]
    for m in range(1, n + 1):
        f *= m
        f %= MOD
        factorials.append(f)
    inv = pow(f, MOD - 2, MOD)
    invs = [1] * (n + 1)
    invs[n] = inv
    for m in range(n, 1, -1):
        inv *= m
        inv %= MOD
        invs[m - 1] = inv
    return factorials, invs

def modnCr(n,r):
    return fac[n] * inv[n-r] * inv[r] % mod

mod = 998244353

N,L = map(int,stdin.readline().split())
A = list(map(int,stdin.readline().split()))

fac,inv = modfac(N+10,mod)

#制約チェック
assert 1 <= N <= 3000
assert 2 <= L <= 10**9
assert len(A) == N
for i in range(N):
    if i != 0:
        assert A[i-1] < A[i]
    assert 1 <= A[i] < L

ans = [0] * N

#左におちる場合を考える

l = 0 #左に向けなくてよい要素のうち、最左の要素番号

for i in range(N-1,-1,-1):

    #絶対左に最後に落とせないなら、break
    if i != N-1 and A[i] < L-A[i+1]:
        break

    while l < N and L - A[l] > A[i]:
        l += 1
    y = max(0,i - l)
    
    for x in range(y+1):
        ans[i-x] += modnCr(y,x)
        ans[i-x] %= mod

#print (ans)

#右に落ちる場合を考える
r = N-1 #右に向けなくてよい要素のうち、最右の要素番号

for i in range(N):

    #絶対右に落とせないならbreak
    if i != 0 and A[i-1] >= L-A[i]:
        break

    while r >= 0 and A[r] >= L - A[i]:
        r -= 1
        
    y = max(0,r-i)

    #print (i,r)
    
    if y < 0:
        break

    for x in range(y+1):
        ans[i+x] += modnCr(y,x)
        ans[i+x] %= mod

#print (ans)

assert sum(ans) % mod == pow(2,N,mod)

print ("\n".join(map(str,ans)))
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