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問題 No.1513 simple 門松列 problem
ユーザー 👑 SPD_9X2SPD_9X2
提出日時 2021-05-21 22:08:00
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 590 ms / 3,000 ms
コード長 1,916 bytes
コンパイル時間 440 ms
コンパイル使用メモリ 82,176 KB
実行使用メモリ 209,408 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-10 08:51:42
合計ジャッジ時間 5,041 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 18
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ソースコード

diff # 

"""

大小が交互にやってくる

1つ前を持っていればよい
大小
最初大の場合を解く

総和は、通り数に適当にかけてあげればよいが
今までの総和を ?倍し、通り数 *  自分を加える

全部違ってか…
2つ前の値も持たなくてはいけない

dp[i][j][k] = i番目まで見て、直前の値がjで、2つ前の値がkの時の通り数
3乗

j < k > x のとき、 
dp[i][j][k] = sum(dp[i-1][k][x]) (ただし、x < k && x != j)
kを小さい方から回し、jを小さい方からkまで回す

j > k < xのとき、
kを大きいほうから回し、jを大きいほうからkまで回す

sumはもとめておけばおｋ

"""

import sys
from sys import stdin


mod = 998244353
N,K = map(int,stdin.readline().split())

ans1 = 0
ans2 = 0

#大から始まる場合

dpA = [[[0] * K for j in range(K)] for i in range(N)]
dpB = [[[0] * K for j in range(K)] for i in range(N)]

for fi in range(K):
    for sc in range(K):

        if fi != sc:
            dpA[1][sc][fi] = 1
            dpB[1][sc][fi] = sc + fi

for i in range(2,N):

    nsuma = 0
    nsumb = 0
    for k in range(K):

        nsuma = (sum(dpA[i-1][k][:k])) % mod
        nsumb = (sum(dpB[i-1][k][:k])) % mod

        for j in range(k):
            dpA[i][j][k] = (nsuma - dpA[i-1][k][j]) % mod
            dpB[i][j][k] = (nsumb - dpB[i-1][k][j] + dpA[i][j][k] * j) % mod

        

    nsuma = 0
    nsumb = 0
    for k in range(K-1,-1,-1):

        nsuma = ( sum(dpA[i-1][k][k+1:])) % mod
        nsumb = ( sum(dpB[i-1][k][k+1:])) % mod
        
        for j in range(K-1,k,-1):
            dpA[i][j][k] = (nsuma - dpA[i-1][k][j]) % mod
            dpB[i][j][k] = (nsumb - dpB[i-1][k][j] + dpA[i][j][k] * j) % mod

        

for j in range(K):
    for k in range(K):
        ans1 += dpA[N-1][j][k]
        ans2 += dpB[N-1][j][k]

#print (dpA)

print (ans1 % mod, ans2 % mod)
0