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問題 No.1513 simple 門松列 problem
コンテスト
ユーザー tokusakurai
提出日時 2021-05-21 22:09:09
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 170 ms / 3,000 ms
コード長 4,668 bytes
コンパイル時間 2,204 ms
コンパイル使用メモリ 203,004 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-21 15:26:44
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, x, n) for(int i = x; i <= n; i++)
#define rep3(i, x, n) for(int i = x; i >= n; i--)
#define each(e, v) for(auto &e: v)
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define rall(x) x.rbegin(), x.rend()
#define sz(x) (int)x.size()
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using pil = pair<int, ll>;
using pli = pair<ll, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
//const int MOD = 1000000007;
const int MOD = 998244353;
const int inf = (1<<30)-1;
const ll INF = (1LL<<60)-1;
template<typename T> bool chmax(T &x, const T &y) {return (x < y)? (x = y, true) : false;};
template<typename T> bool chmin(T &x, const T &y) {return (x > y)? (x = y, true) : false;};

struct io_setup{
    io_setup(){
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(NULL);
        cout << fixed << setprecision(15);
    }
} io_setup;

template<int mod>
struct Mod_Int{
    int x;

    Mod_Int() : x(0) {}

    Mod_Int(long long y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}

    Mod_Int &operator += (const Mod_Int &p){
        if((x += p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator -= (const Mod_Int &p){
        if((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator *= (const Mod_Int &p){
        x = (int) (1LL * x * p.x % mod);
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator /= (const Mod_Int &p){
        *this *= p.inverse();
        return *this;
    }

    Mod_Int &operator ++ () {return *this += Mod_Int(1);}

    Mod_Int operator ++ (int){
        Mod_Int tmp = *this;
        ++*this;
        return tmp;
    }

    Mod_Int &operator -- () {return *this -= Mod_Int(1);}

    Mod_Int operator -- (int){
        Mod_Int tmp = *this;
        --*this;
        return tmp;
    }

    Mod_Int operator - () const {return Mod_Int(-x);}

    Mod_Int operator + (const Mod_Int &p) const {return Mod_Int(*this) += p;}

    Mod_Int operator - (const Mod_Int &p) const {return Mod_Int(*this) -= p;}

    Mod_Int operator * (const Mod_Int &p) const {return Mod_Int(*this) *= p;}

    Mod_Int operator / (const Mod_Int &p) const {return Mod_Int(*this) /= p;}

    bool operator == (const Mod_Int &p) const {return x == p.x;}

    bool operator != (const Mod_Int &p) const {return x != p.x;}

    Mod_Int inverse() const{
        assert(*this != Mod_Int(0));
        return pow(mod-2);
    }

    Mod_Int pow(long long k) const{
        Mod_Int now = *this, ret = 1;
        for(; k > 0; k >>= 1, now *= now){
            if(k&1) ret *= now;
        }
        return ret;
    }

    friend ostream &operator << (ostream &os, const Mod_Int &p){
        return os << p.x;
    }

    friend istream &operator >> (istream &is, Mod_Int &p){
        long long a;
        is >> a;
        p = Mod_Int<mod>(a);
        return is;
    }
};

using mint = Mod_Int<MOD>;

int main(){
    int N, K; cin >> N >> K;

    vector<vector<mint>> dp1(K+1, vector<mint>(K+1, 0)), dp2(K+1, vector<mint>(K+1, 0));
    dp1[0][0] = 1;

    rep(i, N){
        vector<vector<mint>> tmp1(K+1, vector<mint>(K+1, 0)), tmp2(K+1, vector<mint>(K+1, 0));

        if(i == 0){
            rep(j, K){
                tmp1[K][j]++, tmp2[K][j] += j;
            }
        }
        else if(i == 1){
            rep(j, K){
                rep(k, K){
                    if(j == k) continue;
                    tmp1[j][k] += dp1[K][j];
                    tmp2[j][k] += dp2[K][j]+tmp1[j][k]*k;
                }
            }
        }
        else{
            vector<mint> u1(K, 0), u2(K, 0), d1(K, 0), d2(K, 0);
            rep(j, K){
                rep(k, K){
                    if(j > k){
                        u1[k] += dp1[j][k], u2[k] += dp2[j][k];
                    }
                    if(j < k){
                        d1[k] += dp1[j][k], d2[k] += dp2[j][k];
                    }
                }
            }

            rep(j, K){
                rep(k, K){
                    if(j < k){
                        tmp1[j][k] += u1[j]-dp1[k][j];
                        tmp2[j][k] += u2[j]-dp2[k][j];
                    }
                    if(j > k){
                        tmp1[j][k] += d1[j]-dp1[k][j];
                        tmp2[j][k] += d2[j]-dp2[k][j];
                    }
                    tmp2[j][k] += tmp1[j][k]*k;
                }
            }
        }

        swap(dp1, tmp1), swap(dp2, tmp2);
    }

    mint a1 = 0, a2 = 0;
    rep(i, K+1){
        rep(j, K+1){
            a1 += dp1[i][j], a2 += dp2[i][j];
        }
    }

    cout << a1 << ' ' << a2 << '\n';
}
0