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問題 No.1547 [Cherry 2nd Tune *] 偶然の勝利の確率
ユーザー 沙耶花沙耶花
提出日時 2021-06-11 22:35:24
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 146 ms / 2,000 ms
コード長 3,430 bytes
コンパイル時間 4,789 ms
コンパイル使用メモリ 260,324 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-22 06:15:50
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
using namespace std;
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define Inf 100000000000000000

template <typename T,typename F0,typename F1>
struct matrix{
	F0 func0;
	F1 func1;
	vector<vector<T>> value;
	int height,width;
	T init_value0,init_value1;
	
	matrix(vector<vector<T>> X,F0 f0,F1 f1,T iv0,T iv1):func0(f0),func1(f1){
		height = X.size();
		width = X[0].size();
		value = X;
		init_value0 = iv0,init_value1 = iv1;
	}
	
	matrix(int h,int w,F0 f0,F1 f1,T iv0,T iv1):func0(f0),func1(f1){
		vector<vector<T>> d(h,vector<T>(w,iv0));
		height = h,width = w;
		value = d;
		init_value0 = iv0,init_value1 = iv1;
	}
	
	
	void set_1(){
		for(int i=0;i<height;i++){
			for(int j=0;j<width;j++){
				if(i==j)value[i][j] = init_value1;
				else value[i][j]=init_value0;
			}
		}
	}
	
	void show(){
		for(int i=0;i<height;i++){
			for(int j=0;j<width;j++){
				if(j!=0)cout<<' ';
				cout<<value[i][j];
			}
			cout<<endl;
		}
	}
	
	matrix &operator=(const matrix &another){
		value = another.value;
		height = another.height;
		width = another.width;
		return *this;
	}
	
	matrix &operator*=(const matrix &another){
		matrix<T,decltype(func0),decltype(func1)> R(height,another.width,func0,func1,init_value0,init_value1);
		for(int i=0;i<R.value.size();i++){
			for(int j=0;j<R.value[i].size();j++){
				R.value[i][j]=init_value0;
				for(int k=0;k<width;k++){
					R.value[i][j] = func0(R.value[i][j],func1(value[i][k],another.value[k][j]));
				}
			}
		}

		value = R.value;
		return (*this);
	}
	
	matrix operator*(const matrix &another)const{
		return (matrix(*this)*=another);
	}
	
	matrix beki(long long cnt){
		matrix<T,decltype(func0),decltype(func1)> R(height,width,func0,func1,init_value0,init_value1);
		R.set_1();
		auto temp = *this;
		while(cnt!=0LL){
			if(cnt%2==1){
				R *= temp;
			}
			temp *= temp;
			cnt/=2;
		}
		return R;
	}
};

int main(){
	
	mint Pa,Pb;
	
	int S,T;
	
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		
		Pa = x;
		Pa /= y;
		cin>>S;
	}
	
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		
		Pb= x;
		Pb /= y;
		cin>>T;
	}
	
	//cout<<mint(0).pow(5).val()<<endl;
	
	vector<vector<mint>> A(105,vector<mint>(105,0));
	int c = 52;
	S = c+S;
	T = c-T;
	rep(i,105){
		int cur = i;
		if(cur == S || cur == T){
			A[cur][cur] = 1;
			continue;
		}
		if(cur > S || cur < T)continue;
		
		rep(j,105){
			int c2 = cur + j;
			if(c2 > S)break;
			mint p = Pa.pow(j);
			if(c2 != S){
				p *= mint(1)-Pa;
			}
			else{
				A[c2][cur] = p;
				continue;
			}
			rep(k,105){
				int c3 = c2 - k;
				if(c3 < T)continue;
				mint pp = p * Pb.pow(k);
				if(c3 != T){
					pp *= mint(1)-Pb;
				}
				/*
				if(i==c&&j==0&&k==0){
					cout<<c3<<','<<cur<<','<<pp.val()<<endl;
				}
				*/
				A[c3][cur] += pp;
			}			
		}
	}
	/*
	for(int i=c;i<=S;i++){
		cout<<i<<','<<c<<endl;
		cout<<i-c<<','<<(A[i][c]*27).val()<<endl;
	}
	*/
	
	auto f0 = [](mint a,mint b){
		return a+b;
	};
	
	auto f1 = [](mint a,mint b){
		return a*b;
	};
	
	matrix<mint,decltype(f0),decltype(f1)> AA(A,f0,f1,0,1);
	long long K;
	cin>>K;
	AA = AA.beki(K);
	
	vector<vector<mint>> B(105,vector<mint>(1,0));
	B[c][0] = 1;
	
	matrix<mint,decltype(f0),decltype(f1)> BB(B,f0,f1,0,1);
	
	AA = AA * BB;
	
	mint ans0 = AA.value[S][0];
	mint ans1 = AA.value[T][0];
	
	//cout<<(ans0*81).val()<<endl;
	
	cout<<ans0.val()<<endl<<ans1.val()<<endl;
	
	return 0;
}
0