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問題 No.1548 [Cherry 2nd Tune B] 貴方と私とサイクルとモーメント
ユーザー iiljj
提出日時 2021-06-12 13:19:28
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 212 ms / 4,500 ms
コード長 21,103 bytes
コンパイル時間 2,015 ms
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最終ジャッジ日時 2025-01-22 07:47:16
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/* #region Head */
// #include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert> // assert.h
#include <cmath>   // math.h
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <vector>
using namespace std;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
using pll = pair<ll, ll>;
template <class T> using vc = vector<T>;
template <class T> using vvc = vc<vc<T>>;
using vll = vc<ll>;
using vvll = vvc<ll>;
using vld = vc<ld>;
using vvld = vvc<ld>;
using vs = vc<string>;
using vvs = vvc<string>;
template <class T, class U> using um = unordered_map<T, U>;
template <class T> using pq = priority_queue<T>;
template <class T> using pqa = priority_queue<T, vc<T>, greater<T>>;
template <class T> using us = unordered_set<T>;
#define TREP(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; ++(i))
#define TREPM(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define TREPR(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_min = (T)(n); i >= i##_min; --(i))
#define TREPD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; i += (d))
#define TREPMD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; i += (d))
#define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i))
#define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i))
#define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d))
#define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d))
#define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++)
#define REPIR(itr, ds) for (auto itr = ds.rbegin(); itr != ds.rend(); itr++)
#define ALL(x) begin(x), end(x)
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())
#define PERM(c)                                                                                                        \
    sort(ALL(c));                                                                                                      \
    for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c)))
#define UNIQ(v) v.erase(unique(ALL(v)), v.end());
#define CEIL(a, b) (((a) + (b)-1) / (b))
#define endl '\n'
constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL;
constexpr int IINF = 1'000'000'007LL;
// constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7
constexpr ll MOD = 998244353;
constexpr ld EPS = 1e-12;
constexpr ld PI = 3.14159265358979323846;
template <typename T> istream &operator>>(istream &is, vc<T> &vec) { // vector 入力
    for (T &x : vec) is >> x;
    return is;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const vc<T> &vec) { // vector 出力 (for dump)
    os << "{";
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator>>(ostream &os, const vc<T> &vec) { // vector 出力 (inline)
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "\n" : " ");
    return os;
}
template <typename T, size_t _Nm> istream &operator>>(istream &is, array<T, _Nm> &arr) { // array 入力
    REP(i, 0, SIZE(arr)) is >> arr[i];
    return is;
}
template <typename T, size_t _Nm> ostream &operator<<(ostream &os, const array<T, _Nm> &arr) { // array 出力 (for dump)
    os << "{";
    REP(i, 0, SIZE(arr)) os << arr[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T, typename U> istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var) { // pair 入力
    is >> pair_var.first >> pair_var.second;
    return is;
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &pair_var) { // pair 出力
    os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")";
    return os;
}
// map, um, set, us 出力
template <class T> ostream &out_iter(ostream &os, const T &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        os << *itr;
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end()) os << ", ";
    }
    return os << "}";
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const map<T, U> &map_var) {
    return out_iter(os, map_var);
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const um<T, U> &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        auto [key, value] = *itr;
        os << "(" << key << ", " << value << ")";
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end()) os << ", ";
    }
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const us<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const pq<T> &pq_var) {
    pq<T> pq_cp(pq_var);
    os << "{";
    if (!pq_cp.empty()) {
        os << pq_cp.top(), pq_cp.pop();
        while (!pq_cp.empty()) os << ", " << pq_cp.top(), pq_cp.pop();
    }
    return os << "}";
}
void pprint() { cout << endl; }
template <class Head, class... Tail> void pprint(Head &&head, Tail &&...tail) {
    cout << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0) cout << ' ';
    pprint(move(tail)...);
}
// dump
#define DUMPOUT cerr
void dump_func() { DUMPOUT << endl; }
template <class Head, class... Tail> void dump_func(Head &&head, Tail &&...tail) {
    DUMPOUT << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0) DUMPOUT << ", ";
    dump_func(move(tail)...);
}
// chmax (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(xmax, x)) {
        xmax = x;
        return true;
    }
    return false;
}
// chmin (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(x, xmin)) {
        xmin = x;
        return true;
    }
    return false;
}
// ローカル用
#ifndef ONLINE_JUDGE
#define DEBUG_
#endif
#ifdef DEBUG_
#define DEB
#define dump(...)                                                                                                      \
    DUMPOUT << "  " << string(#__VA_ARGS__) << ": "                                                                    \
            << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" << endl                                        \
            << "    ",                                                                                                 \
        dump_func(__VA_ARGS__)
#else
#define DEB if (false)
#define dump(...)
#endif
#define VAR(type, ...)                                                                                                 \
    type __VA_ARGS__;                                                                                                  \
    cin >> __VA_ARGS__;
template <typename T> istream &operator,(istream &is, T &rhs) { return is >> rhs; }
template <typename T> ostream &operator,(ostream &os, const T &rhs) { return os << ' ' << rhs; }
struct AtCoderInitialize {
    static constexpr int IOS_PREC = 15;
    static constexpr bool AUTOFLUSH = false;
    AtCoderInitialize() {
        ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
        cout << fixed << setprecision(IOS_PREC);
        if (AUTOFLUSH) cout << unitbuf;
    }
} ATCODER_INITIALIZE;
void Yn(bool p) { cout << (p ? "Yes" : "No") << endl; }
void YN(bool p) { cout << (p ? "YES" : "NO") << endl; }
/* #endregion */
// #include <atcoder/all>
// using namespace atcoder;
/* #region mint */
// 自動で MOD を取る整数
struct mint {
    ll x;
    mint(ll x = 0) : x((x % MOD + MOD) % MOD) {}
    mint &operator+=(const mint a) {
        if ((x += a.x) >= MOD) x -= MOD;
        return *this;
    }
    mint &operator-=(const mint a) {
        if ((x += MOD - a.x) >= MOD) x -= MOD;
        return *this;
    }
    mint &operator*=(const mint a) {
        (x *= a.x) %= MOD;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res += a;
    }
    mint operator-(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res -= a;
    }
    mint operator*(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res *= a;
    }
    // O(log(t))
    mint pow_rec(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t >> 1); // ⌊t/2⌋ 乗
        a *= a;               // ⌊t/2⌋*2 乗
        if (t & 1)            // ⌊t/2⌋*2 == t-1 のとき
            a *= *this;       // ⌊t/2⌋*2+1 乗 => t 乗
        return a;
    }
    mint pow(ll t) const {
        mint a(*this);
        mint res = 1;
        while (t) {
            if (t & 1) res *= a;
            t >>= 1, a *= a;
        }
        return res;
    }
    // for prime mod
    mint inv_prime() const {
        return pow(MOD - 2); // オイラーの定理から， x^(-1) ≡ x^(p-2)
    }
    mint inv() const {
        ll a = this->x, b = MOD, u = 1, v = 0, t;
        mint res;
        while (b) {
            t = a / b;
            a -= t * b;
            swap(a, b);
            u -= t * v;
            swap(u, v);
        }
        if (u < 0) u += MOD;
        res = u;
        return res;
    }
    mint &operator/=(const mint a) { return (*this) *= a.inv(); }
    mint operator/(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res /= a;
    }
    bool operator==(const mint a) const { return this->x == a.x; }
    bool operator==(const ll a) const { return this->x == a; }
    bool operator!=(const mint a) const { return this->x != a.x; }
    bool operator!=(const ll a) const { return this->x != a; }
    // mint 入力
    friend istream &operator>>(istream &is, mint &x) {
        is >> x.x;
        return is;
    }
    // mint 出力
    friend ostream &operator<<(ostream &os, const mint x) {
        os << x.x;
        return os;
    }
};
/* #endregion */
/* #region LazySegTree */
// 遅延評価セグメント木，区間更新したいときに使うやつ
// 遅延伝播セグメント木について（旧：遅延評価セグメント木について） - beet's soil
// http://beet-aizu.hatenablog.com/entry/2017/12/01/225955
template <typename T, typename E> // T: 要素，E: 作用素
struct LazySegmentTree {
    using F = function<T(T, T)>; // 要素と要素をマージする関数．max とか．
    using G = function<T(T, E)>; // 要素に作用素を作用させる関数．加算とか．
    using H = function<E(E, E)>; // 作用素と作用素をマージする関数．
    ll n, height; // 木の葉の数と高さ
    ll nn;        // 外から見た要素数
    F f; // 区間クエリで使う演算，結合法則を満たす演算．区間最大値のクエリを投げたいなら max 演算．
    G g; // 要素更新で使う演算，たとえば加算など．g(更新前，加算値) の形で使う．
    H h; // 遅延評価をまとめる際に使う演算，たとえば加算など．
    T ti; // 値配列の初期値．演算 f, h に関する単位元．区間最大値なら単位元は 0. (a>0 なら max(a,0)=max(0,a)=a)
    E ei; // 遅延配列の初期値．演算 f, h に関する単位元．区間最大値なら単位元は 0.
    vc<T> dat; // 1-indexed 値配列 (index は木の根から順に 1 | 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9 10 11 12 13 14 15 | ...)
    vc<E> laz; // 1-indexed 遅延配列
    // コンストラクタ．
    LazySegmentTree(F f, G g, H h, T ti, E ei) : f(f), g(g), h(h), ti(ti), ei(ei) {}
    // 指定要素数の遅延セグメント木を初期化する
    void init(ll n_) {
        nn = n_;
        n = 1;
        height = 0;
        while (n < n_) n <<= 1, height++;
        dat.assign(2 * n, ti);
        laz.assign(2 * n, ei);
    }
    // ベクトルから遅延セグメント木を構築する
    void build(const vc<T> &v) {
        ll n_ = SIZE(v);
        init(n_);
        REP(i, 0, n_) dat[n + i] = v[i];
        REPR(i, n - 1, 1) dat[i] = f(dat[(i << 1) | 0], dat[(i << 1) | 1]);
    }
    // 木のノード k のみに遅延評価を反映する
    inline T reflect(ll k) { return laz[k] == ei ? dat[k] : g(dat[k], laz[k]); }
    // 木のノード k について遅延伝播処理を行う．
    // これにより dat[k] は更新を反映した状態になる．
    inline void propagate(ll k) {
        if (laz[k] == ei) return;
        // 直接の子ノードに遅延配列内容を伝播
        laz[(k << 1) | 0] = h(laz[(k << 1) | 0], laz[k]); // 子，左側
        laz[(k << 1) | 1] = h(laz[(k << 1) | 1], laz[k]); // 子，右側
        dat[k] = reflect(k);
        laz[k] = ei;
    }
    // 木のノード k に関して，親から順に伝播処理を行う
    // これにより dat[k] とその全ての親ノード dat[k>>1], dat[k>>2], ..., dat[1] が更新される．
    // 更新は根 dat[1] 側から順に行う．
    inline void thrust(ll k) { REPR(i, height, 1) propagate(k >> i); }
    // 木のノード k に関して，子から順に値配列の再計算を行う
    inline void recalc(ll k) {
        while (k >>= 1) dat[k] = f(reflect((k << 1) | 0), reflect((k << 1) | 1));
    }
    // 半開区間 [a, b) を更新する
    void update(ll a, ll b, E x) {
        if (a >= b) return;
        // assert(a < b)
        thrust(a += n);     // インデックス a の更新
        thrust(b += n - 1); // インデックス b-1 の更新
        // 以降では l, r は木のノード
        for (ll l = a, r = b + 1; l < r; l >>= 1, r >>= 1) {
            if (l & 1) laz[l] = h(laz[l], x), l++; // 木のノード l が，親から見て右側の子である場合
            if (r & 1) --r, laz[r] = h(laz[r], x); // 木のノード r が，親から見て右側の子である場合
        }
        recalc(a);
        recalc(b);
    }
    // インデックス a の要素の値を x にする．
    void set_val(ll a, T x) {
        thrust(a += n);
        dat[a] = x;
        laz[a] = ei;
        recalc(a);
    }
    // 半開区間 [a, b) に対するクエリを実行する
    T query(ll a, ll b) {
        if (a >= b) return ti;
        // assert(a<b)
        thrust(a += n);     // インデックス a の更新
        thrust(b += n - 1); // インデックス b-1 の更新
        T vl = ti, vr = ti;
        for (int l = a, r = b + 1; l < r; l >>= 1, r >>= 1) {
            if (l & 1) vl = f(vl, reflect(l++));
            if (r & 1) vr = f(reflect(--r), vr);
        }
        return f(vl, vr);
    }
    // l, r は半開区間
    // k は segtree 上のノード
    template <typename C> ll lower_bound_right(ll st, C &check, T &acc, ll k, ll l, ll r) {
        if (l + 1 == r) {
            acc = f(acc, reflect(k));
            return check(acc) ? k - n : -1;
        }
        propagate(k);
        ll m = (l + r) >> 1;
        if (m <= st) return lower_bound_right(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r);
        if (st <= l && !check(f(acc, dat[k]))) {
            acc = f(acc, dat[k]);
            return -1;
        }
        ll vl = lower_bound_right(st, check, acc, (k << 1) | 0, l, m);
        if (~vl) return vl;
        return lower_bound_right(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r);
    }
    // セグメント木上の二分探索．左端固定で右端を探す．
    // @param st 区間左端
    // @param check 条件 T->bool
    // @return check(query(st,r+1)) が真となる最小の r．
    template <typename C> ll lower_bound_right(ll st, C &check) {
        T acc = ti;
        return lower_bound_right(st, check, acc, 1, 0, n);
    }
    // l, r は半開区間
    // k は segtree 上のノード
    template <typename C> ll lower_bound_left(ll ed, C &check, T &acc, ll k, ll l, ll r) {
        if (l + 1 == r) {
            acc = f(acc, reflect(k));
            return check(acc) ? k - n : -1;
        }
        propagate(k);
        ll m = (l + r) >> 1;
        if (m > ed) return lower_bound_left(ed, check, acc, (k << 1) | 0, l, m);
        if (ed >= r && !check(f(acc, dat[k]))) {
            acc = f(acc, dat[k]);
            return -1;
        }
        ll vl = lower_bound_left(ed, check, acc, (k << 1) | 1, m, r);
        if (~vl) return vl;
        return lower_bound_left(ed, check, acc, (k << 1) | 0, l, m);
    }
    // セグメント木上の二分探索．右端固定で左端を探す．
    // @param ed 区間右端
    // @param check 条件 T->bool
    // @return check(query(l,ed+1)) が真となる最大の l．
    template <typename C> ll lower_bound_left(ll ed, C &check) {
        T acc = ti;
        return lower_bound_left(ed, check, acc, 1, 0, n);
    }
    // // セグメント木上の二分探索．
    // // @param r 区間右端（半開区間であることに注意）
    // // @param check 条件
    // // @return check(query(l,r)) が真となる最小の l（半開区間であることに注意）．
    // int min_left(int r, const function<bool(T)> &check) {
    //     assert(0 <= r && r <= nn);
    //     assert(check(ti));
    //     if (r == 0) return 0;
    //     r += n;
    //     for (int i = height; i >= 1; i--) propagate((r - 1) >> i);
    //     T sm = ti;
    //     do {
    //         r--;
    //         while (r > 1 && (r % 2)) r >>= 1;
    //         if (!check(f(dat[r], sm))) {
    //             while (r < n) {
    //                 propagate(r);
    //                 r = (2 * r + 1);
    //                 if (check(f(dat[r], sm))) {
    //                     sm = f(dat[r], sm);
    //                     r--;
    //                 }
    //             }
    //             return r + 1 - n;
    //         }
    //         sm = f(dat[r], sm);
    //     } while ((r & -r) != r);
    //     return 0;
    // }
    // セグ木の中身を標準出力する．
    void _dump() {
        REP(k, 0, nn) {
            T val = query(k, k + 1);
            cout << val << (k == nn - 1 ? '\n' : ' ');
        }
    }
};
/* #endregion */
// Problem
void solve() {
    VAR(ll, n);
    vll a(n);
    cin >> a;
    VAR(ll, q);
    using T = array<mint, 5>; // 要素 (要素数，1乗，2乗，3乗，4乗)
    using E = mint;           // 作用素
    auto f = [](T a, T b) -> T { // 要素のマージ
        auto [a0, a1, a2, a3, a4] = a;
        auto [b0, b1, b2, b3, b4] = b;
        return {a0 + b0, a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, a4 + b4};
    };
    auto g = [](T a, E b) -> T { // 要素に作用素を作用させる
        auto [a0, a1, a2, a3, a4] = a;
        return {a0, b * a0, b.pow(2) * a0, b.pow(3) * a0, b.pow(4) * a0};
    };
    auto h = []([[maybe_unused]] E a, E b) -> E { return b; }; // 作用素のマージ，後で update に使った作用素が b
    T ti = {0, 0, 0, 0, 0}; // 要素の単位元
    E ei = 0;               // 作用素の単位元
    LazySegmentTree<T, E> seg(f, g, h, ti, ei);
    vc<T> data(n);
    REP(i, 0, n) {
        mint ma = mint(a[i]);
        data[i] = {mint(1), ma, ma.pow(2), ma.pow(3), ma.pow(4)};
    }
    seg.build(data);
    REP(i, 0, q) {
        VAR(ll, t, u, v, w);
        --u, --v, --w;
        if (u > v) swap(u, v);
        assert(u < v);
        if (t == 0) {
            VAR(ll, b);
            if (w < u || v < w) {
                seg.update(0, u + 1, b);
                seg.update(v, n, b); // v を含む区間
            } else {
                seg.update(u, v + 1, b);
            }
        } else {
            T res;
            // ll sz;
            if (w < u || v < w) {
                // dump(u, v, w, n);
                T q0 = seg.query(0, u + 1);
                T q1 = seg.query(v, n); // v を含む区間
                res = f(q0, q1);
                // sz = (u + 1) + (n - v);
                // dump(q0, q1);
            } else {
                res = seg.query(u, v + 1);
                // sz = (v + 1) - u;
            }
            mint m = res[1] / res[0];
            // dump(res, res[0], m);
            if (t == 1) {
                mint ans = (res[1] - m * res[0]) / res[0];
                pprint(ans);
            } else if (t == 2) {
                mint ans = (res[2] - m * res[1] * 2 + m.pow(2) * res[0]) / res[0];
                pprint(ans);
            } else if (t == 3) {
                mint ans = (res[3] - m * res[2] * 3 + m.pow(2) * res[1] * 3 - m.pow(3) * res[0]) / res[0];
                pprint(ans);
            } else if (t == 4) {
                mint ans =
                    (res[4] - m * res[3] * 4 + m.pow(2) * res[2] * 6 - m.pow(3) * res[1] * 4 + m.pow(4) * res[0]) /
                    res[0];
                pprint(ans);
            }
        }
    }
}
// entry point
int main() {
    solve();
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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