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問題 No.1181 Product Sum for All Subsets
コンテスト
ユーザー persimmon-persimmon
提出日時 2021-06-14 13:55:17
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 77 ms / 2,000 ms
コード長 895 bytes
コンパイル時間 787 ms
コンパイル使用メモリ 82,304 KB
実行使用メモリ 75,008 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-24 10:23:20
合計ジャッジ時間 3,343 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

"""
数列S=[x:1<=x<=k] len(S)=n k**n通り
集合T={x:1<=x<=n} n>len(T)>=0 2**n-1通り
1<=n<=2*10**5
1<=k<=10**18
数列Sを一つ固定したとする。
DPで計算可能 -> main0
全部まとめて計算する -> main1
"""
def main0(n,k):
  mod=10**9+7
  ret=0
  for i in range(k**n):
    a=[]
    for j in range(n):
      a.append(i%k+1)
      i//=k
    dp=1
    tmp=1
    for x in a:
      # xを使わない遷移、xを使う遷移
      dp=dp+dp*x
      dp%=mod
      tmp*=x
      tmp%=mod
    dp-=tmp
    dp%=mod
    ret+=dp
    ret%=mod
  return ret

def main1(n,k):
  mod=10**9+7
  sumk=(k*(k+1))//2
  sumk%=mod
  dp=1
  tmp=1
  for i in range(n):
    # a[i]を使わない遷移、a[i]を使う遷移
    dp=dp*k+dp*sumk
    dp%=mod
    tmp*=sumk
    tmp%=mod
  dp-=tmp
  dp%=mod
  return dp

if __name__=='__main__':
  n,k=map(int,input().split())
  ret1=main1(n,k)
  print(ret1)
0