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問題 No.577 Prime Powerful Numbers
ユーザー shotoyooshotoyoo
提出日時 2021-06-16 00:23:42
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,808 bytes
コンパイル時間 2,121 ms
コンパイル使用メモリ 82,308 KB
実行使用メモリ 85,776 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-08 17:10:16
合計ジャッジ時間 5,573 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 971 ms
82,176 KB
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ソースコード

diff # 

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().rstrip()

sys.setrecursionlimit(2*10**5+10)
write = lambda x: sys.stdout.write(x+"\n")
debug = lambda x: sys.stderr.write(x+"\n")
writef = lambda x: print("{:.12f}".format(x))

def hurui(n):
    """線形篩
    pl: 素数のリスト
    mpf: iを割り切る最小の素因数
    """
    pl = []
    mpf = [None]*(n+1)
    for d in range(2,n+1):
        if mpf[d] is None:
            mpf[d] = d
            pl.append(d)
        for p in pl:
            if p*d>n or p>mpf[d]:
                break
            mpf[p*d] = p
    return pl, mpf
from collections import defaultdict
def factor(num):
    d = defaultdict(int)
    if num==1:
        d.update({1:1})
        return d
    while num>1:
        d[mpf[num]] += 1
        num //= mpf[num]
    return d

from math import gcd
def rho(n):
    """nの素数判定
    素数のとき0, 合成数の時見つかった約数を返す
    """
    y = 2
    l = [1,2]
    i = 0
    while 1:
        x = l[i]
        g = gcd(abs(x-y), n)
        if g==n:
            return 0
        elif g>1:
            return g  
        y = (y*y + 1) % n
        l.append(y)
        y = (y*y + 1) % n
        l.append(y)
        i += 1
def inv_pow(v,b):
    """x**b == v なるxが存在すればそれを返す
    存在しない場合、Noneを返す
    """
    assert v>=0
    if v==0:
        return 0
    l = 0
    r = v+1
    while r-l>1:
        m = (r+l)//2
        p = pow(m,b)
        if p>v:
            r = m
        elif p<v:
            l = m
        else:
            return m
    return None
def sub0(n):
    for i in range(m):
        p = pl[i]
        for j in range(m):
            q = pl[j]
            pp = p
            for a in range(1,100):
                if pp>n:
                    break
                qq = q
                for b in range(1,100):
                    if qq>n:
                        break
                    if pp+qq==n:
                        print("Yes")
#                         print(p,q,a,b)
                        return
                    qq *= q
#                     print(pp,qq)  
                pp *= p
    print("No")
def sub1(n):
    if n%2==0:
        print("Yes")
    else:
        pp = 2
        for a in range(1,100):
            if pp>n:
                print("No")
                return
            v = n - pp
#             print(v)
            for b in range(1,100):
                val = inv_pow(v, b)
                if val is not None:
#                     print(val)
                    if rho(int(val))==0:
                        print("Yes")
                        return
            pp *= 2
q = int(input())
pl, mpf = hurui(5000)
m = len(pl)
for i in range(q):
    n = int(input())
    if n<50:
        sub0(n)
    else:
        sub1(n)
0