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問題 No.1310 量子アニーリング
コンテスト
ユーザー persimmon-persimmon
提出日時 2021-06-16 10:42:40
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 155 ms / 2,000 ms
コード長 1,139 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 505 ms
コンパイル使用メモリ 82,304 KB
実行使用メモリ 131,456 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-29 23:38:53
合計ジャッジ時間 3,104 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff #
raw source code 

def main0(n):
  mod=998244353
  ans=0
  for i in range(1<<n):
    ary=[]
    for j in range(n):
      if (i>>j)&1:
        ary.append(1)
      else:
        ary.append(-1)
    tmp=0
    for j in range(n):
      tmp+=-ary[j]*ary[j-1]
    ans+=pow(2,abs(tmp))
    ans%=mod
  return ans
"""
正負切り替わるところの個数をxとするとE=n-2*x
xは偶数のみ取る。
場合数はcmb(n,x)
"""
def main1(n):
  mod=998244353
  def cmb(n,r,mod=mod):
    if (r<0 or r>n):
      return 0
    r=min(r,n-r)
    return (g1[n]*g2[r]*g2[n-r])%mod
  g1=[1,1] # g1[i]=i! % mod　:階乗
  g2=[1,1] # g2[i]=(i!)^(-1) % mod　:階乗の逆元
  inverse=[0,1]
  for i in range(2,n+1):
    g1.append((g1[-1]*i)%mod)
    inverse.append((-inverse[mod%i]*(mod//i))%mod)
    g2.append((g2[-1]*inverse[-1])%mod)
  ans=0
  p2=[1,2,4]
  for _ in range(n):p2.append(p2[-1]*2%mod)
  for x in range(0,n+1,2):
    # 正負が切り替わる所の個数
    # E=n-2*x
    e=n-2*x
    tmp=2*cmb(n,x)
    ans+=p2[abs(e)]*tmp%mod
    ans%=mod
  return ans

if __name__=='__main__':
  n=int(input())
  #ret0=main0(n)
  #print(ret0)
  ret1=main1(n)
  print(ret1)
0