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問題 No.1044 正直者大学
ユーザー persimmon-persimmonpersimmon-persimmon
提出日時 2021-06-16 13:22:08
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 177 ms / 2,000 ms
コード長 1,062 bytes
コンパイル時間 991 ms
コンパイル使用メモリ 86,980 KB
実行使用メモリ 120,340 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-28 21:16:56
合計ジャッジ時間 5,728 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge11 / judge14
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 73 ms
71,164 KB
testcase_01 AC 71 ms
71,272 KB
testcase_02 AC 82 ms
76,012 KB
testcase_03 AC 73 ms
71,488 KB
testcase_04 AC 74 ms
71,328 KB
testcase_05 AC 123 ms
117,612 KB
testcase_06 AC 177 ms
120,340 KB
testcase_07 AC 74 ms
71,276 KB
testcase_08 AC 75 ms
71,308 KB
testcase_09 AC 75 ms
71,380 KB
testcase_10 AC 73 ms
71,168 KB
testcase_11 AC 73 ms
71,148 KB
testcase_12 AC 109 ms
96,544 KB
testcase_13 AC 147 ms
104,268 KB
testcase_14 AC 112 ms
101,544 KB
testcase_15 AC 127 ms
115,228 KB
testcase_16 AC 158 ms
108,508 KB
testcase_17 AC 129 ms
94,204 KB
testcase_18 AC 133 ms
94,168 KB
testcase_19 AC 122 ms
89,372 KB
testcase_20 AC 94 ms
81,356 KB
testcase_21 AC 119 ms
85,972 KB
testcase_22 AC 91 ms
88,096 KB
testcase_23 AC 112 ms
108,232 KB
testcase_24 AC 99 ms
95,184 KB
testcase_25 AC 98 ms
94,820 KB
testcase_26 AC 107 ms
104,160 KB
testcase_27 AC 71 ms
71,056 KB
testcase_28 AC 72 ms
71,272 KB
testcase_29 AC 73 ms
71,276 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

"""
紹介する方、される方->発表
oo->o
xo->x
ox->x
xx->o
同じ所属の学生が連続していると正直者大学として紹介される。
所属が切り替わる場所がx箇所あるとすると、n+m-x人が正直者大学として紹介される。
xは偶数
n+m-x>=k <=> n+m-k>=x
並べ方全体は(n+m)!/(n+m)=(n+m-1)!
所属が切り替わる場所がx箇所ある並べ方
正直者1人の場所を固定し、その人からの相対位置を考える。
((n-1)! * cmb(n,x//2) * (m! * cmb(m-1,x//2-1))
"""
n,m,k=map(int,input().split())
mod=10**9+7
def cmb(n,r,mod=mod):
  if (r<0 or r>n):
    return 0
  r=min(r,n-r)
  return (g1[n]*g2[r]*g2[n-r])%mod
g1=[1,1] # g1[i]=i! % mod　:階乗
g2=[1,1] # g2[i]=(i!)^(-1) % mod　:階乗の逆元
inverse=[0,1]
for i in range(2,n+m+1):
  g1.append((g1[-1]*i)%mod)
  inverse.append((-inverse[mod%i]*(mod//i))%mod)
  g2.append((g2[-1]*inverse[-1])%mod)

ans=0
for x in range(2,n+m+1,2):
  if n+m-x<k:break
  tmp=g1[n-1]*cmb(n,x//2)*g1[m]*cmb(m-1,x//2-1)%mod
  ans+=tmp
  ans%=mod
print(ans)
0