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問題 No.995 タピオカオイシクナーレ
ユーザー persimmon-persimmonpersimmon-persimmon
提出日時 2021-06-16 13:56:38
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 133 ms / 2,000 ms
コード長 979 bytes
コンパイル時間 923 ms
コンパイル使用メモリ 82,560 KB
実行使用メモリ 77,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-30 11:59:07
合計ジャッジ時間 4,544 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

"""
p/q
m,n<=10**5
m<=n
k<=10**12
各粒が最終的にミルクティーの中にいる確率を求め、足し上げる。
ミルクティー中、キッチンのタピオカそれぞれまとめて計算
行列積のダブリングでOK
A:v->v
v=(x,y) x:ミルクティー中、y:キッチン中
A=((1-p/q,p/q),(p/q,1-p/q))
"""
n,m,k,p,q=map(int,input().split())
b=[int(input()) for _ in range(n)]
mod=10**9+7

# 行列積
def dot(mtr0,mtr1):
  a,b=len(mtr0),len(mtr1[0])
  t=len(mtr0[0])
  if t!=len(mtr1):return None
  ret=[[0]*b for _ in range(a)]
  for i in range(a):
    for j in range(b):
      tmp=0
      for k in range(t):
        tmp+=mtr0[i][k]*mtr1[k][j]
        tmp%=mod
      ret[i][j]=tmp
  return ret
# 使用例
# mtr:演算行列
# dp:dp行列。初期値として単位行列
dp=[[sum(b[:m])],[sum(b[m:])]]
tmp=p*pow(q,mod-2,mod)%mod
mtr=[[(1-tmp)%mod,tmp],[tmp,(1-tmp)%mod]]
while k:
  if k&1:
    dp=dot(mtr,dp)
  k>>=1
  mtr=dot(mtr,mtr)
print(dp[0][0])
0