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問題 No.577 Prime Powerful Numbers
ユーザー shotoyooshotoyoo
提出日時 2021-06-16 19:36:04
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 3,546 bytes
コンパイル時間 108 ms
コンパイル使用メモリ 11,264 KB
実行使用メモリ 9,200 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-30 00:48:02
合計ジャッジ時間 6,569 ms
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（参考情報） 		judge11 / judge14
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実行使用メモリ
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9,200 KB
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ソースコード

diff # 

import sys
input = lambda : sys.stdin.readline().rstrip()

sys.setrecursionlimit(2*10**5+10)
write = lambda x: sys.stdout.write(x+"\n")
debug = lambda x: sys.stderr.write(x+"\n")
writef = lambda x: print("{:.12f}".format(x))

def hurui(n):
    """線形篩
    pl: 素数のリスト
    mpf: iを割り切る最小の素因数
    """
    pl = []
    mpf = [None]*(n+1)
    for d in range(2,n+1):
        if mpf[d] is None:
            mpf[d] = d
            pl.append(d)
        for p in pl:
            if p*d>n or p>mpf[d]:
                break
            mpf[p*d] = p
    return pl, mpf
from collections import defaultdict
def factor(num):
    d = defaultdict(int)
    if num==1:
        d.update({1:1})
        return d
    while num>1:
        d[mpf[num]] += 1
        num //= mpf[num]
    return d


def inv_pow(v,b):
    """x**b == v なるxが存在すればそれを返す
    存在しない場合、Noneを返す
    """
    assert v>=0
    if v==0:
        return 0
    l = 0
    r = v+1
    while r-l>1:
        m = (r+l)//2
        p = pow(m,b)
        if p>v:
            r = m
        elif p<v:
            l = m
        else:
            return m
    return None
def sub0(n):
    for i in range(m):
        p = pl[i]
        for j in range(m):
            q = pl[j]
            pp = p
            for a in range(1,100):
                if pp>n:
                    break
                qq = q
                for b in range(1,100):
                    if qq>n:
                        break
                    if pp+qq==n:
                        print("Yes")
#                         print(p,q,a,b)
                        return
                    qq *= q
#                     print(pp,qq)  
                pp *= p
    print("No")
def sub1(n):
    if n%2==0:
        print("Yes")
    else:
        pp = 2
        for a in range(1,100):
            if pp>n:
                print("No")
                return
            v = n - pp
#             print(v)
            for b in range(1,100):
                val = inv_pow(v, b)
                if val is not None:
#                     print(val)
                    if is_prime(int(val)):
                        print("Yes")
                        return
            pp *= 2
from math import gcd
def is_prime(n):
    """miller_rabinによる素数判定
    """
    l = [2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37]
    if n in l:
        return True
    d = n-1
    s = 0
    while d%2==0:
        s += 1
        d //= 2
    for a in l:
        v = pow(a,d,n)
        if v==1 or v==n-1:
            continue
        for _ in range(s):
            v = v*v % n
            if v==n-1:
                break
        else:
            return False
    return True
def rho(n):
    """nの素数判定
    素数のとき0, 合成数の時見つかった約数を返す
    """
    x = y = 2
    g = 1
    i = 0
    while g==1:
        x = (x*x + 1) % n
        y = (y*y + 1) % n
        y = (y*y + 1) % n
        g = gcd((x-y), n)
        i += 1
    if g==n:
        return 0, i
    elif g>1:
        return g
def factor_fast(n):
    """高速な素因数分解
    """
    f = is_prime(n)
    if f:
        return {n:1}
    ans = {}
    v = rho(n)
    while v!=0:
        ans.setdefault(v, 0)
        while n%v==0:
            n //= v
            ans[v] += 1
        if n>10**12 and is_prime(n):
            return ans
        v = rho(n)
q = int(input())
pl, mpf = hurui(5000)
m = len(pl)
for i in range(q):
    n = int(input())
    if n<50:
        sub0(n)
    else:
        sub1(n)
0