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問題 No.718 行列のできるフィボナッチ数列道場 (1)
ユーザー tamura2004tamura2004
提出日時 2021-06-22 07:34:43
言語 Crystal
(1.11.2)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 2,362 bytes
コンパイル時間 15,488 ms
コンパイル使用メモリ 297,860 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-23 04:23:12
合計ジャッジ時間 16,439 ms
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ソースコード

diff # 

# require "crystal/mod_int"
# modint
struct ModInt
  MAX   = 100_000
  MOD = 10_i64 ** 9 + 7
  # MOD = 998_244_353_i64

  class_getter f = Array(ModInt).new(MAX)
  getter v : Int64

  def self.f(n)
    f << 1.to_m if f.empty?
    f.size.upto(n) do |i|
      f << f.last * i
    end
    f[n]
  end

  def self.p(n, k)
    return ModInt.zero if n < k
    n.f // (n - k).f
  end

  def self.c(n, k)
    return ModInt.zero if n < k
    p(n, k) // k.f
  end

  def self.h(n, k)
    c(n + k - 1, k)
  end

  def initialize(v)
    @v = v.to_i64 % MOD
  end

  {% for op in %w(+ - *) %}
    def {{op.id}}(b)
      ModInt.new(v {{op.id}} (b.to_i64 % MOD))
    end
  {% end %}

  def **(b)
    a = self
    ans = 1.to_m
    while b > 0
      ans *= a if b.odd?
      b //= 2
      a *= a
    end
    return ans
  end

  def inv
    self ** (MOD - 2)
  end

  def //(b)
    self * b.to_m.inv
  end

  def self.zero
    new(0)
  end

  def ==(b)
    v == b.to_i64
  end

  def to_m
    self
  end

  delegate to_i64, to: v
  delegate to_s, to: v
  delegate inspect, to: v
end

struct Int
  def to_m
    ModInt.new(to_i64)
  end

  def f
    ModInt.f(self)
  end

  def p(k)
    ModInt.p(self, k)
  end

  def c(k)
    ModInt.c(self, k)
  end

  def h(k)
    ModInt.h(self, k)
  end
end


# require "crystal/matrix"
class Matrix(T)
  getter n : Int32
  getter a : Array(Array(T))
 
  def self.zero(n)
    new(n) { T.zero }
  end
 
  def self.eye(n)
    new(n) { |i, j| i == j ? T.zero + 1 : T.zero }
  end
 
  def initialize(@n)
    @a = Array.new(n) { |i| Array.new(n) { |j| yield i, j } }
  end
 
  def initialize(@a)
    @n = a.size
  end
 
  def *(b : self) : self
    Matrix(T).new(n) do |i, j|
      ans = T.zero
      n.times do |k|
        ans += self[i, k] * b[k, j]
      end
      ans
    end
  end

  def **(k : Int) : self
    ans = Matrix(T).eye(n)
    m = Math.ilogb(k) + 1
    b = dup
    m.times do |i|
      ans *= b if (k>>i).odd?
      b *= b
    end
    ans
  end
 
  @[AlwaysInline]
  def [](i,j)
    a[i][j]
  end
 
  @[AlwaysInline]
  def []=(i,j,x)
    a[i][j] = x
  end

  def ==(b : self) : Bool
    n.times.all? do |i|
      n.times.all? do |j|
        self[i, j] == b[i, j]
      end
    end
  end
end


Z = 0.to_m
E = 1.to_m
A = Matrix(ModInt).new([[E,E],[E,Z]])

def f(n)
  (A ** n)[0,0]
end

n = gets.to_s.to_i64
ans = f(n) * f(n - 1)
pp ans
0