結果
| 問題 | No.1641 Tree Xor Query |
| ユーザー |
👑  Kazun
|
| 提出日時 | 2021-06-25 00:16:48 |
| 言語 | PyPy3 (7.3.15) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 347 ms / 5,000 ms |
| コード長 | 17,695 bytes |
| コンパイル時間 | 202 ms |
| コンパイル使用メモリ | 82,428 KB |
| 実行使用メモリ | 141,588 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-09-17 00:54:02 |
| 合計ジャッジ時間 | 3,348 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge3 / judge4 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 18 |
ソースコード
class Tree:
def __init__(self,N,index=0):
"""N頂点(index, index+1, ..., N-1+index)の根付き木を生成する.
"""
self.N=N
self.index=index
self.parent=[-1]*(N+index)
self.__mutable=True
def vertex_exist(self,x):
return self.index<=x<self.index+self.N
def __after_seal_check(self,*vertexes):
if self.__mutable:
return False
for v in vertexes:
if not self.vertex_exist(v):
return False
return True
def is_mutable(self):
return self.__mutable
#設定パート
def root_set(self,root):
"""頂点xを根に設定する.
"""
assert self.vertex_exist(root)
assert self.__mutable
self.root=root
def parent_set(self,x,y):
"""頂点xの親をyに設定する.
"""
assert self.vertex_exist(x)
assert self.vertex_exist(y)
assert self.__mutable
self.parent[x]=y
def child_set(self,x,y):
"""頂点xの子の一つにyを設定する.
"""
assert self.vertex_exist(x)
assert self.vertex_exist(y)
assert self.__mutable
self.parent[y]=x
def seal(self):
"""木の情報を確定させる.
"""
assert self.__mutable
assert hasattr(self,"root")
a=self.index
b=self.index+self.N
C=[[] for _ in range(b)]
p=self.parent
ve=self.vertex_exist
for i in range(a,b):
if i!=self.root:
assert ve(p[i])
C[p[i]].append(i)
self.__mutable=False
self.children=C
#データを求める.
def depth_search(self,Mode=True):
"""木の深さを求める.
"""
assert self.__after_seal_check()
if hasattr(self,"depth"):
return self.depth
from collections import deque
C=self.children
D=[-1]*(self.index+self.N)
E=[[] for _ in range(self.N)]
Q=deque([self.root])
D[self.root]=0
E[0]=[self.root]
while Q:
x=Q.popleft()
d=D[x]
for y in C[x]:
D[y]=d+1
E[d+1].append(y)
Q.append(y)
self.depth=D
self.tower=E
if Mode:
return D
def vertex_depth(self,x):
"""頂点xの深さを求める.
"""
assert self.__after_seal_check(x)
if not hasattr(self,"depth"):
self.depth_search(Mode=False)
return self.depth[x]
def __upper_list(self):
assert self.__after_seal_check()
if hasattr(self,"upper_list"):
return
if not hasattr(self,"depth"):
self.depth_search(False)
b=max(self.depth).bit_length()
X=[[-1]*(self.index+self.N) for _ in range(b)]
Y=X[0]
p=self.parent
rg=range(self.index,self.index+self.N)
for x in rg:
if x!=self.root:
Y[x]=p[x]
else:
Y[x]=self.root
for k in range(1,b):
Y=X[k-1]
Z=X[k]
for x in rg:
Z[x]=Y[Y[x]]
self.upper_list=X
def upper(self,x,k,over=True):
"""頂点xから見てk個親の頂点を求める.
over:(頂点xの深さ)<kのときにTrueならば根を返し, Falseならばエラーを吐く.
"""
assert self.__after_seal_check(x)
assert 0<=k
if not hasattr(self,"upper_list"):
self.__upper_list()
if self.vertex_depth(x)<k:
if over:
return self.root
else:
raise ValueError
i=0
while k:
if k&1:
x=self.upper_list[i][x]
k>>=1
i+=1
return x
def lowest_common_ancestor(self,x,y):
"""頂点x,yの最小共通先祖(x,yに共通する先祖で最も深いもの)を求める.
"""
assert self.__after_seal_check(x,y)
dd=self.vertex_depth(y)-self.vertex_depth(x)
if dd<0:
x,y=y,x
dd=-dd
y=self.upper(y,dd)
if x==self.root:
return x
if x==y:
return x
d=self.vertex_depth(x)
b=d.bit_length()
X=self.upper_list
for k in range(b-1,-1,-1):
px=X[k][x];py=X[k][y]
if px!=py:
x=px;y=py
return self.upper(x,1)
def __degree_count(self):
assert self.__after_seal_check()
if hasattr(self,"deg"):
return
self.deg=[0]*(self.index+self.N)
for v in range(self.index,self.index+self.N):
d=len(self.children[v])+1
if d!=self.root:
d-=1
self.deg[v]=d
return
def degree(self,v):
"""頂点vの次数を求める.
"""
assert self.__after_seal_check(v)
if not hasattr(self,"deg"):
self.__degree_count()
return self.deg[v]
def diameter(self):
"""木の直径を求める.
"""
assert self.__after_seal_check()
from collections import deque
def bfs(start):
X=[-1]*(self.index+self.N)
Q=deque([start])
X[start]=0
pa=self.parent
ch=self.children
while Q:
x=Q.popleft()
if X[pa[x]]==-1:
Q.append(pa[x])
X[pa[x]]=X[x]+1
for y in ch[x]:
if X[y]==-1:
Q.append(y)
X[y]=X[x]+1
y=max(range(self.index,self.index+self.N),key=lambda x:X[x])
return y,X[y]
y,_=bfs(self.root)
z,d=bfs(y)
return y,z,d
def path(self,u,v):
"""頂点u,v間のパスを求める.
"""
assert self.__after_seal_check(u,v)
w=self.lowest_common_ancestor(u,v)
pa=self.parent
X=[u]
while u!=w:
u=pa[u]
X.append(u)
Y=[v]
while v!=w:
v=pa[v]
Y.append(v)
return X+Y[-2::-1]
def is_brother(self,u,v):
"""2つの頂点u,vは兄弟 (親が同じ) か?
"""
assert self.__after_seal_check(u,v)
if u==self.root or v==self.root:
return False
return self.parent[u]==self.parent[v]
def is_ancestor(self,u,v):
"""頂点uは頂点vの先祖か?
"""
assert self.__after_seal_check(u,v)
dd=self.vertex_depth(v)-self.vertex_depth(u)
if dd<0:
return False
v=self.upper(v,dd)
return u==v
def is_descendant(self,u,v):
"""頂点uは頂点vの子孫か?
"""
assert self.__after_seal_check(u,v)
return self.is_ancestor(v,u)
def is_leaf(self,v):
"""頂点vは葉?
"""
return not bool(self.children[v])
def distance(self,u,v):
"""2頂点u,v間の距離を求める.
"""
assert self.__after_seal_check(u,v)
dep=self.vertex_depth
return dep(u)+dep(v)-2*dep(self.lowest_common_ancestor(u,v))
def __descendant_count(self):
assert self.__after_seal_check()
if hasattr(self,"des_count"):
return
if not hasattr(self,"tower"):
self.depth_search(False)
self.des_count=[1]*(self.index+self.N)
pa=self.parent
for T in self.tower[:0:-1]:
for x in T:
self.des_count[pa[x]]+=self.des_count[x]
return
def descendant_count(self,v):
"""頂点vの子孫の数を求める.
"""
assert self.__after_seal_check(v)
self.__descendant_count()
return self.des_count[v]
def subtree_size(self,v):
"""頂点vを根とした部分根付き木のサイズを求める.
"""
return self.descendant_count(v)
def preorder(self,v):
"""頂点vの行きがけ順を求める.
"""
assert self.__after_seal_check(v)
if hasattr(self,"preorder_number"):
self.preorder_number[v]
from collections import deque
Q=deque([self.root])
T=[-1]*(self.N+self.index)
p=1
while Q:
x=Q.popleft()
T[x]=p
p+=1
C=self.children[x]
for y in C:
Q.append(y)
self.preorder_number=T
return T[v]
def dfs_yielder(self):
"""DFSにおける頂点の出入りをyieldする.
(v,1): 頂点vに入る
(v,0): 頂点vを出る
"""
assert self.__after_seal_check()
#最初
yield (self.root,1)
v=self.root
ch=self.children
pa=self.parent
R=[-1]*self.index+[len(ch[x]) for x in range(self.index,self.index+self.N)]
S=[0]*(self.index+self.N)
while True:
if R[v]==S[v]: #もし,進めないならば
yield (v,0) #頂点vを出る
if v==self.root:
break
else:
v=pa[v]
else: #進める
w=v
v=ch[v][S[v]]
S[w]+=1
yield (v,1)
def top_down(self):
assert self.__after_seal_check()
if not hasattr(self,"tower"):
self.depth_search(False)
for E in self.tower:
for v in E:
yield v
def bottom_up(self):
assert self.__after_seal_check()
if not hasattr(self,"tower"):
self.depth_search(False)
for E in self.tower[::-1]:
for v in E:
yield v
def tree_dp(self,merge,unit,f,g,Mode=False):
"""葉から木DPを行う.
[input]
calc:可換モノイドを成す2項演算 M x M -> M
unit:Mの単位元
f,g: M x V -> M
Mode: False->根の値のみ, True->全ての値
[補足]
頂点 v の子が x,y,z,...のとき, 更新式は
dp[v]=g(f(x)*f(y)*f(z)*...)
になる.
"""
assert self.__after_seal_check()
data=[unit]*(self.index+self.N)
ch=self.children
for x in self.bottom_up():
for y in ch[x]:
data[x]=merge(data[x],f(data[y],y))
data[x]=g(data[x],x)
if Mode:
return data
else:
return data[self.root]
def rerooting(self,merge,unit,f,g):
"""全方位木DPを行う.
[input]
calc:可換モノイドを成す2項演算 M x M -> M
unit:Mの単位元
f,g: M x V -> M
Mode: False->根の値のみ, True->全ての値
[補足]
頂点 v の子が x,y,z,...のとき, 更新式は
dp[v]=g(f(dp[x],x)*f(dp[y],y)*f(dp[z],z)*...)
になる.
"""
assert self.__after_seal_check()
upper=[unit]*(self.index+self.N)
lower=[unit]*(self.index+self.N)
ch=self.children
pa=self.parent
#DFSパート
X=[unit]*(self.N+self.index)
for v in self.bottom_up():
for c in ch[v]:
lower[v]=merge(lower[v],f(X[c],c))
X[v]=g(lower[v],v)
#BFSパート
Y=[unit]*(self.N+self.index)
for v in self.top_down():
cc=ch[v]
#累積マージ
deg=len(cc)
L=[unit]; x=unit
for c in cc:
x=merge(x,f(X[c],c))
L.append(x)
R=[unit]; y=unit
for c in cc[::-1]:
y=merge(y,f(X[c],c))
R.append(y)
R=R[::-1]
for i in range(deg):
c=cc[i]
a=merge(L[i],R[i+1])
b=merge(a,f(Y[v],v))
upper[c]=b
Y[c]=g(upper[c],c)
A=[unit]*(self.index+self.N)
pa=self.parent
for v in range(self.index,self.index+self.N):
if v==self.root:
A[v]=g(X[v],v)
else:
A[v]=g(merge(X[v],Y[v]),v)
return A
def euler_tour(self):
""" オイラーツアーに関する計算を行う.
"""
assert self.__after_seal_check()
#最初
X=[]; X_append=X.append #X: Euler Tour のリスト
v=self.root
ch=self.children
pa=self.parent
R=[-1]*self.index+[len(ch[x]) for x in range(self.index,self.index+self.N)]
S=[0]*(self.index+self.N)
while True:
X_append(v)
if R[v]==S[v]: #もし,進めないならば
if v==self.root:
break
else:
v=pa[v]
else: #進める
w=v
v=ch[v][S[v]]
S[w]+=1
self.euler=X
self.in_time=[-1]*(self.index+self.N)
self.out_time=[-1]*(self.index+self.N)
for i in range(len(X)):
v=X[i]
if self.in_time[v]==-1:
self.in_time[v]=self.out_time[v]=i
else:
self.out_time[v]=i
#=================================================
def Making_Tree(N,E,root,index=0):
"""木を作る.
N:頂点数
E:辺のリスト
root:根
"""
from collections import deque
F=[[] for _ in range(index+N)]
for u,v in E:
assert index<=u<index+N
assert index<=v<index+N
assert u!=v
F[u].append(v)
F[v].append(u)
X=[-1]*(index+N)
X[root]=root
C=[[] for _ in range(index+N)]
Q=deque([root])
while Q:
x=Q.popleft()
for y in F[x]:
if X[y]==-1:
X[y]=x
Q.append(y)
C[x].append(y)
T=Tree(N,index)
T.root_set(root)
T.parent=X
T.children=C
T.seal()
return T
class Binary_Indexed_Tree():
def __init__(self,L,calc,unit,inv,index=1):
"""calcを演算とするN項のBinary Indexed Treeを作成
calc:演算(2変数関数,群)
unit:群calcの単位元(xe=ex=xを満たすe)
inv:群calcの逆元(1変数関数)
"""
self.calc=calc
self.unit=unit
self.inv=inv
self.index=index
N=len(L)
d=max(1,(N-1).bit_length())
k=2**d
X=[None]+[unit]*k
self.num=k
self.depth=d
if L:
for i in range(len(L)):
p=i+1
while p<=k:
X[p]=self.calc(X[p],L[i])
p+=p&(-p)
self.data=X
def index_number(self,k,index=1):
"""第k要素の値を出力する.
k:数列の要素
index:先頭の要素の番号
"""
return self.sum(k,k,index)
def add(self,k,x,index=1,right=False):
"""第k要素にxを左から加え,更新を行う.
k:数列の要素
x:更新後の値
index:先頭の要素の番号
right:「左から」が「右から」になる
"""
p=k+(1-index)
while p<=self.num:
if right==False:
#左から
self.data[p]=self.calc(x,self.data[p])
else:
#右から
self.data[p]=self.calc(self.data[p],x)
p+=p&(-p)
def update(self,k,x,index=1,right=False):
"""第k要素をxに変え,更新を行う.
k:数列の要素
x:更新後の値
"""
a=self.index_number(k,index)
if right==False:
#左から
y=self.calc(x,self.inv(a))
else:
#右から
y=self.calc(self.inv(a),x)
self.add(k,y,index,right)
def sum(self,From,To,index=1):
"""第From要素から第To要素までの総和を求める.
※From!=1を使うならば,群でなくてはならない.
From:始まり
To:終わり
index:先頭の要素の番号
"""
alpha=max(1,From+(1-index))
beta=min(self.num,To+(1-index))
if alpha==1:
return self.__section(beta)
else:
return self.calc(self.inv(self.__section(alpha-1)),self.__section(beta))
def __section(self,To):
S=self.unit
x=To
while x>0:
S=self.calc(self.data[x],S)
x-=x&(-x)
return S
def all_sum(self):
return self.data[-1]
def __getitem__(self,index):
if isinstance(index,int):
return self.index_number(index,self.index)
else:
return [self.index_number(t,self.index) for t in index]
def __setitem__(self,index,val):
self.update(index,val,self.index)
#================================================
from operator import xor
import sys
input=sys.stdin.readline
write=sys.stdout.write
N,Q=map(int,input().split())
C=["*"]+list(map(int,input().split()))
E=[]
for _ in range(N-1):
a,b=map(int,input().split())
E.append((a,b))
root=1
R=Making_Tree(N,E,root,root)
B=Binary_Indexed_Tree([0]*(2*(N-1)+1),xor,0,lambda x:x,0)
R.euler_tour()
in_time=R.in_time
out_time=R.out_time
X=[]
for i in range(1,N+1):
B.add(in_time[i],C[i],0)
for _ in range(Q):
T,x,y=map(int,input().split())
if T==1:
B.add(in_time[x],y,0)
else:
X.append(B.sum(in_time[x],out_time[x],0))
write("\n".join(map(str,X)))