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問題 No.1574 Swap and Repaint
ユーザー beet
提出日時 2021-06-27 15:30:26
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 5,463 bytes
コンパイル時間 2,780 ms
コンパイル使用メモリ 208,932 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-22 14:37:56
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
const char newl = '\n';
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}
template<typename T> void drop(const T &x){cout<<x<<endl;exit(0);}
template<typename T=int>
vector<T> read(size_t n){
  vector<T> ts(n);
  for(size_t i=0;i<n;i++) cin>>ts[i];
  return ts;
}
template<typename T, T MOD = 1000000007>
struct Mint{
  inline static constexpr T mod = MOD;
  T v;
  Mint():v(0){}
  Mint(signed v):v(v){}
  Mint(long long t){v=t%MOD;if(v<0) v+=MOD;}
  Mint pow(long long k){
    Mint res(1),tmp(v);
    while(k){
      if(k&1) res*=tmp;
      tmp*=tmp;
      k>>=1;
    }
    return res;
  }
  static Mint add_identity(){return Mint(0);}
  static Mint mul_identity(){return Mint(1);}
  Mint inv(){return pow(MOD-2);}
  Mint& operator+=(Mint a){v+=a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator-=(Mint a){v+=MOD-a.v;if(v>=MOD)v-=MOD;return *this;}
  Mint& operator*=(Mint a){v=1LL*v*a.v%MOD;return *this;}
  Mint& operator/=(Mint a){return (*this)*=a.inv();}
  Mint operator+(Mint a) const{return Mint(v)+=a;}
  Mint operator-(Mint a) const{return Mint(v)-=a;}
  Mint operator*(Mint a) const{return Mint(v)*=a;}
  Mint operator/(Mint a) const{return Mint(v)/=a;}
  Mint operator+() const{return *this;}
  Mint operator-() const{return v?Mint(MOD-v):Mint(v);}
  bool operator==(const Mint a)const{return v==a.v;}
  bool operator!=(const Mint a)const{return v!=a.v;}
  static Mint comb(long long n,int k){
    Mint num(1),dom(1);
    for(int i=0;i<k;i++){
      num*=Mint(n-i);
      dom*=Mint(i+1);
    }
    return num/dom;
  }
};
template<typename T, T MOD>
ostream& operator<<(ostream &os,Mint<T, MOD> m){os<<m.v;return os;}
// construct a charasteristic equation from sequence
// return a monic polynomial in O(n^2)
template<typename T>
vector<T> berlekamp_massey(vector<T> &as){
  using Poly = vector<T>;
  int n=as.size();
  Poly bs({-T(1)}),cs({-T(1)});
  T y(1);
  for(int ed=1;ed<=n;ed++){
    int l=cs.size(),m=bs.size();
    T x(0);
    for(int i=0;i<l;i++) x+=cs[i]*as[ed-l+i];
    bs.emplace_back(0);
    m++;
    if(x==T(0)) continue;
    T freq=x/y;
    if(m<=l){
      for(int i=0;i<m;i++)
        cs[l-1-i]-=freq*bs[m-1-i];
      continue;
    }
    auto ts=cs;
    cs.insert(cs.begin(),m-l,T(0));
    for(int i=0;i<m;i++) cs[m-1-i]-=freq*bs[m-1-i];
    bs=ts;
    y=x;
  }
  for(auto &c:cs) c/=cs.back();
  return cs;
}
template<typename M_>
class Enumeration{
  using M = M_;
protected:
  inline static vector<M> fact,finv,invs;
public:
  static void init(int n){
    n=min<decltype(M::mod)>(n,M::mod-1);
    int m=fact.size();
    if(n<m) return;
    fact.resize(n+1,1);
    finv.resize(n+1,1);
    invs.resize(n+1,1);
    if(m==0) m=1;
    for(int i=m;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*M(i);
    finv[n]=M(1)/fact[n];
    for(int i=n;i>=m;i--) finv[i-1]=finv[i]*M(i);
    for(int i=m;i<=n;i++) invs[i]=finv[i]*fact[i-1];
  }
  static M Fact(int n){
    init(n);
    return fact[n];
  }
  static M Finv(int n){
    init(n);
    return finv[n];
  }
  static M Invs(int n){
    init(n);
    return invs[n];
  }
  static M C(int n,int k){
    if(n<k or k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
  }
  static M P(int n,int k){
    if(n<k or k<0) return M(0);
    init(n);
    return fact[n]*finv[n-k];
  }
  // put n identical balls into k distinct boxes
  static M H(int n,int k){
    if(n<0 or k<0) return M(0);
    if(!n and !k) return M(1);
    init(n+k);
    return C(n+k-1,n);
  }
};
// [0, n]
template<typename T>
vector<T> powers(int n,T x){
  vector<T> po(n+1,T(1));
  for(int i=0;i<n;i++) po[i+1]=po[i]*x;
  return po;
}
//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);
  int n;
  cin>>n;
  auto as=read(n);
  using M = Mint<int, 998244353>;
  using E = Enumeration<M>;
  E::init(2e5);
  auto po=powers(n*2+10,M(2));
  vector<M> cs(n,0);
  {
    for(int y=0;y<n-1;y++){
      //cs[y]+=E::Fact(n-1)*po[2*(n-1)-1];
      //for(int x=0;x<y;x++){
      //  cs[y]+=E::Fact(n-1)*E::Finv(y-x+1)*po[2*(n-1)-(y-x+1)];
      //  cs[y]+=E::Fact(n-1)*(E::Finv(y-x)-E::Finv(y-x+1))*po[2*(n-1)-(y-x)];
      //}
      if(y==0) cs[y]+=E::Fact(n-1)*po[2*(n-1)-1];
      else{
        cs[y]+=cs[y-1];
        cs[y]+=E::Fact(n-1)*E::Finv(y+1)*po[2*(n-1)-(y+1)];
        cs[y]+=E::Fact(n-1)*(E::Finv(y)-E::Finv(y+1))*po[2*(n-1)-y];
      }
    }
    {
      int y=n-1;
      cs[y]+=E::Fact(n-1)*po[2*(n-1)];
      for(int x=0;x<y;x++){
        cs[y]+=E::Fact(n-1)*E::Finv(y-x)*po[2*(n-1)-(y-x)];
      }
    }
  }
  vector<M> dp(n);
  for(int i=0;i<n;i++) dp[i]=M(as[i]);
  const int B = min(n+1,500);
  vector<M>seq;
  for(int t=0;t<B;t++){
    M res{0};
    for(int i=0;i<n;i++) res+=cs[i]*dp[i];
    seq.emplace_back(res);
    vector<M> nx(n,0);
    for(int i=0;i<n;i++){
      if(i==0){
        nx[i+0]+=dp[i]*M(n-2);
        nx[i+1]+=dp[i];
      }else if(i==n-1){
        nx[i-1]+=dp[i];
        nx[i-0]+=dp[i]*M(n-2);
      }else{
        nx[i-1]+=dp[i];
        nx[i-0]+=dp[i]*M(n-3);
        nx[i+1]+=dp[i];
      }
    }
    swap(dp,nx);
  }
  auto bm=berlekamp_massey(seq);
  bm.pop_back();
  for(int t=B;t<=n;t++){
    M res{0};
    for(int j=0;j<(int)bm.size();j++)
      res+=seq[t-1-j]*bm[j];
    seq.emplace_back(res);
  }
  for(int i=0;i<=n;i++) cout<<seq[i]<<newl;
  return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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