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問題 No.1596 Distance Sum in 2D Plane
コンテスト
ユーザー jupiro
提出日時 2021-07-09 21:35:10
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 104 ms / 2,000 ms
コード長 3,274 bytes
コンパイル時間 2,250 ms
コンパイル使用メモリ 196,140 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-22 21:01:12
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
std::mt19937 rnd(std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
const int inf = (int)1e9 + 7;
const long long INF = 1LL << 60;

template<int mod>
struct ModInt {
  int x;

  ModInt() : x(0) {}

  ModInt(int64_t y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}

  ModInt &operator+=(const ModInt &p) {
    if((x += p.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }

  ModInt &operator-=(const ModInt &p) {
    if((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }

  ModInt &operator*=(const ModInt &p) {
    x = (int) (1LL * x * p.x % mod);
    return *this;
  }

  ModInt &operator/=(const ModInt &p) {
    *this *= p.inverse();
    return *this;
  }

  ModInt operator-() const { return ModInt(-x); }

  ModInt operator+(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) += p; }

  ModInt operator-(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) -= p; }

  ModInt operator*(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) *= p; }

  ModInt operator/(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) /= p; }

  bool operator==(const ModInt &p) const { return x == p.x; }

  bool operator!=(const ModInt &p) const { return x != p.x; }

  ModInt inverse() const {
    int a = x, b = mod, u = 1, v = 0, t;
    while(b > 0) {
      t = a / b;
      std::swap(a -= t * b, b);
      std::swap(u -= t * v, v);
    }
    return ModInt(u);
  }

  ModInt pow(int64_t n) const {
    ModInt ret(1), mul(x);
    while(n > 0) {
      if(n & 1) ret *= mul;
      mul *= mul;
      n >>= 1;
    }
    return ret;
  }

  friend std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const ModInt &p) {
    return os << p.x;
  }

  friend std::istream &operator>>(std::istream &is, ModInt &a) {
    int64_t t;
    is >> t;
    a = ModInt< mod >(t);
    return (is);
  }

  static int get_mod() { return mod; }
};

constexpr int mod = (int)1e9 + 7;
using mint = ModInt<mod>;
const int MAX = (int)1e6;
mint fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];
 
void COMinit() {
  fac[0] = fac[1] = 1;
  finv[0] = finv[1] = 1;
  inv[1] = 1;
  for (int i = 2; i < MAX; i++) {
    fac[i] = fac[i - 1] * i;
    inv[i] = -inv[mod % i] * (mod / i);
    finv[i] = finv[i - 1] * inv[i];
  }
}
 
mint COM(int n, int k) {
  if (n < k) return 0;
  if (n < 0 || k < 0) return 0;
  return fac[n] * finv[k] * finv[n - k];
}
 
mint LCOM(ll n, ll k) {
  if (n < k) return 0;
  if (n < 0 || k < 0) return 0;
  if (k > n / 2) k = n - k;
  mint res = 1;
  for (int i = 0; i < k; i++) res *= (n - i);
  res *= finv[k];
  return res;
}
void solve()
{
  COMinit();
  int n, m; cin >> n >> m;
  mint res = COM(n + n, n) * (n + n);
  for (int i = 0; i < m; ++i)
  {
    int t, x, y; cin >> t >> x >> y;
    if(t == 1)
    {
      res -= COM(x + y, x) * COM(n - (x + 1) + n - y, n - y);
    }
    else
    {
      res -= COM(x + y, x) * COM(n - x + n - (y + 1), n - x);
    }
  }
  cout << res << "\n";
}

int main()
{
  std::cin.tie(nullptr);
  std::ios::sync_with_stdio(false);

  int kkt = 1; 
  // cin >> kkt;
  while(kkt--)
    solve();
  return 0;
}
0