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問題 No.1595 The Final Digit
ユーザー mugen_1337mugen_1337
提出日時 2021-07-09 21:36:55
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 5,679 bytes
コンパイル時間 2,229 ms
コンパイル使用メモリ 210,800 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-01 15:28:08
合計ジャッジ時間 2,917 ms
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ALL(x) begin(x),end(x)
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define debug(v) cout<<#v<<":";for(auto x:v){cout<<x<<' ';}cout<<endl;
#define mod 1000000007
using ll=long long;
const int INF=1000000000;
const ll LINF=1001002003004005006ll;
int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1};
// ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T>bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
template<class T>bool chmin(T &a,const T &b){if(b<a){a=b;return true;}return false;}

struct IOSetup{
    IOSetup(){
        cin.tie(0);
        ios::sync_with_stdio(0);
        cout<<fixed<<setprecision(12);
    }
} iosetup;

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os,const vector<T>&v){
    for(int i=0;i<(int)v.size();i++) os<<v[i]<<(i+1==(int)v.size()?"":" ");
    return os;
}
template<typename T>
istream &operator>>(istream &is,vector<T>&v){
    for(T &x:v)is>>x;
    return is;
}

template<typename T>
struct Matrix{
    vector<vector<T>> a;

    Matrix(){}
    Matrix(int n):a(n,vector<T>(n,0)){}
    Matrix(int h,int w):a(h,vector<T>(w,0)){}

    int h()const{return (int)a.size();}
    int w()const{return (int)a[0].size();}

    const vector<T> &operator[](int k)const{
        return a.at(k);// reference   
    }
    vector<T> &operator[](int k){
        return a.at(k);
    }

    Matrix id(int n){
        Matrix ret(n);
        for(int i=0;i<n;i++) ret[i][i]=1;
        return ret;
    }

    Matrix &operator+=(const Matrix &rhs){
        assert(h()==rhs.h() and w()==rhs.w());
        for(int i=0;i<h();i++)for(int j=0;j<w();j++) (*this)[i][j]+=rhs[i][j];
        return (*this);
    }
    Matrix &operator-=(const Matrix &rhs){
        assert(h()==rhs.h() and w()==rhs.w());
        for(int i=0;i<h();i++)for(int j=0;j<w();j++) (*this)[i][j]-=rhs[i][j];
        return (*this);
    }
    Matrix &operator*=(const Matrix &rhs){
        assert(w()==rhs.h());
        vector<vector<T>> res(h(),vector<T>(rhs.w()));
        for(int i=0;i<h();i++)for(int j=0;j<rhs.w();j++)for(int k=0;k<w();k++)
            res[i][j]=res[i][j]+(*this)[i][k]*rhs[k][j];
        swap(a,res);
        return (*this);
    }
    Matrix operator+(const Matrix &rhs)const{return Matrix(*this)+=rhs;}
    Matrix operator-(const Matrix &rhs)const{return Matrix(*this)-=rhs;}
    Matrix operator*(const Matrix &rhs)const{return Matrix(*this)*=rhs;}

    Matrix pow(long long k){
        Matrix ret=Matrix::id(h());
        Matrix b=Matrix(*this);
        while(k){
            if(k&1) ret*=b;
            b*=b;
            k>>=1;
        }
        return ret;
    }

    T det(){
        assert(h()==w());
        Matrix x(*this);
        T ret=1;
        for(int i=0;i<w();i++){
            int idx=-1;
            for(int j=i;j<w();j++)if(x[j][i]!=0) idx=j;
            if(idx==-1) return 0;// 三角行列の対角成分の1つが0
            if(i!=idx){
                ret*=-1;
                swap(x[i],x[idx]);
            }
            T b=x[i][i];
            ret*=b;
            for(int j=0;j<w();j++) x[i][j]/=b;
            for(int j=i+1;j<w();j++){
                T t=x[j][i];
                for(int k=0;k<w();k++) x[j][k]-=x[i][k]*t;
            }
        }
        return ret;
    }
};

template<ll Mod>
struct ModInt{
    long long x;
    ModInt():x(0){}
    ModInt(long long y):x(y>=0?y%Mod:(Mod-(-y)%Mod)%Mod){}
    ModInt &operator+=(const ModInt &p){
        if((x+=p.x)>=Mod) x-=Mod;
        return *this;
    }
    ModInt &operator-=(const ModInt &p){
        if((x+=Mod-p.x)>=Mod)x-=Mod;
        return *this;
    }
    ModInt &operator*=(const ModInt &p){
        x=(int)(1ll*x*p.x%Mod);
        return *this;
    }
    ModInt &operator/=(const ModInt &p){
        (*this)*=p.inverse();
        return *this;
    }
    ModInt operator-()const{return ModInt(-x);}
    ModInt operator+(const ModInt &p)const{return ModInt(*this)+=p;}
    ModInt operator-(const ModInt &p)const{return ModInt(*this)-=p;}
    ModInt operator*(const ModInt &p)const{return ModInt(*this)*=p;}
    ModInt operator/(const ModInt &p)const{return ModInt(*this)/=p;}
    bool operator==(const ModInt &p)const{return x==p.x;}
    bool operator!=(const ModInt &p)const{return x!=p.x;}
    ModInt inverse()const{
        int a=x,b=Mod,u=1,v=0,t;
        while(b>0){
            t=a/b;
            swap(a-=t*b,b);swap(u-=t*v,v);
        }
        return ModInt(u);
    }
    ModInt pow(long long n)const{
        ModInt ret(1),mul(x);
        while(n>0){
            if(n&1) ret*=mul;
            mul*=mul;n>>=1;
        }
        return ret;
    }
    friend ostream &operator<<(ostream &os,const ModInt &p){return os<<p.x;}
    friend istream &operator>>(istream &is,ModInt &a){long long t;is>>t;a=ModInt<Mod>(t);return (is);}
    static int get_mod(){return Mod;}
};

using mint=ModInt<10>;

signed main(){
    ll p,q,r;ll K;cin>>p>>q>>r>>K;
    Matrix<mint> mat(4);
    // Matrix<ll> res(4);
    // rep(i,4) res[i][i]=1;

    mat[0][0]=1;mat[0][1]=1;mat[0][2]=1;mat[0][3]=0;
    mat[1][0]=1;
    mat[2][1]=1;
    mat[3][2]=1;

    auto res=mat.pow(K-3);
    // while(K){
    //     if(K&1){
    //         Matrix<ll> nres(4);
    //         rep(i,4)rep(j,4){
    //             rep(k,4) nres[i][j]+=mat[i][k]*res[k][j];
    //             nres[i][j]%=10;
    //         }
    //         swap(res,nres);
    //     }

    //     Matrix<ll> nmat(4);
    //     rep(i,4)rep(j,4){
    //         rep(k,4) nmat[i][j]+=mat[i][k]*mat[k][j];
    //         nmat[i][j]%=10;
    //     }
    //     swap(mat,nmat);

    //     K>>=1;
    // }

    mint ans=res[0][0]*r+res[0][1]*q+res[0][2]*p;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
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