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問題 No.1596 Distance Sum in 2D Plane
コンテスト
ユーザー neterukun
提出日時 2021-07-09 21:43:15
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 338 ms / 2,000 ms
コード長 1,723 bytes
コンパイル時間 157 ms
コンパイル使用メモリ 81,996 KB
実行使用メモリ 180,544 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-01 15:41:24
合計ジャッジ時間 6,228 ms
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ソースコード

diff #
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import sys
input = sys.stdin.buffer.readline


class Combination:
    def __init__(self, n, MOD):
        self.f = [1]
        for i in range(1, n + 1):
            self.f.append(self.f[-1] * i % MOD)
        self.inv_f = [0] * (n + 1)
        self.inv_f[n] = pow(self.f[n], MOD - 2, MOD)
        for i in reversed(range(n)):
            self.inv_f[i] = self.inv_f[i + 1] * (i + 1) % MOD
        self.MOD = MOD

    def inv(self, k):
        """get inverse(k)"""
        return (self.inv_f[k] * self.f[k - 1]) % self.MOD

    def fact(self, k):
        """get k!"""
        return self.f[k]

    def inv_fact(self, k):
        """get inverse(k!)"""
        return self.inv_f[k]

    def perm(self, k, r):
        """get kPr"""
        if k < r:
            return 0
        return (self.f[k] * self.inv_f[k - r]) % self.MOD

    def comb(self, k, r):
        """get kCr"""
        if k < r:
            return 0
        return (self.f[k] * self.inv_f[k - r] * self.inv_f[r]) % self.MOD


def combination(k, r, MOD):
    """kCr O(r)"""
    if k < r:
        return 0
    r = min(r, k - r)
    numer, denom = 1, 1
    for l in range(r):
        numer *= (k - l)
        numer %= MOD
        denom *= l + 1
        denom %= MOD
    return numer * pow(denom, MOD - 2, MOD) % MOD


n, m = map(int, input().split())
places = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]
MOD = 10 ** 9 + 7
comb = Combination(10 ** 6, MOD)


all_ptn = comb.comb(2 * n, n) * 2 * n % MOD
for t, x, y in places:
    if t == 1:
        ptn = comb.comb(x + y, x) * comb.comb(2 * n - (x + y) - 1, n - y)
    else:
        ptn = comb.comb(x + y, x) * comb.comb(2 * n - (x + y) - 1, n - x)
    all_ptn -= ptn
    all_ptn %= MOD

print(all_ptn % MOD)
0