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問題 No.1596 Distance Sum in 2D Plane
ユーザー monkukui
提出日時 2021-07-09 21:45:07
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 180 ms / 2,000 ms
コード長 5,744 bytes
コンパイル時間 1,149 ms
コンパイル使用メモリ 124,856 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-22 21:22:41
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <bitset>
#include <cstddef>
#include <type_traits>
#include <vector>
using namespace std;
const long long int INF = numeric_limits<long long int>::max() / 4;
const int inf = numeric_limits<int>::max() / 4;
const long long int MOD = 1000000007;
const long long int MOD998244353 = 998244353;
const double MATH_PI = 3.1415926535897932;
template<typename T1, typename T2>
inline void chmin(T1 &a, const T2 &b) { if (a > b) a = b; }
template<typename T1, typename T2>
inline void chmax(T1 &a, const T2 &b) { if (a < b) a = b; }
#define lint long long int
#define ALL(a) a.begin(),a.end()
#define RALL(a) a.rbegin(),a.rend()
#define rep(i, n) for(int i=0;i<(int)(n);i++)
#define VI vector<int>
#define VLL vector<long long>
#define VC vector<char>
#define VB vector<bool>
#define PI pair<int, int>
#define PLL pair<long long, long long>
#define VPI vector<pair<int, int>>
#define VPLL vector<pair<long long, long long>>
#define VVI vector<vector<int>>
#define VVPI vecor<vector<pair<int, int>>>
#define VVPILL vector<vector<pair<int, long long>>>
#define SUM(v) accumulate(ALL(v), 0LL)
#define MIN(v) *min_element(ALL(v))
#define MAX(v) *max_element(ALL(v))
const long long MAXN = 1001024;
// a, b の最大公約数を返す O( log max(a, b) )
long long gcd(long long a, long long b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}
// ax + by = 1 となるような (x, y) と gcd(a, b) を返す. gcd(a, b) = 1 の時、解が存在する.
long long extgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y) {
    long long d = a;
    if (b != 0) {
        d = extgcd(b, a, y, x);
        y -= (a / b) * x;
    } else {
        x = 1;
        y = 0;
    }
    return d;
}
// 区間 [a, b) に存在する素数の個数を返す関数
long long prime[MAXN];        // [a,b) の素数のうち i 番目の素数
bool is_prime[MAXN];    // 整数 i が素数であるかどうか
bool is_prime_ab[MAXN]; // 整数 i+a が素数であるかどうか
long long sieve(long long n) {
    long long res = 0;
    fill(is_prime, is_prime + MAXN, true);
    is_prime[0] = is_prime[1] = false; // 0 と 1 は素数ではない。
    for (long long i = 2; i <= n; ++i) {
        if (!is_prime[i]) continue;
        prime[res++] = i;
        for (long long j = 2 * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false; // 素数 i の倍数は素数ではない (ふるい(篩)にかける)
    }
    return res;
}
/*
long long segment_sieve(long long a, long long b){
  fill(is_prime, is_prime + MAXN, true);
  fill(is_prime_ab, is_prime_ab + MAXN, true);
  for(long long i = 2; i * i <= b - 1; i++) {
    if(!is_prime[i]) continue;
    for(long long j = 2 * i; j * j <= b - 1; j += i) is_prime[j] = false; // 素数 i で篩にかける
    for(long long j = a - a % i; j < b; j += i) {
      if(j < a) continue;
      if(is_prime_ab[j-a]) is_prime_ab[j-a] = false; // 素数 i で篩にかける
    }
  }
  long long res = 0;
  for(long long i = a; i < b; i++) if(is_prime_ab[i - a]) prime[res++] = i;
  return res;
}
*/
// ある整数の約数列挙
vector<long long> divisors(long long n) {
    vector<long long> res;
    for (long long i = 1; i * i <= n; ++i) {
        if (n % i != 0) continue;
        res.push_back(i);
        if (n / i == i) continue; // 上の行で追加済み。
        res.push_back(n / i);
    }
    sort(res.begin(), res.end());
    return res;
}
// 素因数分解
map<long long, long long> prime_factors(long long n) {
    map<long long, long long> res;
    if (n == 1) { // n=1 の素因数分解は n^1
        res[n] = 1;
        return res;
    }
    for (long long i = 2, _n = n; i * i <= _n; ++i) {
        while (n % i == 0) {
            ++res[i]; // 素数i^{res[i]}
            n /= i;
        }
    }
    if (n != 1) res[n] = 1;
    return res;
}
// 繰り返し 2 乗法
long long modpow(long long a, long long n) {
    long long res = 1;
    while (n > 0) {
        if (n & 1) res = res * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}
// 逆元を求める. a と m は互いに素であることが要請される.
long long modinv(long long a, long long m) {
    long long b = m, u = 1, v = 0;
    while (b) {
        long long t = a / b;
        a -= t * b;
        swap(a, b);
        u -= t * v;
        swap(u, v);
    }
    u %= m;
    if (u < 0) u += m;
    return u;
}
long long fac[MAXN], finv[MAXN], inv[MAXN];
// 前処理 O(n)
void math_init() {
    fac[0] = fac[1] = 1;
    finv[0] = finv[1] = 1;
    inv[1] = 1;
    for (long long i = 2; i < MAXN; i++) {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
        inv[i] = MOD - inv[MOD % i] * (MOD / i) % MOD;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
    }
}
// 二項係数計算 O(1)
long long COM(long long n, long long k) {
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}
int main() {
    int n, m; cin >> n >> m;
    math_init();
    lint ans = COM(2 * n, n) * 2 * n % MOD;
    // cerr << "ans = " << ans << endl;
    rep (i, m) {
        lint t, x, y; cin >> t >> x >> y;
        lint nx = x;
        lint ny = y;
        if (t == 1) {
            nx++;
        } else {
            ny++;
        }
        ans = (MOD + ans - COM(x + y, y) * COM(n - nx + n - ny, n - nx) % MOD) % MOD;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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