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問題 No.1596 Distance Sum in 2D Plane
ユーザー startcppstartcpp
提出日時 2021-07-09 21:50:09
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 406 ms / 2,000 ms
コード長 1,606 bytes
コンパイル時間 763 ms
コンパイル使用メモリ 85,328 KB
実行使用メモリ 15,968 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-01 15:55:28
合計ジャッジ時間 8,950 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 17
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ソースコード

diff # 

//各辺について引く. スタートから何通り？とゴールから何通り？の積
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <tuple>
#define int long long
#define rep(i, n) for(i = 0; i < n; i++)
using namespace std;

const int mod = 1000000007;

int powmod(int a, int n, int mod) {
	if (n == 0) return 1;
	if (n % 2 == 0) return powmod((a * a) % mod, n / 2, mod);
	return a * powmod(a, n - 1, mod) % mod;
}

int fact[500000];
int finv[500000];
int n, m;
int t[200000], x[200000], y[200000];

int comb(int n, int k) {
	return fact[n] * finv[k] % mod * finv[n - k] % mod;
}

signed main() {
	int i;
	
	fact[0] = 1;
	finv[0] = 1;
	for (i = 1; i < 500000; i++) {
		fact[i] = i * fact[i - 1] % mod;
		finv[i] = powmod(fact[i], mod - 2, mod);
	}

	cin >> n >> m;
	
	int diff = 0;
	rep(i, m) {
		cin >> t[i] >> x[i] >> y[i];
		
		//(0, 0) -> (x[i], y[i])
		int cnt1 = comb(x[i] + y[i], x[i]);
		int dx, dy;
		
		if (t[i] == 1) {
			//(x[i] + 1, y[i]) -> (n, n)
			dx = n - x[i] - 1;
			dy = n - y[i];
		}
		else {
			dx = n - x[i];
			dy = n - y[i] - 1;
		}
		
		int cnt2 = comb(dx + dy, dx);
		
		int e8kun = cnt1 * cnt2 % mod;
		//cout << "i = " << i << ", cnt1 = " << cnt1 << ", cnt2 = " << cnt2 << endl;
		diff += e8kun;
		diff %= mod;
	}
	
	//全ての辺のコストが1のとき、経路長はちょうど2N.
	int allOne = 2 * n * comb(2 * n , n) % mod;
	int ans = (allOne + mod - diff) % mod;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}
0