結果

問題 No.1595 The Final Digit
コンテスト
ユーザー titia
提出日時 2021-07-09 21:58:11
言語 Python3
(3.14.3 + numpy 2.4.2 + scipy 1.17.0)
コンパイル:
python3 -mpy_compile _filename_
実行:
python3 _filename_
結果
AC  
実行時間 96 ms / 2,000 ms
コード長 890 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 350 ms
コンパイル使用メモリ 20,952 KB
実行使用メモリ 15,484 KB
最終ジャッジ日時 2026-03-22 18:25:06
合計ジャッジ時間 3,024 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3_0 / judge2_1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 17
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ソースコード

diff #
raw source code 

p,q,r,K=map(int,input().split())
mod=10000000

# 行列の計算（numpyを使えないとき,modを使用）
def prod(A,B,k,l,m):# A:k*l,B:l*m
    C=[[None for i in range(m)] for j in range(k)]

    for i in range(k):
        for j in range(m):
            ANS=0
            for pl in range(l):
                ANS=(ANS+A[i][pl]*B[pl][j])%mod

            C[i][j]=ANS

    return C

def plus(A,B,k,l):# a,B:k*l
    C=[[None for i in range(l)] for j in range(k)]

    for i in range(k):
        for j in range(l):
            C[i][j]=(A[i][j]+B[i][j])%mod

    return C


POWA=[[[0,0,1],[1,0,1],[0,1,1]]]
# 漸化式を行列累乗で求める（ダブリング）

for i in range(60):
    POWA.append(prod(POWA[-1],POWA[-1],3,3,3)) # ベキを求めて

n=K-2
X=[[p,q,r]]

while n:
    X=prod(X,POWA[n.bit_length()-1],1,3,3) # n乗の場合
    n-=1<<(n.bit_length()-1)

print(X[0][1]%10)
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