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問題 No.1596 Distance Sum in 2D Plane
コンテスト
ユーザー Novi
提出日時 2021-07-10 18:58:54
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 4,746 bytes
コンパイル時間 3,979 ms
コンパイル使用メモリ 232,264 KB
実行使用メモリ 12,800 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-02 02:44:38
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
#define rng(i, a, b) for (int i = int(a); i < int(b); i++)
#define rep(i, b) rng(i, 0, b)
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
template <class t, class u> void chmax(t& a, u b) {
    if (a < b) a = b;
}
template <class t, class u> void chmin(t& a, u b) {
    if (b < a) a = b;
}
template <class t> using vc = vector<t>;
template <class t> using vvc = vc<vc<t>>;
using pi = pair<int, int>;
using vi = vc<int>;
using uint = unsigned;
using ull = unsigned long long;
int popcount(signed t) { return __builtin_popcount(t); }
int popcount(ll t) { return __builtin_popcountll(t); }
bool ispow2(int i) { return i && (i & -i) == i; }
ll mask(int i) { return (ll(1) << i) - 1; }
int lcm(int a, int b) { return a / __gcd(a, b) * b; }
template <int MOD> struct Fp {
    long long val;
    constexpr Fp(long long v = 0) noexcept : val(v % MOD) {
        if (val < 0) v += MOD;
    }
    constexpr int getmod() { return MOD; }
    constexpr Fp operator-() const noexcept { return val ? MOD - val : 0; }
    constexpr Fp operator+(const Fp& r) const noexcept {
        return Fp(*this) += r;
    }
    constexpr Fp operator-(const Fp& r) const noexcept {
        return Fp(*this) -= r;
    }
    constexpr Fp operator*(const Fp& r) const noexcept {
        return Fp(*this) *= r;
    }
    constexpr Fp operator/(const Fp& r) const noexcept {
        return Fp(*this) /= r;
    }
    constexpr Fp& operator+=(const Fp& r) noexcept {
        val += r.val;
        if (val >= MOD) val -= MOD;
        return *this;
    }
    constexpr Fp& operator-=(const Fp& r) noexcept {
        val -= r.val;
        if (val < 0) val += MOD;
        return *this;
    }
    constexpr Fp& operator*=(const Fp& r) noexcept {
        val = val * r.val % MOD;
        return *this;
    }
    constexpr Fp& operator/=(const Fp& r) noexcept {
        long long a = r.val, b = MOD, u = 1, v = 0;
        while (b) {
            long long t = a / b;
            a -= t * b;
            swap(a, b);
            u -= t * v;
            swap(u, v);
        }
        val = val * u % MOD;
        if (val < 0) val += MOD;
        return *this;
    }
    constexpr bool operator==(const Fp& r) const noexcept {
        return this->val == r.val;
    }
    constexpr bool operator!=(const Fp& r) const noexcept {
        return this->val != r.val;
    }
    friend constexpr ostream& operator<<(ostream& os,
                                         const Fp<MOD>& x) noexcept {
        return os << x.val;
    }
    friend constexpr istream& operator>>(istream& is, Fp<MOD>& x) noexcept {
        return is >> x.val;
    }
    friend constexpr Fp<MOD> modpow(const Fp<MOD>& a, long long n) noexcept {
        if (n == 0) return 1;
        auto t = modpow(a, n / 2);
        t = t * t;
        if (n & 1) t = t * a;
        return t;
    }
};
// 二項係数ライブラリ
template <class T> struct BiCoef {
    vector<T> fact_, inv_, finv_;
    constexpr BiCoef() {}
    constexpr BiCoef(int n) noexcept : fact_(n, 1), inv_(n, 1), finv_(n, 1) {
        init(n);
    }
    constexpr void init(int n) noexcept {
        fact_.assign(n, 1), inv_.assign(n, 1), finv_.assign(n, 1);
        int MOD = fact_[0].getmod();
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            fact_[i] = fact_[i - 1] * i;
            inv_[i] = -inv_[MOD % i] * (MOD / i);
            finv_[i] = finv_[i - 1] * inv_[i];
        }
    }
    constexpr T com(int n, int k) const noexcept {
        if (n < k || n < 0 || k < 0) return 0;
        return fact_[n] * finv_[k] * finv_[n - k];
    }
    constexpr T fact(int n) const noexcept {
        if (n < 0) return 0;
        return fact_[n];
    }
    constexpr T inv(int n) const noexcept {
        if (n < 0) return 0;
        return inv_[n];
    }
    constexpr T finv(int n) const noexcept {
        if (n < 0) return 0;
        return finv_[n];
    }
};
const int MOD = 1000000007;
using mint = Fp<MOD>;

signed main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cout << fixed << setprecision(20);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vc<int> t(m), x(m), y(m);
    rep(i, m) cin >> t[i] >> x[i] >> y[i];
    BiCoef<mint> bc;
    bc.init(200200);
    mint ans = bc.com(2 * n, n) * mint(2LL * n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (t[i] == 1) {
            // Type1
            mint p1 = bc.com(x[i] + y[i], y[i]);
            mint p2 = bc.com((n - (x[i] + 1) + n - y[i]), n - y[i]);
            ans -= p1 * p2;
        } else {
            // Type2
            mint p1 = bc.com(x[i] + y[i], y[i]);
            mint p2 = bc.com(n - x[i] + n - (y[i] + 1), n - (y[i] + 1));
            ans -= p1 * p2;
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
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