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問題 No.329 全射
ユーザー kuuso1
提出日時 2015-12-22 02:21:32
言語 C#(csc)
(csc 3.9.0)
結果
AC  
実行時間 1,152 ms / 2,000 ms
コード長 2,440 bytes
コンパイル時間 2,649 ms
コンパイル使用メモリ 115,324 KB
実行使用メモリ 38,272 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 18:28:17
合計ジャッジ時間 15,489 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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Microsoft (R) Visual C# Compiler version 3.9.0-6.21124.20 (db94f4cc)
Copyright (C) Microsoft Corporation. All rights reserved.

ソースコード

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using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
class TEST{
    static void Main(){
        Sol mySol =new Sol();
        mySol.Solve();
    }
}
class Sol{
    public void Solve(){
        
        int[][] WF=new int[N][];
        for(int i=0;i<N;i++){
            WF[i]=new int[N];
        }
        
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j=0;j<N;j++){
                if(i==j||Mp[i,j])WF[i][j]=Math.Min(A[i],A[j]);
            }
        }
        
        for(int k=0;k<N;k++){
            for(int i=0;i<N;i++){
                for(int j=0;j<N;j++){
                    WF[i][j]=Math.Max(WF[i][j],Math.Min(WF[i][k],WF[k][j]));
                }
            }
        }
        
        for(int j=0;j<N;j++){
            for(int i=0;i<N;i++){
                if(WF[i][j]<A[j])WF[i][j]=0;
            }
        }
        
        
        long mod=(long)1e9+7;
        long[][] nCr=new long[1001][];
        for(int i=0;i<=1000;i++)nCr[i]=new long[1001];
        nCr[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=1000;i++){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                nCr[i][j]=j==0?1:nCr[i-1][j-1]+nCr[i-1][j];
                if(nCr[i][j]>=mod)nCr[i][j]-=mod;
            }
        }
        
        long[][] iPown=new long[1001][];
        for(int i=0;i<1001;i++){
            iPown[i]=new long[1001];
            iPown[i][0]=1;
            for(int j=1;j<=1000;j++){
                iPown[i][j]=iPown[i][j-1]*i;
                if(iPown[i][j]>=mod)iPown[i][j]%=mod;
            }
        }
        
        
        long ans=0;
        for(int ii=0;ii<N;ii++){
            for(int jj=0;jj<N;jj++){
                if(WF[ii][jj]==0)continue;
                //A[i] -> A[j] surj:
                // n->k surj:Σ(-1)^{k-i}*kCi*i^n, i=1 to k
                int n=A[ii];
                int k=A[jj];
                long surj=0;
                for(int i=1;i<=k;i++){
                    long term=nCr[k][i]*iPown[i][n];
                    if(term>=mod)term%=mod;
                    if((k-i)%2==0)surj+=term;
                    if((k-i)%2!=0)surj+=mod-term;
                    if(surj>=mod)surj%=mod;
                }
                ans+=surj;
                if(ans>=mod)ans%=mod;
            }
        }
        Console.WriteLine(ans);
    }
    
    
    
    
    
    int N,M;
    int[] A;
    bool[,] Mp;
    public Sol(){
        var d=ria();
        N=d[0];M=d[1];
        A=ria();
        Mp=new bool[N,N];
        for(int i=0;i<M;i++){
            d=ria();
            Mp[d[0]-1,d[1]-1]=true;
        }
    }
    static String rs(){return Console.ReadLine();}
    static int ri(){return int.Parse(Console.ReadLine());}
    static long rl(){return long.Parse(Console.ReadLine());}
    static double rd(){return double.Parse(Console.ReadLine());}
    static String[] rsa(){return Console.ReadLine().Split(' ');}
    static int[] ria(){return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '),e=>int.Parse(e));}
    static long[] rla(){return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '),e=>long.Parse(e));}
    static double[] rda(){return Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '),e=>double.Parse(e));}
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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