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問題 No.329 全射
ユーザー koyumeishi
提出日時 2015-12-22 12:46:26
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 191 ms / 2,000 ms
コード長 3,138 bytes
コンパイル時間 960 ms
コンパイル使用メモリ 106,232 KB
実行使用メモリ 11,392 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 18:35:19
合計ジャッジ時間 3,457 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff #
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <set>
#include <ctime>
#include <random>
using namespace std;
template<class T> istream& operator >> (istream& is, vector<T>& vec){for(T& val: vec) is >> val; return is;}
template<class T> istream& operator , (istream& is, T& val){ return is >> val;}
template<class T> ostream& operator << (ostream& os, vector<T>& vec){for(int i=0; i<vec.size(); i++) os << vec[i] << (i==vec.size()-1?"\n":" "
    );return os;}
#define MOD 1000000007
class combination_mod{
    const long long mod;
    const long long size;
    
    vector<long long> fact; //n!
    vector<long long> fact_inv; // (n!)^-1
    void make_fact(){
        fact[0] = 1;
        for(long long i=1; i<size; i++){
            fact[i] = fact[i-1]*i % mod;
        }
    }
    void make_fact_inv(){
        fact_inv[0] = fact_inv[1] = 1;
        for(long long i=2; i<size; i++){
            fact_inv[i] = fact_inv[mod%i] * (mod - mod/i) % mod;    // x ^ -1
        }
        for(int i=2; i<size; i++){
            fact_inv[i] = fact_inv[i-1] * fact_inv[i] % mod;    // x! ^ -1
        }
    }
public:
    combination_mod(long long mod_, long long size_ = 2000000) : mod(mod_), size(size_+1){
        fact.resize(size);
        fact_inv.resize(size);
        make_fact();
        make_fact_inv();
    }
    //nCk mod p O(1)
    long long comb(long long n, long long k){
        if(k==0 || n==k) return 1;
        long long ret = fact[n] * fact_inv[k] % mod * fact_inv[n-k] % mod;
        return ret;
    }
    //n! mod p O(1)
    long long factorial(long long n){
        return fact[n];
    }
};
long long mod_pow(long long x, long long y/*, long long MOD*/){ //x^y mod MOD
    long long ret=1LL;
    while(y>0LL){
        if(y&1LL) ret = (ret * x) % MOD;
        x = (x*x) % MOD;
        y >>= 1LL;
    }
    return ret;
}
#include <cassert>
int main(){
    int n,m;
    cin >> n,m;
    vector<int> w(n);
    cin >> w;
    vector<vector<int>> G(n);
    for(int i=0; i<m; i++){
        int x,y;
        cin >> x,y;
        x--; y--;
        //if(w[x] >= w[y])
        {
            G[x].push_back(y);
        }
    }
    const int len = 1010;
    combination_mod cmb(MOD, len);
/*
    vector<vector<long long>> dp(len, vector<long long>(len, 0));
    for(int i=1; i<len; i++){
        for(int j=1; j<=i; j++){
            long long tmp = 0;
            for(int k=1; k<j; k++){
                tmp = tmp + dp[i][k] * cmb.comb(j,k);
                tmp %= MOD;
            }
            dp[i][j] = (mod_pow(j,i) - tmp + MOD)%MOD;
        }
    }
*/
    vector<vector<long long>> Stirling2(len, vector<long long>(len, 0));
    Stirling2[0][0] = 1;
    for(int i=1; i<len; i++){
        for(int j=1; j<=i; j++){
            Stirling2[i][j] = (Stirling2[i-1][j-1] + j*Stirling2[i-1][j]) % MOD;
        }
    }
    
    long long ans=0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        vector<int> sz(n, 0);
        sz[i] = w[i];
        priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, greater<pair<int,int>>> pq;
        pq.push({w[i], i});
        
        while(pq.size()){
            auto p = pq.top();
            pq.pop();
            for(int next : G[p.second] ){
                int s = min(p.first, w[next]);
                if(sz[next] >= s) continue;
                sz[next] = s;
                pq.push({s,next});
            }
        }
        for(int j=0; j<n; j++){
            if(sz[j]!=w[j]) continue;
            ans = (ans + Stirling2[w[i]][sz[j]] * cmb.factorial(sz[j]))%MOD;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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