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問題 No.1620 Substring Sum
ユーザー parenthesesparentheses
提出日時 2021-07-22 23:45:30
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 167 ms / 2,000 ms
コード長 7,333 bytes
コンパイル時間 2,079 ms
コンパイル使用メモリ 203,988 KB
実行使用メモリ 5,108 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-24 20:22:39
合計ジャッジ時間 5,768 ms
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（参考情報） 		judge15 / judge12
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testcase_00 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_02 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_04 AC 167 ms
4,972 KB
testcase_05 AC 167 ms
5,020 KB
testcase_06 AC 167 ms
4,976 KB
testcase_07 AC 165 ms
4,976 KB
testcase_08 AC 166 ms
5,108 KB
testcase_09 AC 160 ms
4,776 KB
testcase_10 AC 165 ms
5,068 KB
testcase_11 AC 163 ms
4,708 KB
testcase_12 AC 52 ms
4,376 KB
testcase_13 AC 151 ms
4,684 KB
testcase_14 AC 156 ms
4,704 KB
testcase_15 AC 136 ms
4,616 KB
testcase_16 AC 97 ms
4,376 KB
testcase_17 AC 130 ms
4,420 KB
testcase_18 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_19 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_20 AC 167 ms
4,948 KB
testcase_21 AC 166 ms
4,952 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
// --------------------------------------------------------
template<class T> bool chmax(T& a, const T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> bool chmin(T& a, const T b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
#define FOR(i,l,r) for (ll i = (l); i < (r); ++i)
#define RFOR(i,l,r) for (ll i = (r)-1; (l) <= i; --i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define RREP(i,n) RFOR(i,0,n)
#define ALL(c) (c).begin(), (c).end()
#define RALL(c) (c).rbegin(), (c).rend()
#define SORT(c) sort(ALL(c))
#define RSORT(c) sort(RALL(c))
#define MIN(c) *min_element(ALL(c))
#define MAX(c) *max_element(ALL(c))
#define SUMLL(c) accumulate(ALL(c), 0LL)
#define COUNT(c,v) count(ALL(c),(v))
#define SZ(c) ((ll)(c).size())
#define BIT(b,i) (((b)>>(i)) & 1)
#define PCNT(b) __builtin_popcountll(b)
#define CIN(c) cin >> (c)
#define COUT(c) cout << (c) << '\n'
#define debug(x) cerr << "l." << __LINE__ << " : " << #x << " = " << (x) << '\n'
ll llceil(ll a, ll b) { return (a + b - 1) / b; }
ll bitlen(ll b) { if (b <= 0) { return 0; } return (64LL - __builtin_clzll(b)); }
string toupper(const string& S) { string T(S); REP(i,SZ(T)) T[i] = toupper(T[i]); return T; }
string tolower(const string& S) { string T(S); REP(i,SZ(T)) T[i] = tolower(T[i]); return T; }
template<class T> void cout_line(const vector<T>& ans, ll l, ll r) { for (ll i = l; i < r; i++) { if (i != l) { cout << " "; } cout << ans[i]; } cout << '\n'; }
template<class T> void debug_line(const vector<T>& ans, ll l, ll r, ll L = 0) { cerr << "l." << L << " :"; for (ll i = l; i < r; i++) { cerr << " " << ans[i]; } cerr << '\n'; }
using P = pair<ll,ll>;
using VP = vector<P>;
using VVP = vector<VP>;
using VS = vector<string>;
using VVS = vector<VS>;
using VLL = vector<ll>;
using VVLL = vector<VLL>;
using VVVLL = vector<VVLL>;
using VB = vector<bool>;
using VVB = vector<VB>;
using VVVB = vector<VVB>;
using VD = vector<double>;
using VVD = vector<VD>;
using VVVD = vector<VVD>;
using VLD = vector<ld>;
using VVLD = vector<VLD>;
using VVVLD = vector<VVLD>;
static const double EPS = 1e-10;
static const double PI  = acos(-1.0);
// static const ll MOD = 1000000007;
static const ll MOD = 998244353;
static const ll INF = (1LL << 62) - 1;  // 4611686018427387904 - 1
// --------------------------------------------------------
// #include <atcoder/all>
// using namespace atcoder;

struct mint {
    ll x;
    constexpr mint(ll x = 0) noexcept : x((x % MOD + MOD) % MOD) {}

    constexpr mint& operator+=(const mint& a) noexcept {
        if ((x += a.x) >= MOD) x -= MOD;
        return *this;
    }
    constexpr mint& operator-=(const mint& a) noexcept {
        if ((x += MOD - a.x) >= MOD) x -= MOD;
        return *this;
    }
    constexpr mint& operator*=(const mint& a) noexcept { (x *= a.x) %= MOD; return *this; }
    constexpr mint& operator/=(const mint& a) noexcept { return *this *= a.inv(); }

    constexpr mint operator-() const noexcept { return mint(-x); }
    constexpr mint operator+(const mint& a) const noexcept { return mint(*this) += a; }
    constexpr mint operator-(const mint& a) const noexcept { return mint(*this) -= a; }
    constexpr mint operator*(const mint& a) const noexcept { return mint(*this) *= a; }
    constexpr mint operator/(const mint& a) const noexcept { return mint(*this) /= a; }
    constexpr bool operator==(const mint& a) const noexcept { return x == a.x; }
    constexpr bool operator!=(const mint& a) const noexcept { return x != a.x; }

    constexpr mint pow(ll n) const {
        if (n == 0) return 1;
        mint res = pow(n >> 1);
        res *= res;
        if (n & 1) res *= *this;
        return res;
    }
    constexpr mint inv() const { return pow(MOD - 2); }

    friend istream& operator>>(istream& is, mint& a) noexcept {
        ll v; is >> v;
        a = mint(v);
        return is;
    }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) noexcept {
        return os << a.x;
    }
};
using VM = vector<mint>;
using VVM = vector<VM>;
using VVVM = vector<VVM>;
using VVVVM = vector<VVVM>;


struct combination {
    vector<mint> fact_, ifact_, inv_;
    int n_;
    combination() {}
    combination(int n) : fact_(n+1,0), ifact_(n+1,0), inv_(n+1,0) {
        assert(n != 0);
        assert(n < MOD);
        n_ = n;
        fact_[0] = 1; fact_[1] = 1;
        ifact_[0] = 1; ifact_[1] = 1;
        inv_[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
            fact_[i] = fact_[i-1] * i;
            inv_[i] = -inv_[MOD%i] * (MOD/i);
            ifact_[i] = ifact_[i-1] * inv_[i];
        }
    }

    mint P(const int& n, const int& k) const noexcept {
        if (n < 0 || k < 0 || n < k) return 0;
        return fact_[n] * ifact_[n-k];
    }
    mint C(const int& n, const int& k) const noexcept {
        if (n < 0 || k < 0 || n < k) return 0;
        return fact_[n] * ifact_[n-k] * ifact_[k];
    }
    mint H(const int& n, const int& k) const noexcept {
        if (n < 0 || k < 0) return 0;
        assert(n + k - 1 <= n_);
        return C(n + k - 1, k);
    }
    mint fact(const int& n) const noexcept {
        assert(n <= n_);
        if (n < 0) return 0;
        return fact_[n];
    }
    mint ifact(const int& n) const noexcept {
        assert(n <= n_);
        if (n < 0) return 0;
        return ifact_[n];
    }
    mint inv(const int& n) const noexcept {
        assert(n <= n_);
        if (n < 0) return 0;
        return inv_[n];
    }
};


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(15);

    string S; cin >> S;
    ll N = SZ(S);

    VM dp(N+1,0);

    // combination Z(N+1);

    mint ans = 0;
    RREP(i,N) {
        ll x = (S[i] - '0');
        ll A = i;
        ll B = N-1-i;

        dp[B] = mint(10).pow(B); 
        if (B > 0) {
            dp[B] += dp[B-1] + ((dp[B-1] - mint(10).pow(B-1)) * 10);
        }

        ans += mint(x) * mint(2).pow(A) * dp[B];
        // cerr << x << ": " << A << " " << B << " " << dp[B] << endl;
    }
    COUT(ans);

    return 0;
}


// ----- 考察フレームワーク -----
//
// ■ 考察の準備
//   □ 制約
//     - N
//   □ 許容される計算量の例
//     - O()
//   □ 直感
//     - 主客転倒
//   □ 愚直解
//     - 
//
// ■ 解法案
//   (1) xxx
//
//   (2) yyy
//
//
// -----------------------------
// ■ 考察に詰まった時のチェックリスト
//   - [ ] 誤読や見落としはないか
//   - [ ] サンプルを正しく理解したか
//   - [ ] 数式を用いた考察をしたか
//   - [ ] 愚直解を考えたか
//   - [ ] 典型考察ガチャ
//   - [ ] 解法ガチャ（二分探索・DP・ダブリングなど）
//   - [ ] 実験・テストケース作成
//
// ■ 典型考察 (条件の言い換え)
//   - 逆から考える (+ 中央/両側)
//   - 主客転倒する
//   - 独立に考える (x,y や bit)
//   - プロットする (二次元データなど)
//   - 余事象を考える
//   - 同一視する (DP の状態など)
//   - 単純化する（≒貰える仮定は貰う）
//   - 相対化する (変化量に着目する)
//   - 周期性を考える (mod など)
//   - 不変量を考える (ゲームや貪欲法)
//   - パリティを考える (グリッドなど)
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