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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー 👑 obakyanobakyan
提出日時 2021-07-27 21:20:16
言語 Lua
(LuaJit 2.1.1696795921)
結果
AC  
実行時間 35 ms / 5,000 ms
コード長 2,006 bytes
コンパイル時間 167 ms
コンパイル使用メモリ 5,220 KB
実行使用メモリ 10,644 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-01 01:00:36
合計ジャッジ時間 2,680 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge13 / judge14
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_01 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_02 AC 18 ms
4,376 KB
testcase_03 AC 3 ms
4,376 KB
testcase_04 AC 8 ms
4,376 KB
testcase_05 AC 7 ms
4,376 KB
testcase_06 AC 8 ms
4,376 KB
testcase_07 AC 13 ms
4,376 KB
testcase_08 AC 3 ms
4,380 KB
testcase_09 AC 11 ms
4,376 KB
testcase_10 AC 5 ms
4,376 KB
testcase_11 AC 5 ms
4,380 KB
testcase_12 AC 7 ms
4,376 KB
testcase_13 AC 4 ms
4,376 KB
testcase_14 AC 3 ms
4,376 KB
testcase_15 AC 17 ms
4,376 KB
testcase_16 AC 13 ms
4,376 KB
testcase_17 AC 5 ms
4,376 KB
testcase_18 AC 14 ms
4,380 KB
testcase_19 AC 18 ms
4,376 KB
testcase_20 AC 23 ms
10,416 KB
testcase_21 AC 35 ms
10,540 KB
testcase_22 AC 31 ms
10,440 KB
testcase_23 AC 5 ms
4,376 KB
testcase_24 AC 19 ms
6,416 KB
testcase_25 AC 18 ms
6,416 KB
testcase_26 AC 18 ms
6,368 KB
testcase_27 AC 21 ms
10,644 KB
testcase_28 AC 6 ms
4,380 KB
testcase_29 AC 32 ms
10,528 KB
testcase_30 AC 18 ms
4,376 KB
testcase_31 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_32 AC 6 ms
4,380 KB
testcase_33 AC 9 ms
4,376 KB
testcase_34 AC 8 ms
4,376 KB
testcase_35 AC 6 ms
4,376 KB
testcase_36 AC 14 ms
4,376 KB
testcase_37 AC 3 ms
4,376 KB
testcase_38 AC 16 ms
4,376 KB
testcase_39 AC 7 ms
4,376 KB
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ソースコード

diff # 

local mod = 1000000007
local mfl = math.floor

local function bmul(x, y)
  local x1, y1 = mfl(x / 31623), mfl(y / 31623)
  local x0, y0 = x - x1 * 31623, y - y1 * 31623
  return (x1 * y1 * 14122 + (x1 * y0 + x0 * y1) * 31623 + x0 * y0) % mod
end

local function badd(x, y)
  return (x + y) % mod
end

local function bsub(x, y)
  return x < y and x - y + mod or x - y
end

local n, k = io.read("*n", "*n")
local a = {}
for i = 1, n do
  a[i] = io.read("*n")
end

local function solve1()
  local totsum = 0
  for i = 1, n do
    totsum = badd(totsum, a[i])
  end
  local cur = totsum
  for i = n + 1, k do
    a[i] = cur
    totsum = badd(totsum, a[i])
    cur = badd(cur, a[i])
    cur = bsub(cur, a[i - n])
  end
  print(a[k] .. " " .. totsum)
end

local function solve2()
  local mat = {}
  for i = 1, n + 1 do
    mat[i] = {}
    for j = 1, n + 1 do
      mat[i][j] = 0
    end
  end
  for i = 1, n do
    mat[1][i] = 1
  end
  for i = 1, n - 1 do
    mat[i + 1][i] = 1
  end
  for i = 1, n + 1 do
    mat[n + 1][i] = 1
  end
  local vec = {}
  for i = 1, n do
    vec[i] = a[n + 1 - i]
  end
  vec[n + 1] = 0
  for i = 1, n do vec[n + 1] = badd(vec[n + 1], a[i]) end
  
  k = k - n
  n = n + 1
  
  local tmpmat = {}
  for i = 1, n do
    tmpmat[i] = {}
  end
  local tmpvec = {}

  local function matmat()
    for i = 1, n do
      for j = 1, n do
        local v = 0
        for k = 1, n do
          v = badd(v, bmul(mat[i][k], mat[k][j]))
        end
        tmpmat[i][j] = v
      end
    end
    for i = 1, n do for j = 1, n do
      mat[i][j] = tmpmat[i][j]
    end end
  end
  local function matvec()
    for i = 1, n do
      local v = 0
      for k = 1, n do
        v = badd(v, bmul(mat[i][k], vec[k]))
      end
      tmpvec[i] = v
    end
    for i = 1, n do
      vec[i] = tmpvec[i]
    end
  end

  while 0 < k do
    if k % 2 == 1 then
      matvec()
    end
    matmat()
    k = mfl(k / 2)
  end
  print(vec[1] .. " " .. vec[n])
end

if k <= 1000000 then
  solve1()
else
  solve2()
end
0