結果

問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー 👑 obakyanobakyan
提出日時 2021-07-27 21:20:16
言語 Lua
(LuaJit 2.1.1734355927)
結果
AC  
実行時間 41 ms / 5,000 ms
コード長 2,006 bytes
コンパイル時間 78 ms
コンパイル使用メモリ 6,820 KB
実行使用メモリ 10,956 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 18:35:45
合計ジャッジ時間 2,114 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 37
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

local mod = 1000000007
local mfl = math.floor

local function bmul(x, y)
  local x1, y1 = mfl(x / 31623), mfl(y / 31623)
  local x0, y0 = x - x1 * 31623, y - y1 * 31623
  return (x1 * y1 * 14122 + (x1 * y0 + x0 * y1) * 31623 + x0 * y0) % mod
end

local function badd(x, y)
  return (x + y) % mod
end

local function bsub(x, y)
  return x < y and x - y + mod or x - y
end

local n, k = io.read("*n", "*n")
local a = {}
for i = 1, n do
  a[i] = io.read("*n")
end

local function solve1()
  local totsum = 0
  for i = 1, n do
    totsum = badd(totsum, a[i])
  end
  local cur = totsum
  for i = n + 1, k do
    a[i] = cur
    totsum = badd(totsum, a[i])
    cur = badd(cur, a[i])
    cur = bsub(cur, a[i - n])
  end
  print(a[k] .. " " .. totsum)
end

local function solve2()
  local mat = {}
  for i = 1, n + 1 do
    mat[i] = {}
    for j = 1, n + 1 do
      mat[i][j] = 0
    end
  end
  for i = 1, n do
    mat[1][i] = 1
  end
  for i = 1, n - 1 do
    mat[i + 1][i] = 1
  end
  for i = 1, n + 1 do
    mat[n + 1][i] = 1
  end
  local vec = {}
  for i = 1, n do
    vec[i] = a[n + 1 - i]
  end
  vec[n + 1] = 0
  for i = 1, n do vec[n + 1] = badd(vec[n + 1], a[i]) end
  
  k = k - n
  n = n + 1
  
  local tmpmat = {}
  for i = 1, n do
    tmpmat[i] = {}
  end
  local tmpvec = {}

  local function matmat()
    for i = 1, n do
      for j = 1, n do
        local v = 0
        for k = 1, n do
          v = badd(v, bmul(mat[i][k], mat[k][j]))
        end
        tmpmat[i][j] = v
      end
    end
    for i = 1, n do for j = 1, n do
      mat[i][j] = tmpmat[i][j]
    end end
  end
  local function matvec()
    for i = 1, n do
      local v = 0
      for k = 1, n do
        v = badd(v, bmul(mat[i][k], vec[k]))
      end
      tmpvec[i] = v
    end
    for i = 1, n do
      vec[i] = tmpvec[i]
    end
  end

  while 0 < k do
    if k % 2 == 1 then
      matvec()
    end
    matmat()
    k = mfl(k / 2)
  end
  print(vec[1] .. " " .. vec[n])
end

if k <= 1000000 then
  solve1()
else
  solve2()
end
0