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問題 No.1595 The Final Digit
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2021-07-28 03:13:35
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 8,748 bytes
コンパイル時間 4,105 ms
コンパイル使用メモリ 239,308 KB
実行使用メモリ 4,356 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-10 21:50:34
合計ジャッジ時間 5,004 ms
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（参考情報） 		judge11 / judge15
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testcase_00 AC 1 ms
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testcase_01 AC 1 ms
4,352 KB
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4,348 KB
testcase_03 AC 2 ms
4,352 KB
testcase_04 AC 2 ms
4,352 KB
testcase_05 AC 1 ms
4,348 KB
testcase_06 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_07 AC 1 ms
4,348 KB
testcase_08 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_09 AC 1 ms
4,356 KB
testcase_10 AC 2 ms
4,348 KB
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4,348 KB
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4,348 KB
testcase_13 AC 1 ms
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 無意味．折りたたむのが目的．

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// 使えるライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
#include <functional> // function
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long;           // -2^63 ～ 2^63 = 9   * 10^18
using ull = unsigned long long; //     0 ～ 2^64 = 1.8 * 10^19
using uint = unsigned int;      //     0 ～ 2^32 = 4   * 10^9
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;

// 定数の定義
const double PI = 3.141592653589793238462643383279; // 円周率
const vector<int> dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍
const vector<int> dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vector<int> dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vector<int> dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const ll INFL = (ll)1e18;
const int INF = (int)1e9;
const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = ((int)(n)); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで
#define repi(i, s, t) for(int i = (int)(s), i##_end = ((int)(t)); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = (int)(s), i##_end = ((int)(t)); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(i, a) for(const auto& i : (a)) // a の全要素
#define repb(i, d) for(int i = 0, i##_len = (1 << (int)(d)); i < i##_len; ++i) // d ビット全探索
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て
#define Yes(b) if(b){cout << "Yes" << endl;}else{cout << "No" << endl;}
#define Tak(b) if(b){cout << "Takahashi" << endl;}else{cout << "Aoki" << endl;}
#define norm hypot // ノルム（2D, 3D）

// 汎用関数の定義
inline ll pow(ll n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } // 工夫が必要なほど k が大きかったらどうせオーバーフローするからこれでいい
inline ll pow(int n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= (ll)n; return v; }
template <typename T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <typename T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 入出力用の >>, << のオーバーロード
template <typename T, typename U> ostream& operator<< (ostream& os, pair<T, U> p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; } // pair の出力用
template <typename T, typename U> istream& operator>> (istream& is, pair<T, U>& p) { T tmp1; U tmp2; is >> tmp1 >> tmp2; p = { tmp1, tmp2 }; return is; } // pair の入力用

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#define popcount (int)__popcnt // 全ビットにおける 1 の個数
#define popcountll (int)__popcnt64
inline int ctz(uint n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 下位ビットに並ぶ 0 の個数
ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } // 最大公約数
#define dump(a) cerr << "[DEBUG] " << endl << a << endl; // デバッグ出力用
#define dump_array(a) cerr << "[DEBUG]" << endl; for (auto x : a) {cout << x << " ";} cout << endl;
#define dump_array2(a) cerr << "[DEBUG]" << endl; for (auto c : a) {for (auto x : c) {cout << x << " ";} cout << endl;}
// 提出用（GCC）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define ctz __builtin_ctz
#define gcd __gcd
#define dump(a) 
#define dump_array(a) 
#define dump_array2(a) 
#endif

#endif // 無意味．折りたたむのが目的．


// AtCoder 専用
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

ostream& operator<< (ostream& os, modint1000000007 x) { os << x.val(); return os; } // mint の出力用
ostream& operator<< (ostream& os, modint998244353 x) { os << x.val(); return os; }
ostream& operator<< (ostream& os, modint x) { os << x.val(); return os; }
istream& operator>> (istream& is, modint1000000007& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; } // mint の入力用
istream& operator>> (istream& is, modint998244353& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; }
istream& operator>> (istream& is, modint& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; }

// mint で使いたい法によってここを切り替える
//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // modint::set_mod(10000); // mint の法の指定


//【行列】
/*
* 行列を表す構造体
* 
* matrix(m, n) : O(M N)
*	m * n 零行列で初期化する．
* 
* matrix(n) : O(N^2)
*	n * n 単位行列で初期化する．
* 
* matrix(a) : O(M N)
*	配列 a の要素で初期化する．
* 
* A + B : O(M N)
*	m * n 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(M N)
*	m * n 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(M N)
*	m * n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * v : O(M N)
*	m * n 行列 A と n 次元列ベクトル v の積を返す．
*
* v * A : O(M N)
*	m 次元行ベクトル v と m * n 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(L M N)
*	l * m 行列 A と m * n 行列 B の積を返す．
*
* pow(d) : O(N^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <typename T>
struct matrix {
	int m, n; // 行列のサイズ（m 行 n 列）
	vector<vector<T>> v; // 行列の成分


	// コンストラクタ（初期化なし）
	matrix() {}

	// コンストラクタ（零行列で初期化）
	matrix(const int& m_tmp, const int& n_tmp) : m(m_tmp), n(n_tmp), v(m_tmp, vector<T>(n_tmp)) {}

	// コンストラクタ（単位行列で初期化）
	matrix(const int& n_tmp) : m(n_tmp), n(n_tmp), v(n_tmp, vector<T>(n_tmp)) {
		rep(i, n) {
			v[i][i] = 1;
		}
	}

	// コンストラクタ（二次元配列で初期化）
	matrix(const vector<vector<T>>& a) : m(sz(a)), n(sz(a[0])), v(a) {}

	// コピーコンストラクタ
	matrix(const matrix& old) = default;


	// 代入
	matrix& operator=(const matrix& other) = default;

	// 出力
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const matrix& mat) {
		rep(i, mat.m) {
			rep(j, mat.n) {
				os << mat.v[i][j] << ' ';
			}
			os << endl;
		}
		return os;
	}

	// 比較
	bool operator==(const matrix& other) const {
		return m == other.m && n == other.n && v == other.v;
	}

	// 加算
	matrix operator+(const matrix& other) const {
		matrix res(m, n);
		rep(i, m) {
			rep(j, n) {
				res.v[i][j] = v[i][j] + other.v[i][j];
			}
		}
		return res;
	}
	matrix& operator+=(const matrix& other) {
		rep(i, m) {
			rep(j, n) {
				v[i][j] += other.v[i][j];
			}
		}
		return *this;
	}

	// 減算
	matrix operator-(const matrix& other) const {
		matrix res(m, n);
		rep(i, m) {
			rep(j, n) {
				res.v[i][j] = v[i][j] - other.v[i][j];
			}
		}
		return res;
	}
	matrix& operator-=(const matrix& other) {
		rep(i, m) {
			rep(j, n) {
				v[i][j] -= other.v[i][j];
			}
		}
		return *this;
	}

	// 右からのスカラー倍
	matrix operator*(const T& other) const {
		matrix res(m, n);
		rep(i, m) {
			rep(j, n) {
				res.v[i][j] = v[i][j] * other;
			}
		}
		return res;
	}
	matrix& operator*=(const T& other) {
		rep(i, m) {
			rep(j, n) {
				v[i][j] *= other;
			}
		}
		return *this;
	}

	// 行列ベクトル積 : O(M N)
	vector<T> operator*(const vector<T>& other) const {
		vector<T> res(m);
		rep(i, m) {
			rep(j, n) {
				res[i] += v[i][j] * other[j];
			}
		}
		return res;
	}

	// 積：O(n^3)
	matrix operator*(const matrix& other) const {
		matrix res(m, other.n);
		rep(i, res.m) {
			rep(j, res.n) {
				rep(k, n) {
					res.v[i][j] += v[i][k] * other.v[k][j];
				}
			}
		}
		return res;
	}
	matrix& operator*=(const matrix& other) {
		*this = *this * other;
		return *this;
	}

	// 累乗：O(n^3 log d)
	matrix pow(ll d) const {
		matrix res(n), pow2 = *this;
		while (d > 0) {
			if ((d & 1) != 0) {
				res *= pow2;
			}
			pow2 *= pow2;
			d /= 2;
		}
		return res;
	}
};

// 左からのスカラー倍 : O(M N)
template <class T>
matrix<T> operator*(const T& other, matrix<T>& mat) {
	return mat * other;
}

// ベクトル行列積 : O(M N)
template <class T>
vector<T> operator*(const vector<T>& other, matrix<T>& mat) {
	int m = mat.m;
	int n = mat.n;

	vector<T> res(n);
	rep(i, m) {
		rep(j, n) {
			res[j] += other[i] * mat.v[i][j];
		}
	}
	return res;
}

int main() {
	modint::set_mod(10);

	int p, q, r;
	ll k;
	cin >> p >> q >> r >> k;

	matrix<mint> coef({ {1,1,1},{1,0,0},{0,1,0} });
	vector<mint> ini({ r,q,p });

	cout << (coef.pow(k - 1) * ini)[2] << endl;
}
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