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問題 No.1596 Distance Sum in 2D Plane
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2021-07-28 03:24:54
言語 C++14
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 159 ms / 2,000 ms
コード長 6,198 bytes
コンパイル時間 4,032 ms
コンパイル使用メモリ 230,840 KB
実行使用メモリ 6,376 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-10 21:50:39
合計ジャッジ時間 7,731 ms
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（参考情報） 		judge14 / judge12
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 7 ms
6,376 KB
testcase_01 AC 8 ms
6,188 KB
testcase_02 AC 154 ms
6,308 KB
testcase_03 AC 153 ms
6,364 KB
testcase_04 AC 154 ms
6,364 KB
testcase_05 AC 155 ms
6,184 KB
testcase_06 AC 156 ms
6,256 KB
testcase_07 AC 159 ms
6,256 KB
testcase_08 AC 153 ms
6,264 KB
testcase_09 AC 154 ms
6,212 KB
testcase_10 AC 156 ms
6,296 KB
testcase_11 AC 140 ms
6,236 KB
testcase_12 AC 140 ms
6,324 KB
testcase_13 AC 140 ms
6,356 KB
testcase_14 AC 1 ms
4,352 KB
testcase_15 AC 1 ms
4,352 KB
testcase_16 AC 1 ms
4,348 KB
testcase_17 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_18 AC 2 ms
4,348 KB
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4,352 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 無意味．折りたたむのが目的．

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// 使えるライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
#include <functional> // function
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long;           // -2^63 ～ 2^63 = 9   * 10^18
using ull = unsigned long long; //     0 ～ 2^64 = 1.8 * 10^19
using uint = unsigned int;      //     0 ～ 2^32 = 4   * 10^9
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;

// 定数の定義
const double PI = 3.141592653589793238462643383279; // 円周率
const vector<int> dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍
const vector<int> dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vector<int> dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vector<int> dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const ll INFL = (ll)1e18;
const int INF = (int)1e9;
const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = ((int)(n)); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで
#define repi(i, s, t) for(int i = (int)(s), i##_end = ((int)(t)); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = (int)(s), i##_end = ((int)(t)); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(i, a) for(const auto& i : (a)) // a の全要素
#define repb(i, d) for(int i = 0, i##_len = (1 << (int)(d)); i < i##_len; ++i) // d ビット全探索
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て
#define Yes(b) if(b){cout << "Yes" << endl;}else{cout << "No" << endl;}
#define Tak(b) if(b){cout << "Takahashi" << endl;}else{cout << "Aoki" << endl;}
#define norm hypot // ノルム（2D, 3D）

// 汎用関数の定義
inline ll pow(ll n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } // 工夫が必要なほど k が大きかったらどうせオーバーフローするからこれでいい
inline ll pow(int n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= (ll)n; return v; }
template <typename T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <typename T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 入出力用の >>, << のオーバーロード
template <typename T, typename U> ostream& operator<< (ostream& os, pair<T, U> p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; } // pair の出力用
template <typename T, typename U> istream& operator>> (istream& is, pair<T, U>& p) { T tmp1; U tmp2; is >> tmp1 >> tmp2; p = { tmp1, tmp2 }; return is; } // pair の入力用

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#define popcount (int)__popcnt // 全ビットにおける 1 の個数
#define popcountll (int)__popcnt64
inline int ctz(uint n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 下位ビットに並ぶ 0 の個数
ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } // 最大公約数
#define dump(a) cerr << "[DEBUG] " << endl << a << endl; // デバッグ出力用
#define dump_array(a) cerr << "[DEBUG]" << endl; for (auto x : a) {cout << x << " ";} cout << endl;
#define dump_array2(a) cerr << "[DEBUG]" << endl; for (auto c : a) {for (auto x : c) {cout << x << " ";} cout << endl;}
// 提出用（GCC）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define ctz __builtin_ctz
#define gcd __gcd
#define dump(a) 
#define dump_array(a) 
#define dump_array2(a) 
#endif

#endif // 無意味．折りたたむのが目的．


// AtCoder 専用
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

ostream& operator<< (ostream& os, modint1000000007 x) { os << x.val(); return os; } // mint の出力用
ostream& operator<< (ostream& os, modint998244353 x) { os << x.val(); return os; }
ostream& operator<< (ostream& os, modint x) { os << x.val(); return os; }
istream& operator>> (istream& is, modint1000000007& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; } // mint の入力用
istream& operator>> (istream& is, modint998244353& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; }
istream& operator>> (istream& is, modint& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; }

// mint で使いたい法によってここを切り替える
using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // modint::set_mod(10000); // mint の法の指定


//【階乗と二項係数（mint利用）】前計算：O(N)，呼び出し：O(1)
/*
* 十分大きな素数を法として，階乗，その逆数，二項係数を計算する．
*
* factorial_mint(n) : O(n)
*	n! までの階乗とその逆数を前計算する．
*
* factorial(n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* factorial_inv(n) : O(1)
*	n! の逆元を返す．
*
* binomial(n, r) : O(1)
*	nCr を返す．
*/
struct factorial_mint {
	// 階乗とその逆数の値を保持するテーブル
	vector<mint> fac;
	vector<mint> fac_inv;

	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	factorial_mint(int n) {
		fac = vector<mint>(n + 1);
		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) {
			fac[i] = fac[i - 1] * i;
		}

		fac_inv = vector<mint>(n + 1);
		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 1) {
			fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
		}
		fac_inv[0] = 1;
	}

	// n! を返す．O(1)
	mint factorial(int n) {
		return fac[n];
	}

	// (n!)^(-1) を返す．O(1)
	mint factorial_inv(int n) {
		return fac_inv[n];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．O(1)
	mint binomial(int n, int r) {
		if (r < 0 || n - r < 0) {
			return 0;
		}
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}
};


int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;

	factorial_mint fm(2 * n);
	
	mint res = fm.binomial(2 * n, n) * 2 * n;

	rep(i, m) {
		int t, x, y;
		cin >> t >> x >> y;

		if (t == 1) {
			res -= fm.binomial(x + y, y) * fm.binomial(n - x - 1 + n - y, n - y);
		}
		else {
			res -= fm.binomial(x + y, x) * fm.binomial(n - x + n - y - 1, n - x);
		}
	}
	cout << res << endl;
}
0