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問題 No.332 数列をプレゼントに
ユーザー rickytheta
提出日時 2015-12-25 15:21:09
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 1,521 ms / 2,000 ms
コード長 5,116 bytes
コンパイル時間 1,559 ms
コンパイル使用メモリ 178,804 KB
実行使用メモリ 28,544 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-24 07:30:43
合計ジャッジ時間 9,766 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> vl;
typedef complex<double> P;
typedef pair<int,int> pii;
#define REP(i,n) for(ll i=0;i<n;++i)
#define REPR(i,n) for(ll i=1;i<n;++i)
#define FOR(i,a,b) for(ll i=a;i<b;++i)
#define DEBUG(x) cout<<#x<<": "<<x<<endl
#define DEBUG_VEC(v) cout<<#v<<":";REP(i,v.size())cout<<" "<<v[i];cout<<endl
#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()
#define MOD (ll)(1e9+7)
#define ADD(a,b) a=((a)+(b))%MOD
#define FIX(a) ((a)%MOD+MOD)%MOD
int main(){
  ll n,x;
  cin>>n>>x;
  vl a(n);
  REP(i,n)cin>>a[i];
  // ウルトラスーパー考察ターイム
  // 総積条件が怪しい
  // ウェイト置くナップサックはX<=1e12で間に合わず
  // 当然全部殴ろうにも2^100パターン出て無理
  // Xは1e12
  // A1~ANをソートしたとして、総積が1e100(オーダー)だとしておく
  // 最悪の場合ANを1e12オーダーとして、次は1e8ぐらい
  // N=100なのでO(NT)としてTが1e6ぐらいなら間に合う
  // 最大の重みが1e6のナップサックに落とせれば行けそう
  // 1e6を超えるAは、(1e6)^18=1e108で、たかだか18個
  // -> 最大2^18パターンを保持しておく
  // -> X-S<=1e6となるようなSだけを取っておく(|S|<=1e6)
  // -> 残ったAで1e6ナップサック
  // -> 和を求める
  // -> あとはこの値を元に復元する
  // C++なら復元適当でも間に合うでしょｗ
  // よく考えたら1e5より大きい数はたかだか20個
  // 閾値を10^Aとする
  // 閾値より大きい数は(10^A)^N=10^100 => N=100/A
  // 組み合わせ全探索ループは2^N
  // ナップサックは10^A*100
  // ぐーぐるせんせー！に 2^(100/x)-10^(x+2) を計算してもらったところx=4.5ぐらいが最適っぽい
  // ので閾値は10^4.5=30000 を閾値にしよう
  // 待って待って
  // 1e6を100個積んだら1e8になるな
  // つまり
  // 閾値を10^Aにする
  // 閾値以上の数は N=100/A
  // 組み合わせ全探索は 2^N
  // ナップサックは 10^A *100 *100
  // 2^(100/x) = 10^(x+4) を解く、だいたい3.8
  // 6400らしい
  // 本当かなぁ・・・
  // なんか無駄に枝刈りしちゃってるけど全部組み合わせて良くない？
  // ナップサックは元々並んでるけど、大きい値の方は全部の組み合わせをset<pll>にでも突っ込んで
  ll limit = 10000;
  ll mxval = limit*100;
  vl more,less;
  REP(i,n){
    if(a[i]>x)continue;
    if(a[i]>=limit)more.push_back(a[i]);
    else less.push_back(a[i]);
  }
  // 大きい値の全探索
  // vector<bool> X_S(mxval+10,false);
  map<ll,ll> XS;
  REP(mask,1<<more.size()){
    ll s = 0;
    REP(i,more.size()){
      if(mask>>i&1)s+=more[i];
    }
    if(s>x)continue;
    XS[s] = mask;
    // if(0<=x-s && x-s<=mxval){
    //   X_S[x-s]=true;
    // }else if(0<s && s<=mxval){
    //   // 小さい値の方に突っ込む
    //   dp[0][s] = true;
    //   pred[0][s] = true;
    // }
  }
  // 小さい値のナップサック
  // vector<bool> dp(mxval+10,false);
  vector< vector<bool> > dp(n+1,vector<bool>(mxval+10,false));
  vector< vector<bool> > pred(n+1,vector<bool>(mxval+10,false));
  dp[0][0]=true;
  REP(i,less.size()){
    ll cost = less[i];
    REP(p,mxval+10){
      if(!dp[i][p])continue;
      dp[i+1][p] = true;
      pred[i+1][p] = false;
      if(p+cost<mxval+10){
        dp[i+1][p+cost] = true;
        pred[i+1][p+cost] = true;
      }
    }
  }
  // 合体
  ll ansid = -1;
  REP(i,min(x+1,mxval+1)){
    if(dp[less.size()][i]&&XS.count(x-i)){
      ansid = i;
      break;
    }
  }
  // if(x<=mxval){
  //   // 合体しなくてよい
  //   if(dp[less.size()][x])ansid = x;
  // }
  // if(ansid==-1)REP(i,mxval+1){
  //   if(dp[less.size()][i]&&X_S[i]){
  //     ansid = i;
  //     break;
  //   }
  // }
  if(ansid==-1){
    cout << "No" << endl;
    return 0;
  }
  // 復元
  multiset<ll> result; // ここに使う値をぶっこんでいく
  // dp,predから
  ll cst = ansid;
  REP(_i,less.size()){
    ll i = less.size()-_i;
    if(pred[i][cst]){
      result.insert(less[i-1]);
      cst -= less[i-1];
    }
  }
  assert(cst==0);
  ll mask = XS[x-ansid];
  REP(i,more.size()){
    if(mask>>i&1)result.insert(more[i]);
  }
  // // s==x-ansid
  // // s==cst
  // if(x-ansid == cst){
  //   cout << "No" << endl;
  //   return 0;
  // }
  // // 大きいやつ
  // vl ansmsk, cstmsk;
  // REPR(mask,1<<more.size()){
  //   ll s = 0;
  //   REP(i,more.size()){
  //     if(mask>>i&1)s+=more[i];
  //   }
  //   if(x-s==ansid || s==cst){
  //     if(x-s==ansid){
  //       ansmsk.push_back(mask);
  //     }
  //     if(s==cst){
  //       cstmsk.push_back(mask);
  //     }
  //     REP(i,more.size()){
  //       if(mask>>i&1)result.insert(more[i]);
  //     }
  //   }
  // }
  multiset<ll>::iterator iter;
  REP(i,n){
    iter = result.find(a[i]);
    if(iter!=result.end()){
      cout<<"o";
      result.erase(iter);
    }else{
      cout<<"x";
    }
  }
  cout<<endl;
  return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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