#686541 (C++17) No.1639 最小通信路

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問題	No.1639 最小通信路
ユーザー	iiljj
提出日時	2021-08-06 21:57:14
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	15 ms / 2,000 ms
コード長	12,797 bytes
コンパイル時間	7,812 ms
コンパイル使用メモリ	413,160 KB
実行使用メモリ	7,948 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-17 01:55:53
合計ジャッジ時間	7,792 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge6 / judge4

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,816 KB
testcase_01	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_02	AC	8 ms 6,944 KB
testcase_03	AC	15 ms 7,824 KB
testcase_04	AC	14 ms 7,948 KB
testcase_05	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_06	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	6 ms 6,940 KB
testcase_09	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_11	AC	5 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_13	AC	8 ms 6,940 KB
testcase_14	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_15	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_16	AC	5 ms 6,944 KB
testcase_17	AC	6 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_19	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_20	AC	6 ms 6,944 KB
testcase_21	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_22	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_23	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_24	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_25	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_26	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_27	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_28	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_29	AC	5 ms 6,944 KB
testcase_30	AC	8 ms 6,944 KB
testcase_31	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_32	AC	6 ms 6,944 KB
testcase_33	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_34	AC	5 ms 6,944 KB
testcase_35	AC	10 ms 6,940 KB
testcase_36	AC	5 ms 6,944 KB
testcase_37	AC	6 ms 6,944 KB
testcase_38	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_39	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_40	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_41	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_42	AC	7 ms 6,940 KB
testcase_43	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_44	AC	2 ms 6,940 KB

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ソースコード

raw source code

/* #region Head */

// #include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert> // assert.h
#include <cmath>   // math.h
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <vector>
using namespace std;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
using pll = pair<ll, ll>;
template <class T> using vc = vector<T>;
template <class T> using vvc = vc<vc<T>>;
using vll = vc<ll>;
using vvll = vvc<ll>;
using vld = vc<ld>;
using vvld = vvc<ld>;
using vs = vc<string>;
using vvs = vvc<string>;
template <class T, class U> using um = unordered_map<T, U>;
template <class T> using pq = priority_queue<T>;
template <class T> using pqa = priority_queue<T, vc<T>, greater<T>>;
template <class T> using us = unordered_set<T>;

#define TREP(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; ++(i))
#define TREPM(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define TREPR(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_min = (T)(n); i >= i##_min; --(i))
#define TREPD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; i += (d))
#define TREPMD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; i += (d))

#define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i))
#define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i))
#define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d))
#define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d))
#define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++)
#define REPIR(itr, ds) for (auto itr = ds.rbegin(); itr != ds.rend(); itr++)
#define ALL(x) begin(x), end(x)
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())
#define PERM(c)                                                                                                        \
    sort(ALL(c));                                                                                                      \
    for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c)))
#define UNIQ(v) v.erase(unique(ALL(v)), v.end());
#define CEIL(a, b) (((a) + (b)-1) / (b))

#define endl '\n'

constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL;
constexpr int IINF = 1'000'000'007LL;
constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7
// constexpr ll MOD = 998244353;
constexpr ld EPS = 1e-12;
constexpr ld PI = 3.14159265358979323846;

template <typename T> istream &operator>>(istream &is, vc<T> &vec) { // vector 入力
    for (T &x : vec)
        is >> x;
    return is;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const vc<T> &vec) { // vector 出力 (for dump)
    os << "{";
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator>>(ostream &os, const vc<T> &vec) { // vector 出力 (inline)
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "\n" : " ");
    return os;
}

template <typename T, size_t _Nm> istream &operator>>(istream &is, array<T, _Nm> &arr) { // array 入力
    REP(i, 0, SIZE(arr)) is >> arr[i];
    return is;
}
template <typename T, size_t _Nm> ostream &operator<<(ostream &os, const array<T, _Nm> &arr) { // array 出力 (for dump)
    os << "{";
    REP(i, 0, SIZE(arr)) os << arr[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}

template <typename T, typename U> istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var) { // pair 入力
    is >> pair_var.first >> pair_var.second;
    return is;
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &pair_var) { // pair 出力
    os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")";
    return os;
}

// map, um, set, us 出力
template <class T> ostream &out_iter(ostream &os, const T &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        os << *itr;
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end())
            os << ", ";
    }
    return os << "}";
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const map<T, U> &map_var) {
    return out_iter(os, map_var);
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, const um<T, U> &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        auto [key, value] = *itr;
        os << "(" << key << ", " << value << ")";
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end())
            os << ", ";
    }
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const us<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, const pq<T> &pq_var) {
    pq<T> pq_cp(pq_var);
    os << "{";
    if (!pq_cp.empty()) {
        os << pq_cp.top(), pq_cp.pop();
        while (!pq_cp.empty())
            os << ", " << pq_cp.top(), pq_cp.pop();
    }
    return os << "}";
}

void pprint() { cout << endl; }
template <class Head, class... Tail> void pprint(Head &&head, Tail &&...tail) {
    cout << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0)
        cout << ' ';
    pprint(move(tail)...);
}

// dump
#define DUMPOUT cerr
void dump_func() { DUMPOUT << endl; }
template <class Head, class... Tail> void dump_func(Head &&head, Tail &&...tail) {
    DUMPOUT << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0)
        DUMPOUT << ", ";
    dump_func(move(tail)...);
}

// chmax (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(xmax, x)) {
        xmax = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// chmin (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(x, xmin)) {
        xmin = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// ローカル用
#ifndef ONLINE_JUDGE
#define DEBUG_
#endif

#ifdef DEBUG_
#define DEB
#define dump(...)                                                                                                      \
    DUMPOUT << "  " << string(#__VA_ARGS__) << ": "                                                                    \
            << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" << endl                                        \
            << "    ",                                                                                                 \
        dump_func(__VA_ARGS__)
#else
#define DEB if (false)
#define dump(...)
#endif

#define VAR(type, ...)                                                                                                 \
    type __VA_ARGS__;                                                                                                  \
    cin >> __VA_ARGS__;

template <typename T> istream &operator,(istream &is, T &rhs) { return is >> rhs; }
template <typename T> ostream &operator,(ostream &os, const T &rhs) { return os << ' ' << rhs; }

struct AtCoderInitialize {
    static constexpr int IOS_PREC = 15;
    static constexpr bool AUTOFLUSH = false;
    AtCoderInitialize() {
        ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
        cout << fixed << setprecision(IOS_PREC);
        if (AUTOFLUSH)
            cout << unitbuf;
    }
} ATCODER_INITIALIZE;

void Yn(bool p) { cout << (p ? "Yes" : "No") << endl; }
void YN(bool p) { cout << (p ? "YES" : "NO") << endl; }

/* #endregion */

// #include <atcoder/all>
// using namespace atcoder;

/* #region Graph */

// エッジ（本来エッジは双方向だが，ここでは単方向で管理）
template <class weight_t = int, class flow_t = int> struct Edge {
    int src;         // エッジ始点となる頂点
    int dst;         // エッジ終点となる頂点
    weight_t weight; // 重み
    flow_t cap;
    Edge() : src(0), dst(0), weight(0) {}
    Edge(int src, int dst, weight_t weight) : src(src), dst(dst), weight(weight) {}
    Edge(int src, int dst, weight_t weight, flow_t cap) : src(src), dst(dst), weight(weight), cap(cap) {}
    // Edge 標準出力
    friend ostream &operator<<(ostream &os, Edge &edge) {
        os << "(" << edge.src << " -> " << edge.dst << ", " << edge.weight << ")";
        return os;
    }
};

// 同じ頂点を始点とするエッジ集合
template <class weight_t = int, class flow_t = int> class Node : public vc<Edge<weight_t, flow_t>> {
  public:
    int idx;
    Node() : vc<Edge<weight_t, flow_t>>() {}
    // void add(int a, int b, weight_t w, flow_t cap) { this->emplace_back(a, b, w, cap); };
};

// graph[i] := 頂点 i を始点とするエッジ集合
template <class weight_t = int, class flow_t = int> class Graph : public vc<Node<weight_t, flow_t>> {
  public:
    Graph() : vc<Node<weight_t, flow_t>>() {}
    Graph(int n) : vc<Node<weight_t, flow_t>>(n) { REP(i, 0, n)(*this)[i].idx = i; }
    // 単方向
    void add_arc(int a, int b, weight_t w = 1, flow_t cap = 1) { (*this)[a].emplace_back(a, b, w, cap); }
    // 双方向
    void add_edge(int a, int b, weight_t w = 1, flow_t cap = 1) { add_arc(a, b, w, cap), add_arc(b, a, w, cap); }
};
// using Array = vc<Weight>;
// using Matrix = vc<Array>;

/* #endregion */

/* #region UnionFind */

struct UnionFind {
    ll _groupcount; // グループ数
    vc<ll> gsize; // 各要素が根である場合，その要素が属するグループの要素数 (root 要素のみ有効な値を持つ)
    vc<ll> parent; // 各要素の直接の親リスト，親がいないときは自分自身を指す

    // コンストラクタ
    UnionFind() {}
    // コンストラクタ，要素数 n の UnionFind 木を構築する
    UnionFind(ll n) : _groupcount(n), gsize(n, 1), parent(n, 0) { iota(ALL(parent), 0LL); }

    // x の属する部分木の根要素を返す
    ll find(ll x) { return x == parent[x] ? x : parent[x] = find(parent[x]); }

    // x と y が同じグループかどうか判定する
    bool same(ll x, ll y) { return find(x) == find(y); }

    // x と y を同じグループにする
    void unite(ll x, ll y) {
        ll rx = find(x); // x の属するグループの根
        ll ry = find(y); // y の属するグループの根
        if (rx == ry)    // unite 済
            return;
        // assert(x != y)
        if (gsize[rx] < gsize[ry])
            swap(rx, ry);
        // assert(gsize[x] > gsize[y]); // x 側の木の方が大きい

        gsize[rx] += gsize[ry]; // x を根とする1つのグループに統合
        parent[ry] = rx;        // ry 以下の木を rx 配下に接続する
        _groupcount--;
    }

    // x が属するグループの要素数を返す
    ll size(ll x) { return gsize[find(x)]; }

    // 全体のグループ数を返す
    ll count() const { return _groupcount; }
};

/* #endregion */

/* #region kruskal */

template <class weight_t, class flow_t>
pair<weight_t, vc<Edge<weight_t, flow_t>>> kruskal(Graph<weight_t, flow_t> const &g) {
    UnionFind uf(SIZE(g));
    using E = Edge<weight_t, flow_t>;

    vc<E> edges;
    for (const Node<weight_t, flow_t> &adj : g)
        for (const E &e : adj)
            edges.emplace_back(e);
    sort(ALL(edges), [](const E &e, const E &f) { return e.weight < f.weight; });

    weight_t total = 0;
    vc<E> T;
    for (E &e : edges)                // 重みの小さい順に見ていく
        if (!uf.same(e.src, e.dst)) { // 閉路ができないなら辺を追加
            T.push_back(e);
            total += e.weight;
            uf.unite(e.src, e.dst);
        }
    return make_pair(total, T);
}

/* #endregion */

#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
namespace mymp = boost::multiprecision;

// Problem
void solve() {
    using mi = mymp::cpp_int;

    VAR(ll, n);
    ll m = n * (n - 1) / 2;
    vll a(m), b(m);
    vc<string> c(m);
    REP(i, 0, m) {
        cin >> a[i], b[i], c[i];
        --a[i], --b[i];
    }
    vc<mi> c2(m);
    REP(i, 0, m) c2[i] = mi(c[i]);

    using G = Graph<mi>;
    G g(n);
    REP(i, 0, m) g.add_edge(a[i], b[i], c2[i]);
    auto [w, e] = kruskal(g);

    mi ma = 0;
    for (auto &ee : e) {
        chmax(ma, ee.weight);
    }
    pprint(ma);
}

// entry point
int main() {
    solve();
    return 0;
}

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結果

テストケース

ソースコード