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問題 No.577 Prime Powerful Numbers
コンテスト
ユーザー vwxyz
提出日時 2021-08-08 11:46:31
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,879 bytes
コンパイル時間 156 ms
コンパイル使用メモリ 82,576 KB
実行使用メモリ 97,772 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-19 07:20:32
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ソースコード

diff # 

import bisect
import copy
import decimal
import fractions
import heapq
import itertools
import math
import random
import sys
from collections import Counter,deque,defaultdict
from functools import lru_cache,reduce
from heapq import heappush,heappop,heapify,heappushpop,_heappop_max,_heapify_max
def _heappush_max(heap,item):
    heap.append(item)
    heapq._siftdown_max(heap, 0, len(heap)-1)
def _heappushpop_max(heap, item):
    if heap and item < heap[0]:
        item, heap[0] = heap[0], item
        heapq._siftup_max(heap, 0)
    return item
from math import gcd as GCD
read=sys.stdin.read
readline=sys.stdin.readline
readlines=sys.stdin.readlines

def Miller_Rabin_Primality_Test(N):
    if N==1:
        return False
    NN=N-1
    NN=NN//(NN&-NN)
    if N<4759123141:
        lst=[2,7,61]
    elif N<341550071728321:
        lst=[2,3,5,7,11,13,17]
    else:
        lst=[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37]
    if N in lst:
        return True
    for a in lst:
        n=NN
        p=pow(a,n,N)
        if p==1:
            continue
        while p!=N-1:
            p=p*p%N
            if p==1 or n==N-1:
                return False
            n<<=1
    return True

Q=int(readline())
for _ in range(Q):
    N=int(readline())
    if N%2==0:
        if N==2:
            ans="No"
        else:
            ans="Yes"
    else:
        ans="No"
        for a in range(40):
            NN=N-(1<<a)
            if NN<0:
                break
            for b in range(40):
                l,r=0,NN
                while abs(l-r)>1:
                    mid=(l+r)//2
                    if pow(mid,b)<=NN:
                        l=mid
                    else:
                        r=mid
                p=l
                if p==1:
                    break
                if pow(p,b)==NN and Miller_Rabin_Primality_Test(p):
                    ans="Yes"
    print(ans)
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