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問題 No.577 Prime Powerful Numbers
ユーザー vwxyz
提出日時 2021-08-08 13:47:14
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 256 ms / 2,000 ms
コード長 1,892 bytes
コンパイル時間 304 ms
コンパイル使用メモリ 82,104 KB
実行使用メモリ 90,864 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-19 09:33:53
合計ジャッジ時間 2,981 ms
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ソースコード

diff # 

import bisect
import copy
import decimal
import fractions
import heapq
import itertools
import math
import random
import sys
from collections import Counter,deque,defaultdict
from functools import lru_cache,reduce
from heapq import heappush,heappop,heapify,heappushpop,_heappop_max,_heapify_max
def _heappush_max(heap,item):
    heap.append(item)
    heapq._siftdown_max(heap, 0, len(heap)-1)
def _heappushpop_max(heap, item):
    if heap and item < heap[0]:
        item, heap[0] = heap[0], item
        heapq._siftup_max(heap, 0)
    return item
from math import gcd as GCD
read=sys.stdin.read
readline=sys.stdin.readline
readlines=sys.stdin.readlines

def Miller_Rabin_Primality_Test(N):
    if N==1:
        return False
    NN=N-1
    NN=NN//(NN&-NN)
    if N<4759123141:
        lst=[2,7,61]
    elif N<341550071728321:
        lst=[2,3,5,7,11,13,17]
    else:
        lst=[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37]
    if N in lst:
        return True
    for a in lst:
        n=NN
        p=pow(a,n,N)
        if p==1:
            continue
        while p!=N-1:
            p=p*p%N
            if p==1 or n==N-1:
                return False
            n<<=1
    return True

def main(N):
    if N%2==0:
        if N==2:
            return "No"
        else:
            return "Yes"
    else:
        for a in range(1,60):
            NN=N-(1<<a)
            p=NN
            if NN<=1:
                break
            for b in (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43):
                while True:
                    n=round(p**(1/b))
                    if pow(n,b)==p:
                        p=n
                    else:
                        break
            while NN%p==0:
                NN//=p
            if NN==1 and Miller_Rabin_Primality_Test(p):
                return "Yes"
        return "No"

Q=int(readline())
for _ in range(Q):
    N=int(readline())
    print(main(N))
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