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問題 No.1143 面積Nの三角形
コンテスト
ユーザー 👑 Kazun
提出日時 2021-08-13 17:59:30
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 98 ms / 800 ms
コード長 1,603 bytes
コンパイル時間 240 ms
コンパイル使用メモリ 82,068 KB
実行使用メモリ 72,448 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-03 08:59:46
合計ジャッジ時間 2,437 ms
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ソースコード

diff # 

def Divisors(N):
    N=abs(N)
    L,U=[],[]
    k=1
    while k*k <=N:
        if N%k== 0:
            L.append(k)
            if k*k!=N:
                U.append(N//k)
        k+=1
    return L+U[::-1]

def Floor_Root(a,k):
    """floor(a^(1/k)) を求める.

    a:非負整数
    k:正の整数
    """
    assert 0<=a and 0<k
    if a==0: return 0
    if k==1: return a

    #大体の値を求める.
    x=int(pow(a,1/k))

    #増やす
    while pow(x+1,k)<=a:
        x+=1

    #減らす
    while pow(x,k)>a:
        x-=1
    return x

def is_kth_Power(a,k):
    """ 整数 a が k 乗数かどうかを求め, そうならば, b^k=a を満たす k を返す.

    [Input]
    a:int
    k:int (k>0)

    [Output]
    存在しない  : None
    存在する    : b^k=a を満たす b
    """

    a_abs=abs(a)
    b=Floor_Root(a_abs,k)
    if pow(b,k)==a_abs:
        if a>=0: return b
        else: return -b
    else:
        return None
#==================================================
def solve(x,y):
    R=x*y*(4*N2+x*y*(x+y)*(x+y))
    if is_kth_Power(R,2):
        M=Floor_Root(R,2)
        if (-x*y*(x+y)+M)%(2*x*y)==0 and -x*y*(x+y)+M>=0:
            return (-x*y*(x+y)+M)//(2*x*y)
        else:
            return -1
    else:
        return -1
#==================================================
N=int(input())
N2=N*N

D=Divisors(N2); M=len(D)
E=set()
K=0

for i in range(M):
    x=D[i]
    for j in range(i+1):
        y=D[j]

        if N2//(x*(x+x+y))<x*y:
            break

        if N2%(x*y): continue

        z=solve(x,y)

        if x<=z:
            K+=1

print(K)
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