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問題 No.1648 Sum of Powers
ユーザー kotatsugame
提出日時 2021-08-13 22:59:54
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 23 ms / 2,000 ms
コード長 2,489 bytes
コンパイル時間 891 ms
コンパイル使用メモリ 89,432 KB
実行使用メモリ 5,632 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-03 22:10:16
合計ジャッジ時間 3,603 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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コンパイルメッセージ
main.cpp:88:1: warning: ISO C++ forbids declaration of 'main' with no type [-Wreturn-type]
   88 | main()
      | ^~~~

ソースコード

diff #
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#include<iostream>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
using mint=atcoder::modint998244353;
#include<vector>
#include<algorithm>
int BSGS(long long X,long long Y,const int P0)
//k s.t. X^k=Y mod P of -1
//0^0=1
{
    X%=P0;
    Y%=P0;
    if(P0==1)return 0;
    if(X==0)return Y==1?0:Y==0?1:-1;
    int g=1;
    for(int i=P0;i>1;i>>=1)g=g*X%P0;
    //gcd
    for(int p=P0;p;)
    {
        int t=g%p;
        g=p;
        p=t;
    }
    int t=1,fst=0;
    while(t%g)
    {
        if(t==Y)return fst;
        t=t*X%P0;
        fst++;
    }
    if(Y%g)return -1;
    t/=g;
    Y/=g;
    const int P=P0/g;
    int sqP=0,Xm=1;
    while(sqP*sqP<P)
    {
        Xm=Xm*X%P;
        sqP++;
    }
    vector<pair<int,int> >tb(sqP);
    for(int i=0,e=Y;i<sqP;i++)
    {
        e=e*X%P;
        tb[i]=make_pair(e,-i-1);
    }
    sort(tb.begin(),tb.end());
    for(int s=0,e=t;s<P;)
    {
        e=(long)e*Xm%P;
        s+=sqP;
        vector<pair<int,int> >::iterator it=lower_bound(tb.begin(),tb.end(),make_pair(e,-sqP));
        if(it!=tb.end()&&it->first==e)return fst+s+it->second;
    }
    return -1;
}
#include<array>
template<typename T,unsigned int N>
struct Matrix{
    array<array<T,N>,N>dat;
    array<T,N>&operator[](int i){return dat[i];}
    const array<T,N>&operator[](int i)const{return dat[i];}
    static Matrix eye(){
        Matrix res;
        for(int i=0;i<N;i++)res[i][i]=1;
        return res;
    }
    Matrix operator+(const Matrix&A)const{
        Matrix res;
        for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<N;j++)
            res[i][j]=dat[i][j]+A[i][j];
        return res;
    }
    Matrix operator*(const Matrix&A)const{
        Matrix res;
        for(int i=0;i<N;i++)for(int k=0;k<N;k++)for(int j=0;j<N;j++)
            res[i][j]+=dat[i][k]*A[k][j];
        return res;
    }
    Matrix pow(long long n)const{
        Matrix a=*this,res=eye();
        for(;n;a=a*a,n>>=1)if(n&1)res=res*a;
        return res;
    }
};
using mat=Matrix<mint,2>;
int A,B,P,Q;
main()
{
    cin>>A>>B>>P>>Q;
    if(B==0)
    {
        int k=BSGS(A,P,998244353);
        if(k<2)k+=998244353-1;
        cout<<k<<endl;
        return 0;
    }
    int sqP=2e5;
    mat X;
    X[0][0]=A;X[0][1]=-B;X[1][0]=1;X[1][1]=0;
    mat E=X.pow(sqP);
    vector<pair<pair<int,int>,int> >tb(sqP);
    pair<int,int>e=make_pair(P,Q);
    for(int i=0;i<sqP;i++)
    {
        e=make_pair((X[0][0]*e.first+X[0][1]*e.second).val(),(X[1][0]*e.first+X[1][1]*e.second).val());
        tb[i]=make_pair(e,-i-1);
    }
    sort(tb.begin(),tb.end());
    e=make_pair(((mint)A*A-2*B).val(),A);
    for(long s=0;;)
    {
        e=make_pair((E[0][0]*e.first+E[0][1]*e.second).val(),(E[1][0]*e.first+E[1][1]*e.second).val());
        s+=sqP;
        auto it=lower_bound(tb.begin(),tb.end(),make_pair(e,-sqP));
        if(it!=tb.end()&&it->first==e)
        {
            long N=s+it->second+2;
            cout<<N<<endl;
            return 0;
        }
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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