結果

問題 No.1648 Sum of Powers
ユーザー tamatotamato
提出日時 2021-08-13 23:34:17
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 280 ms / 2,000 ms
コード長 2,293 bytes
コンパイル時間 368 ms
コンパイル使用メモリ 82,252 KB
実行使用メモリ 91,916 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-03 23:45:11
合計ジャッジ時間 10,782 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 42 ms
52,352 KB
testcase_01 AC 42 ms
52,608 KB
testcase_02 AC 54 ms
63,616 KB
testcase_03 AC 52 ms
63,616 KB
testcase_04 AC 54 ms
63,872 KB
testcase_05 AC 53 ms
63,744 KB
testcase_06 AC 54 ms
63,872 KB
testcase_07 AC 53 ms
63,488 KB
testcase_08 AC 54 ms
63,744 KB
testcase_09 AC 54 ms
63,872 KB
testcase_10 AC 54 ms
63,872 KB
testcase_11 AC 52 ms
63,488 KB
testcase_12 AC 56 ms
63,744 KB
testcase_13 AC 52 ms
63,616 KB
testcase_14 AC 51 ms
63,488 KB
testcase_15 AC 53 ms
63,488 KB
testcase_16 AC 53 ms
63,488 KB
testcase_17 AC 53 ms
63,744 KB
testcase_18 AC 51 ms
63,232 KB
testcase_19 AC 52 ms
63,744 KB
testcase_20 AC 51 ms
63,360 KB
testcase_21 AC 52 ms
64,128 KB
testcase_22 AC 241 ms
91,664 KB
testcase_23 AC 238 ms
91,392 KB
testcase_24 AC 241 ms
91,656 KB
testcase_25 AC 238 ms
91,620 KB
testcase_26 AC 239 ms
91,532 KB
testcase_27 AC 238 ms
91,524 KB
testcase_28 AC 249 ms
91,528 KB
testcase_29 AC 241 ms
91,652 KB
testcase_30 AC 235 ms
91,788 KB
testcase_31 AC 248 ms
91,780 KB
testcase_32 AC 238 ms
91,912 KB
testcase_33 AC 235 ms
91,784 KB
testcase_34 AC 241 ms
91,656 KB
testcase_35 AC 243 ms
91,404 KB
testcase_36 AC 238 ms
91,528 KB
testcase_37 AC 262 ms
91,532 KB
testcase_38 AC 254 ms
91,792 KB
testcase_39 AC 271 ms
91,788 KB
testcase_40 AC 249 ms
91,912 KB
testcase_41 AC 280 ms
91,916 KB
testcase_42 AC 253 ms
91,784 KB
testcase_43 AC 238 ms
91,660 KB
testcase_44 AC 247 ms
91,660 KB
testcase_45 AC 236 ms
91,500 KB
testcase_46 AC 232 ms
91,664 KB
testcase_47 AC 50 ms
63,360 KB
testcase_48 AC 38 ms
52,480 KB
testcase_49 AC 48 ms
63,744 KB
testcase_50 AC 48 ms
63,488 KB
testcase_51 AC 45 ms
58,368 KB
testcase_52 AC 40 ms
52,608 KB
testcase_53 AC 37 ms
52,608 KB
testcase_54 AC 38 ms
52,608 KB
testcase_55 AC 230 ms
91,784 KB
testcase_56 AC 235 ms
91,524 KB
testcase_57 AC 44 ms
58,368 KB
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ソースコード

diff # 

mod = 998244353
eps = 10**-9


def main():
    import sys
    input = sys.stdin.readline

    def matmul(A, B):
        C = [[0] * len(B[0]) for _ in range(len(A))]
        for i in range(len(A)):
            for k in range(len(B)):
                for j in range(len(B[0])):
                    C[i][j] = (C[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % mod
        return C

    def matpow(A, p):
        n = len(A)
        B = [[0] * n for _ in range(n)]
        for i in range(n):
            B[i][i] = 1
        while p > 0:
            if p & 1:
                B = matmul(B, A)
            A = matmul(A, A)
            p >>= 1
        return B

    # x**k == y % mod
    # O(mod**0.5)
    def DiscreteLog(x, y, mod):
        m = int(mod ** 0.5) + 1
        dic = {1: 0}

        # baby-step
        xi = 1
        for i in range(1, m + 1):
            xi = (xi * x) % mod
            dic[xi] = i
        if y in dic:
            return dic[y]

        # giant-step
        r = pow(xi, mod - 2, mod)
        for a in range(1, m + 1):
            y = (y * r) % mod
            if y in dic:
                return a * m + dic[y]

        return -1

    A, B, P, Q = map(int, input().split())

    if B == 0:
        ans = DiscreteLog(A, P, mod)
        if 2 <= ans <= 10 ** 18:
            print(ans)
        else:
            print(ans + mod - 1)
        exit()

    if (A * A - 2 * B)%mod == P and A == Q:
        print(2)
        exit()

    M = [[A, -B], [1, 0]]
    B_inv = pow(B, mod-2, mod)
    M_inv = [[0, 1], [(-B_inv)%mod, (A * B_inv)%mod]]

    M_pow = {}
    M_cur = [[1, 0], [0, 1]]
    initial_vec = [[A], [2]]
    for i in range(1, 10 ** 5 + 1):
        M_cur = matmul(M_cur, M)
        U = matmul(M_cur, initial_vec)
        if U[0][0] == P and U[1][0] == Q:
            print(i + 1)
            exit()
        U_hash = U[0][0] * mod + U[1][0]
        M_pow[U_hash] = i

    M_inv_p = matpow(M_inv, 10 ** 5)
    M_inv_cur = [[1, 0], [0, 1]]
    last_vec = [[P], [Q]]
    for i in range(1, 10 ** 5 + 1):
        M_inv_cur = matmul(M_inv_cur, M_inv_p)
        V = matmul(M_inv_cur, last_vec)
        V_hash = V[0][0] * mod + V[1][0]
        if V_hash in M_pow:
            j = M_pow[V_hash]
            print(i * (10 ** 5) + j + 1)
            exit()


if __name__ == '__main__':
    main()
0