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問題 No.1685 One by One
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ユーザー hitonanode
提出日時 2021-08-14 11:49:50
言語 Java
(openjdk 23)
結果
AC  
実行時間 1,106 ms / 3,000 ms
コード長 3,458 bytes
コンパイル時間 3,058 ms
コンパイル使用メモリ 76,972 KB
実行使用メモリ 56,092 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 19:29:18
合計ジャッジ時間 26,711 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

import java.util.*;


public class Main {

    static int pow(long x, int k, int md) {
        long ret = 1;
        while (k > 0) {
            if ((k & 1) == 1) {
                ret = ret * x % md;
            }
            x = x * x % md;
            k >>= 1;
        }
        return (int)ret;
    }

    public class Acl_fac {
        long facs[];
        long facinvs[];
        int md;
        public Acl_fac(int N, int md) {
            this.facs = new long[N + 1];
            this.facinvs = new long[N + 1];
            this.md = md;
            this.facs[0] = this.facinvs[0] = 1;
            for (int i = 1; i <= N; i++) this.facs[i] = this.facs[i - 1] * i % md;
            this.facinvs[N] = pow(this.facs[N], md - 2, md);
            for (int i = N; i > 0; i--) this.facinvs[i - 1] = this.facinvs[i] * i % md;
        }
        long ncr(int n, int r) {
            if (n < 0 || r < 0 || n < r) return 0;
            return this.facs[n] * this.facinvs[r] % this.md * this.facinvs[n - r] % this.md;
        }
    }

    final static int md = 1000000007;

    public long run() {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        final int N = sc.nextInt();
        final int M = sc.nextInt();
        Acl_fac fac = new Acl_fac(N + M, md);

        final long precalc[] = new long[M + 1];

        long ret = 0;

        for (int nnonzero = 0; nnonzero <= N; nnonzero++) {
            if (nnonzero == 0) precalc[0] = 1;
            for (int m = 0; m <= M; m++) {
                if (nnonzero + m - 1 >= 0) precalc[m] = fac.ncr(nnonzero + m - 1, nnonzero - 1);
                if (m >= 2) {
                    precalc[m] += precalc[m - 2];
                    if (precalc[m] >= md) precalc[m] -= md;
                }
            }

            if (N % 2 == 0) {
                int half = (N - 1) / 2;
                if (nnonzero > half * 2) continue;
                long coeff = 0;
                for (int npos = 0; npos <= half; npos++) {
                    int nneg = nnonzero - npos;
                    if (nneg < 0 || nneg > half) continue;
                    coeff += fac.ncr(N - 1, npos) * fac.ncr(N - 1 - npos, nneg);
                    coeff %= md;
                }
                long tmp = 0;
                for (int b0 = 0; b0 <= M; b0++) {
                    if (M - nnonzero - b0 < 0) continue;
                    tmp += precalc[M - nnonzero - b0] * (b0 == 0 ? 1 : 2);
                    tmp %= md;
                }
                ret += tmp * coeff;
                ret %= md;
            } else {
                long sum = 0;
                for (int npos = 0; npos <= N / 2; npos++) {
                    int nneg = nnonzero - npos;
                    if (nneg < 0 || nneg > N / 2) continue;
                    long coeff = 0;
                    if (M - nnonzero >= 0) coeff += precalc[M - nnonzero];
                    int m = M - npos - (N - nneg);
                    if (m >= 0) coeff += precalc[m] * 2;
                    m = M - (N - nnonzero) - (npos > nneg ? npos : nneg) * 2;
                    if (m >= 0) coeff += md - precalc[m];
                    sum += fac.ncr(nnonzero, npos) * coeff;
                    sum %= md;
                }
                ret += fac.ncr(N, nnonzero) * sum;
                ret %= md;
            }
        }
        return ret;
    }

    public static void main(String[] args) {
        long ret = new Main().run();
        System.out.println(ret);
    }
}
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