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問題 No.1653 Squarefree
ユーザー 👑 Kazun
提出日時 2021-08-21 00:24:49
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 244 ms / 2,000 ms
コード長 1,967 bytes
コンパイル時間 166 ms
コンパイル使用メモリ 82,220 KB
実行使用メモリ 96,816 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-14 09:00:26
合計ジャッジ時間 10,249 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

#エラトステネスの篩
def Sieve_of_Eratosthenes(N,mode=False):
    """Nまでのエラトステネスの篩を実行

    N:自然数
    mode:False->素数のリスト,True->素数かどうかのリスト
    (False->[2,3,5,...],True->[0,0,1,1,0,1,...])
    """

    if N==0:
        return [0]

    T=[1]*(N+1)
    T[0]=T[1]=0

    for x in range(4,N+1,2): T[x]=0
    for x in range(9,N+1,3): T[x]=0

    a=5
    Flag=0
    while a*a<=N:
        if T[a]:
            b=a*a
            c=2*a
            while b<=N:
                T[b]=0
                b+=c
        a+=2+2*Flag
        Flag^=1

    if mode:
        return T
    else:
        return [k for k in range(N+1) if T[k]]

#floor(a^(1/k)) を求める.
def Floor_Root(a,k):
    """floor(a^(1/k)) を求める.

    a:非負整数
    k:正の整数
    """
    assert 0<=a and 0<k
    if a==0: return 0
    if k==1: return a

    #大体の値を求める.
    x=int(pow(a,1/k))

    #増やす
    while pow(x+1,k)<=a:
        x+=1

    #減らす
    while pow(x,k)>a:
        x-=1
    return x

def kth_Power(a,k):
    """ 整数 a が k 乗数かどうかを求め, そうならば, b^k=a を満たす k を返す.

    [Input]
    a:int
    k:int (k>0)

    [Output]
    存在しない  : None
    存在する    : b^k=a を満たす b
    """

    a_abs=abs(a)
    if a: sgn=a//a_abs
    else: sgn=0

    b=Floor_Root(a_abs,k)
    if pow(sgn*b,k)==a:
        return sgn*b
    else:
        return None
#==================================================
L,R=map(int,input().split())
P=Sieve_of_Eratosthenes(10**6)

X=list(range(L,R+1))
for p in P:
    p2=p*p
    q=p*((L+(p-1))//p)
    for x in range(q,R+1,p):
        if X[x-L]>0:
            if X[x-L]%p2==0:
                X[x-L]=0
            elif X[x-L]%p==0:
                X[x-L]//=p

Y=0
for x in range(L,R+1):
    if X[x-L]==1:
        Y+=1
        continue

    if X[x-L]>0 and kth_Power(X[x-L],2)==None:
        Y+=1

print(Y)
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