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問題 No.754 畳み込みの和
コンテスト
ユーザー itsutei
提出日時 2021-08-26 18:33:08
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 303 ms / 5,000 ms
コード長 1,801 bytes
コンパイル時間 3,620 ms
コンパイル使用メモリ 236,228 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-24 02:04:00
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/modint>
#include<atcoder/convolution>
using namespace atcoder;
using mint = modint1000000007;
using namespace std;
using ll = long long;
using P = pair<ll,ll>;

ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
  x=0, y=1; ll u=1, v=0;
  while(a){
    ll t{b/a};
    swap(b-=t*a, a);
    swap(x-=t*u, u);
    swap(y-=t*v, v);
  }
  if(b<0) b*=-1, x*=-1, y*=-1;
  return b;
}
ll inv(ll a, ll MOD){
  ll x{0},y{1};
  exgcd(a,MOD,x,y);
  return (x%MOD+MOD)%MOD;
}

ll garner(vector<ll>&b,vector<ll>&m){
  int sz = m.size();
  vector<ll> coef(sz,1), cons(sz,0);
  for(int k=0; k<(int)b.size(); k++){
    ll t = (b[k]-cons[k]);
    t *= inv(coef[k],m[k]);
    t = ( (t%m[k]) + m[k] ) % m[k];
    for(int i=k+1; i<sz; i++){
      (cons[i] += t*coef[i] ) %= m[i];
      (coef[i] *= m[k]) %= m[i];
    }
  }
  return cons.back();
}

vector<mint> mod_conv(vector<mint>a,vector<mint>b){
  int MOD = mint::mod();
  const int nhg2 = 167772161;
  const int nhg3 = 469762049;
  const int nhg4 = 1224736769;
  vector<ll>c(a.size()),d(b.size());
  for(int i=0; i<(int)a.size(); i++){
    c[i] = a[i].val();
  }
  for(int i=0; i<(int)b.size(); i++){
    d[i] = b[i].val();
  }
  auto x = convolution<nhg2>(c,d);
  auto y = convolution<nhg3>(c,d);
  auto z = convolution<nhg4>(c,d);
  int n = x.size();
  vector<mint> ret(n);
  vector<ll> f {nhg2,nhg3,nhg4,MOD};
  for(int i=0; i<n; i++){
    vector<ll> e {x[i],y[i],z[i]};
    ret[i] = garner(e,f);
  }
  return ret;
  
}

int main(){
  
  int n; cin>>n;
  vector<mint>a(n+1),b(n+1);
  for(int i=0; i<=n; i++){
    int t; cin>>t;
    a[i] = t;
  }
  for(int i=0; i<=n; i++){
    int t; cin>>t;
    b[i] = t;
  }
  auto c = mod_conv(a,b);
  mint ans{};
  for(int i=0; i<=n; i++){
    ans += c[i];
  }
  cout<<ans.val()<<endl;
  
  
  
  
  
  
}
0