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問題 No.1657 Sum is Prime (Easy Version)
ユーザー 👑 hos.lyrichos.lyric
提出日時 2021-08-27 21:47:17
言語 D
(dmd 2.107.1)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 2,000 ms
コード長 3,741 bytes
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最終ジャッジ日時 2023-09-04 13:51:02
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ソースコード

diff # 

import std.conv, std.functional, std.range, std.stdio, std.string;
import std.algorithm, std.array, std.bigint, std.bitmanip, std.complex, std.container, std.math, std.mathspecial, std.numeric, std.regex, std.typecons;
import core.bitop;

class EOFException : Throwable { this() { super("EOF"); } }
string[] tokens;
string readToken() { for (; tokens.empty; ) { if (stdin.eof) { throw new EOFException; } tokens = readln.split; } auto token = tokens.front; tokens.popFront; return token; }
int readInt() { return readToken.to!int; }
long readLong() { return readToken.to!long; }
real readReal() { return readToken.to!real; }

bool chmin(T)(ref T t, in T f) { if (t > f) { t = f; return true; } else { return false; } }
bool chmax(T)(ref T t, in T f) { if (t < f) { t = f; return true; } else { return false; } }

int binarySearch(alias pred, T)(in T[] as) { int lo = -1, hi = cast(int)(as.length); for (; lo + 1 < hi; ) { const mid = (lo + hi) >> 1; (unaryFun!pred(as[mid]) ? hi : lo) = mid; } return hi; }
int lowerBound(T)(in T[] as, T val) { return as.binarySearch!(a => (a >= val)); }
int upperBound(T)(in T[] as, T val) { return as.binarySearch!(a => (a > val)); }


// floor(sqrt(a))
long floorSqrt(long a) {
  import core.bitop : bsr;
  import std.algorithm : min;
  long b = a, x = 0, y = 0;
  for (int e = bsr(a) & ~1; e >= 0; e -= 2) {
    x <<= 1;
    y <<= 1;
    if (b >= (y | 1) << e) {
      b -= (y | 1) << e;
      x |= 1;
      y += 2;
    }
  }
  return x;
}

// get(floor(N / l)) = \sum_{p<=floor(N/l)} p^K
//   O(N^(3/4) / log N) time, O(N^(1/2)) space
class PrimeSum(T, int K) {
  long N, sqrtN;
  bool[] isPrime;
  T[] small, large;
  this(long N) {
    assert(N >= 1, "PrimeSum: N >= 1 must hold");
    this.N = N;
    sqrtN = floorSqrt(N);
    isPrime = new bool[sqrtN + 1];
    small = new T[sqrtN + 1];
    large = new T[sqrtN + 1];
    isPrime[2 .. $] = true;
    T powerSum(long n) {
      static if (K == 0) {
        return T(n);
      } else static if (K == 1) {
        long n0 = n, n1 = n + 1;
        ((n0 % 2 == 0) ? n0 : n1) /= 2;
        return T(n0) * T(n1);
      } else static if (K == 2) {
        long n0 = n, n1 = n + 1, n2 = 2 * n + 1;
        ((n0 % 2 == 0) ? n0 : n1) /= 2;
        ((n0 % 3 == 0) ? n0 : (n1 % 3 == 0) ? n1 : n2) /= 3;
        return T(n0) * T(n1) * T(n2);
      } else static if (K == 3) {
        long n0 = n, n1 = n + 1;
        ((n0 % 2 == 0) ? n0 : n1) /= 2;
        return T(n0) * T(n0) * T(n1) * T(n1);
      } else {
        static assert(false, "PrimeSum: K is out of range");
      }
    }
    foreach (n; 1 .. sqrtN + 1) small[n] = powerSum(n);
    foreach (l; 1 .. sqrtN + 1) large[l] = powerSum(N / l);
    foreach (p; 2 .. sqrtN + 1) {
      if (isPrime[p]) {
        for (long n = p^^2; n <= sqrtN; n += p) isPrime[n] = false;
        const pk = T(p)^^K, g1 = get(p - 1);
        foreach (l; 1 .. sqrtN + 1) {
          const n = N / l;
          if (n < p^^2) break;
          large[l] -= pk * (get(n / p) - g1);
        }
        foreach_reverse (n; 1 .. sqrtN + 1) {
          if (n < p^^2) break;
          small[n] -= pk * (get(n / p) - g1);
        }
      }
    }
    small[1 .. $] -= T(1);
    large[1 .. $] -= T(1);
  }
  T get(long n) const {
    return (n <= sqrtN) ? small[n] : large[N / n];
  }
}


long pi(long n) {
  if (n <= 1) return 0;
  return new PrimeSum!(long, 0)(n).get(n);
}

void main() {
  try {
    for (; ; ) {
      const L = readLong();
      const R = readLong();
      
      long ans;
      ans += pi(R);
      ans -= pi(L - 1);
      if (L + (L + 1) <= (R - 1) + R) {
        ans += max(pi((R - 1) + R) - 1, 0);
        ans -= max(pi(L + (L + 1) - 1) - 1, 0);
      }
      writeln(ans);
    }
  } catch (EOFException e) {
  }
}
0