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問題 No.1661 Sum is Prime (Hard Version)
ユーザー 👑 emthrmemthrm
提出日時 2021-08-27 21:51:42
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 376 ms / 3,000 ms
コード長 3,571 bytes
コンパイル時間 2,341 ms
コンパイル使用メモリ 208,200 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-21 01:56:04
合計ジャッジ時間 5,858 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 5 ms
6,820 KB
testcase_01 AC 5 ms
6,820 KB
testcase_02 AC 220 ms
6,816 KB
testcase_03 AC 6 ms
6,820 KB
testcase_04 AC 6 ms
6,816 KB
testcase_05 AC 6 ms
6,816 KB
testcase_06 AC 6 ms
6,820 KB
testcase_07 AC 6 ms
6,820 KB
testcase_08 AC 6 ms
6,816 KB
testcase_09 AC 5 ms
6,816 KB
testcase_10 AC 5 ms
6,816 KB
testcase_11 AC 5 ms
6,820 KB
testcase_12 AC 178 ms
6,820 KB
testcase_13 AC 170 ms
6,816 KB
testcase_14 AC 197 ms
6,816 KB
testcase_15 AC 286 ms
6,820 KB
testcase_16 AC 224 ms
6,820 KB
testcase_17 AC 206 ms
6,816 KB
testcase_18 AC 71 ms
6,816 KB
testcase_19 AC 129 ms
6,816 KB
testcase_20 AC 71 ms
6,816 KB
testcase_21 AC 201 ms
6,820 KB
testcase_22 AC 136 ms
6,816 KB
testcase_23 AC 376 ms
6,816 KB
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ソースコード

diff # 

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,m,n) for(int i=(m);i<(n);++i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
using ll = long long;
constexpr int INF = 0x3f3f3f3f;
constexpr long long LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
constexpr double EPS = 1e-8;
constexpr int MOD = 1000000007;
// constexpr int MOD = 998244353;
constexpr int dy[] = {1, 0, -1, 0}, dx[] = {0, -1, 0, 1};
constexpr int dy8[] = {1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1}, dx8[] = {0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1};
template <typename T, typename U> inline bool chmax(T &a, U b) { return a < b ? (a = b, true) : false; }
template <typename T, typename U> inline bool chmin(T &a, U b) { return a > b ? (a = b, true) : false; }
struct IOSetup {
  IOSetup() {
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cout << fixed << setprecision(20);
  }
} iosetup;

// https://github.com/ei1333/library/blob/e4888de51cc691c32057e308cb8a5beb05e78f7b/math/number-theory/kth-root-integer.cpp
uint64_t kth_root_integer(uint64_t a, int k) {
  if(k == 1) return a;
  auto check = [&](uint32_t x) {
    uint64_t mul = 1;
    for(int j = 0; j < k; j++) {
      if(__builtin_mul_overflow(mul, x, &mul)) return false;
    }
    return mul <= a;
  };
  uint64_t ret = 0;
  for(int i = 31; i >= 0; i--) {
    if(check(ret | (1u << i))) ret |= 1u << i;
  }
  return ret;
}

// https://github.com/ei1333/library/blob/e4888de51cc691c32057e308cb8a5beb05e78f7b/math/number-theory/prime-table.cpp
vector< bool > prime_table(int n) {
  vector< bool > prime(n + 1, true);
  if(n >= 0) prime[0] = false;
  if(n >= 1) prime[1] = false;
  for(int i = 2; i * i <= n; i++) {
    if(!prime[i]) continue;
    for(int j = i * i; j <= n; j += i) {
      prime[j] = false;
    }
  }
  return prime;
}

// https://github.com/ei1333/library/blob/e4888de51cc691c32057e308cb8a5beb05e78f7b/math/number-theory/prime-count.cpp
template< int64_t LIM = 100000000000LL >
struct PrimeCount {
private:
  int64_t sq;
  vector< bool > prime;
  vector< int64_t > prime_sum, primes;

  int64_t p2(int64_t x, int64_t y) {
    if(x < 4) return 0;
    int64_t a = pi(y);
    int64_t b = pi(kth_root_integer(x, 2));
    if(a >= b) return 0;
    int64_t sum = (a - 2) * (a + 1) / 2 - (b - 2) * (b + 1) / 2;
    for(int64_t i = a; i < b; i++) sum += pi(x / primes[i]);
    return sum;
  }

  int64_t phi(int64_t m, int64_t n) {
    if(m < 1) return 0;
    if(n > m) return 1;
    if(n < 1) return m;
    if(m <= primes[n - 1] * primes[n - 1]) return pi(m) - n + 1;
    if(m <= primes[n - 1] * primes[n - 1] * primes[n - 1] && m <= sq) {
      int64_t sx = pi(kth_root_integer(m, 2));
      int64_t ans = pi(m) - (sx + n - 2) * (sx - n + 1) / 2;
      for(int64_t i = n; i < sx; ++i) ans += pi(m / primes[i]);
      return ans;
    }
    return phi(m, n - 1) - phi(m / primes[n - 1], n - 1);
  }

public:

  PrimeCount() : sq(kth_root_integer(LIM, 2)), prime_sum(sq + 1) {
    prime = prime_table(sq);
    for(int i = 1; i <= sq; i++) prime_sum[i] = prime_sum[i - 1] + prime[i];
    primes.reserve(prime_sum[sq]);
    for(int i = 1; i <= sq; i++) if(prime[i]) primes.push_back(i);
  }

  int64_t pi(int64_t n) {
    if(n <= sq) return prime_sum[n];
    int64_t m = kth_root_integer(n, 3);
    int64_t a = pi(m);
    return phi(n, a) + a - 1 - p2(n, m);
  }
};

int main() {
  ll l, r; cin >> l >> r;
  PrimeCount prime_count;
  ll ans = prime_count.pi(r) - prime_count.pi(l - 1);
  if (l < r) ans += prime_count.pi(2 * (r - 1) + 1) - prime_count.pi(2 * l);
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}
0