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問題 No.1670 Many Gacha
ユーザー SSRS
提出日時 2021-09-03 22:21:38
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 279 ms / 2,000 ms
コード長 2,731 bytes
コンパイル時間 1,966 ms
コンパイル使用メモリ 177,912 KB
実行使用メモリ 31,472 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-15 14:18:21
合計ジャッジ時間 10,341 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
このコードへのチャレンジ
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 34
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 998244353;
long long modpow(long long a, long long b){
	long long ans = 1;
	while (b > 0){
		if (b % 2 == 1){
			ans *= a;
			ans %= MOD;
		}
		a *= a;
		a %= MOD;
		b /= 2;
	}
	return ans;
}
long long modinv(long long a){
	return modpow(a, MOD - 2);
}
vector<long long> mf = {1};
vector<long long> mfi = {1};
long long modfact(int n){
	if (mf.size() > n){
		return mf[n];
	} else {
		for (int i = mf.size(); i <= n; i++){
			long long next = mf.back() * i % MOD;
			mf.push_back(next);
			mfi.push_back(modinv(next));
		}
		return mf[n];
	}
}
long long modfactinv(int n){
	if (mfi.size() > n){
		return mfi[n];
	} else {
		return modinv(modfact(n));
	}
}
long long modbinom(int n, int k){
	if (n < 0 || k < 0 || k > n){
		return 0;
	} else {
		return modfact(n) * modfactinv(k) % MOD * modfactinv(n - k) % MOD;
	}
}
vector<long long> ntt(vector<long long> A, bool inv){
	int N = A.size();
	long long r = 3;
	if (inv){
		r = modinv(r);
	}
	vector<long long> B(N);
	for (int i = N / 2; i > 0; i /= 2){
		long long z = modpow(r, (MOD - 1) / (N / i));
		long long z2 = 1;
		for (int j = 0; j < N; j += i * 2){
			for (int k = 0; k < i; k++){
				A[i + j + k] *= z2;
				A[i + j + k] %= MOD;
				B[j / 2 + k] = (A[j + k] + A[i + j + k]) % MOD;
				B[N / 2 + j / 2 + k] = (A[j + k] - A[i + j + k] + MOD) % MOD;
			}
			z2 = z2 * z % MOD;
		}
		swap(A, B);
	}
	if (inv){
		int Ninv = modinv(N);
		for (int i = 0; i < N; i++){
			A[i] = A[i] * Ninv % MOD;
		}
	}
	return A;
}
vector<long long> convolution(vector<long long> A, vector<long long> B, int d = -1){
	int deg = A.size() + B.size() - 1;
	int N = 1;
	while (N < deg){
		N *= 2;
	}
	A.resize(N);
	B.resize(N);
	A = ntt(A, false);
	B = ntt(B, false);
	vector<long long> ans(N);
	for (int i = 0; i < N; i++){
		ans[i] = A[i] * B[i] % MOD;
	}
	ans = ntt(ans, true);
	if (d != -1){
		deg = d;
	}
	ans.resize(deg);
	return ans;
}
int main(){
  int N, M;
  cin >> N >> M;
  vector<int> A(M);
  for (int i = 0; i < M; i++){
    cin >> A[i];
  }
  vector<int> B(N, -1);
  for (int i = 0; i < M; i++){
    for (int j = N - A[i]; j < N; j++){
      if (B[j] != -1){
        break;
      }
      B[j] = A[i];
    }
  }
  long long ans = 0;
  vector<long long> f(N + 1);
  for (int i = 0; i <= N; i++){
    f[i] = modfact(N - 1 - i) * B[i] % MOD;
  }
  vector<long long> g(N + 1);
  for (int i = 0; i <= N; i++){
    g[i] = modfactinv(i);
  }
  vector<long long> h = convolution(f, g);
  for (int i = 0; i < N; i++){
    long long M = 1;
    M *= modinv(modbinom(N, i));
    M *= modinv(N - i);
    M %= MOD;
    M *= modfactinv(N - 1 - i);
    M %= MOD;
    ans += M * h[i] % MOD;
  }
  ans %= MOD;
  cout << ans << endl;
}
0