結果

問題 No.1666 累乗数
コンテスト
ユーザー keijak
提出日時 2021-09-04 02:47:32
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,355 ms / 2,000 ms
コード長 4,380 bytes
コンパイル時間 6,994 ms
コンパイル使用メモリ 381,896 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-24 07:34:26
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 19
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define REP_(i, a_, b_, a, b, ...) \
  for (int i = (a), END_##i = (b); i < END_##i; ++i)
#define REP(i, ...) REP_(i, __VA_ARGS__, __VA_ARGS__, 0, __VA_ARGS__)
#define ALL(x) std::begin(x), std::end(x)
using i64 = long long;

template<typename T, typename U>
inline bool chmax(T &a, U b) {
  return a < b and ((a = std::move(b)), true);
}
template<typename T, typename U>
inline bool chmin(T &a, U b) {
  return a > b and ((a = std::move(b)), true);
}
template<typename T>
inline int ssize(const T &a) {
  return (int) std::size(a);
}

template<typename T>
std::istream &operator>>(std::istream &is, std::vector<T> &a) {
  for (auto &x: a) is >> x;
  return is;
}
template<typename T, typename U>
std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const std::pair<T, U> &a) {
  return os << "(" << a.first << ", " << a.second << ")";
}
template<typename Container>
std::ostream &print_seq(const Container &a, std::string_view sep = " ",
                        std::string_view ends = "\n",
                        std::ostream &os = std::cout) {
  auto b = std::begin(a), e = std::end(a);
  for (auto it = std::begin(a); it != e; ++it) {
    if (it != b) os << sep;
    os << *it;
  }
  return os << ends;
}
template<typename T, typename = void>
struct is_iterable : std::false_type {};
template<typename T>
struct is_iterable<T, std::void_t<decltype(std::begin(std::declval<T>())),
                                  decltype(std::end(std::declval<T>()))>>
    : std::true_type {
};

template<typename T, typename = std::enable_if_t<
    is_iterable<T>::value &&
        !std::is_same<T, std::string_view>::value &&
        !std::is_same<T, std::string>::value>>
std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const T &a) {
  return print_seq(a, ", ", "", (os << "{")) << "}";
}

void print() { std::cout << "\n"; }
template<class T>
void print(const T &x) {
  std::cout << x << "\n";
}
template<typename Head, typename... Tail>
void print(const Head &head, Tail... tail) {
  std::cout << head << " ";
  print(tail...);
}

struct Input {
  template<typename T>
  operator T() const {
    T x;
    std::cin >> x;
    return x;
  }
} in;

#ifdef MY_DEBUG
#include "debug_dump.hpp"
#else
#define DUMP(...)
#endif

using namespace std;

struct PrimeSieve {
  std::vector<int> spf;  // smallest prime factors table.
  std::vector<int> primes;

  explicit PrimeSieve(int n) : spf(n + 1) {
    // O(n)
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
      if (spf[i] == 0) {
        spf[i] = i;
        primes.push_back(i);
      }
      for (const auto &p: primes) {
        if (i * p > n or p > spf[i]) break;
        spf[i * p] = p;
      }
    }
  }

  inline bool is_prime(int n) const { return spf[n] == n; }

  // Möbius function.
  int moebius(int n) const {
    assert(0 < n and n < int(spf.size()));
    int res = 1;
    while (n > 1) {
      const int p = spf[n];
      n /= p;
      if (n % p == 0) return 0;
      res *= -1;
    }
    return res;
  }
};

template<class F>
i64 bisect(i64 true_x, i64 false_x, F pred) {
  static_assert(std::is_invocable_r_v<bool, F, i64>, "F must be: i64 -> bool");
  assert(std::max<i64>(true_x, false_x) <= std::numeric_limits<i64>::max() / 2);
  // To allow negative values, use floor_div() in the loop.
  assert(true_x >= -1 and false_x >= -1);
  using u64 = unsigned long long;

  while (std::abs(true_x - false_x) > 1) {
    i64 mid = ((u64) true_x + (u64) false_x) / 2;
    if (pred(mid)) {
      true_x = std::move(mid);
    } else {
      false_x = std::move(mid);
    }
  }
  return true_x;
}

#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using i128 = boost::multiprecision::checked_int128_t;

auto main() -> int {
  ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
  const PrimeSieve sieve(64);

  auto f = [&](i64 x) -> i64 {
    i64 cnt = 0;
    for (i64 i = 2; i < 64; ++i) {
      const int mu = sieve.moebius(i);
      if (mu == 0) continue;
      i64 ymax = bisect(1, x + 1, [&](i64 y) -> bool {
        i128 yp = 1;
        REP(j, i) {
          yp *= y;
          if (yp > x) return false;
        }
        return yp <= x;
      });
      cnt += -mu * (ymax - 1);
    }
    return cnt + 1;
  };

  auto solve = [&]() -> i64 {
    const i64 K = in;
    return bisect(K * K, 0LL, [&](i64 x) {
      return f(x) >= K;
    });
  };

  const int t = in;
  REP(test_case, t) {
    auto ans = solve();
    print(ans);
  }
}
0