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問題 No.1675 Strange Minimum Query
ユーザー 👑 KazunKazun
提出日時 2021-09-11 00:41:09
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 985 ms / 2,000 ms
コード長 7,447 bytes
コンパイル時間 340 ms
コンパイル使用メモリ 82,268 KB
実行使用メモリ 126,124 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-12 20:37:45
合計ジャッジ時間 23,480 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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54,040 KB
testcase_01 AC 48 ms
54,980 KB
testcase_02 AC 45 ms
54,852 KB
testcase_03 AC 550 ms
101,572 KB
testcase_04 AC 544 ms
106,480 KB
testcase_05 AC 201 ms
89,656 KB
testcase_06 AC 595 ms
106,116 KB
testcase_07 AC 697 ms
114,236 KB
testcase_08 AC 48 ms
62,976 KB
testcase_09 AC 82 ms
74,976 KB
testcase_10 AC 332 ms
107,256 KB
testcase_11 AC 237 ms
99,216 KB
testcase_12 AC 351 ms
107,788 KB
testcase_13 AC 446 ms
114,716 KB
testcase_14 AC 546 ms
122,276 KB
testcase_15 AC 506 ms
121,872 KB
testcase_16 AC 45 ms
54,864 KB
testcase_17 AC 308 ms
87,048 KB
testcase_18 AC 360 ms
88,860 KB
testcase_19 AC 401 ms
104,536 KB
testcase_20 AC 726 ms
115,076 KB
testcase_21 AC 659 ms
111,604 KB
testcase_22 AC 780 ms
117,064 KB
testcase_23 AC 650 ms
99,900 KB
testcase_24 AC 629 ms
103,204 KB
testcase_25 AC 491 ms
93,492 KB
testcase_26 AC 342 ms
91,764 KB
testcase_27 AC 563 ms
110,152 KB
testcase_28 AC 395 ms
103,440 KB
testcase_29 AC 332 ms
100,948 KB
testcase_30 AC 345 ms
91,868 KB
testcase_31 AC 816 ms
111,472 KB
testcase_32 AC 970 ms
125,836 KB
testcase_33 AC 985 ms
125,664 KB
testcase_34 AC 975 ms
124,928 KB
testcase_35 AC 863 ms
126,124 KB
testcase_36 AC 860 ms
125,676 KB
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ソースコード

diff # 

class Dual_Segment_Tree:
    def __init__(self,L,comp,id,index):
        """opを作用とするリストLのDual Segment Treeを作成

        op:作用素
        id:恒等写像

        [条件] M:Monoid,F={f:F x M→ M:作用素}に対して,以下が成立する.
        Fは恒等写像 id を含む.つまり,任意の x in M に対して id(x)=x
        Fは写像の合成に閉じている.つまり,任意の f,g in F に対して, comp(f,g) in F
        任意の f in F, x,y in M に対して,f(xy)=f(x)f(y)である.

        [注記]
        更新は左から.
        """

        self.comp=comp
        self.id=id
        self.index=index

        N=len(L)
        d=max(1,(N-1).bit_length())
        k=1<<d

        self.lazy=[self.id]*k+L+[self.id]*(k-N)
        self.N=k
        self.depth=d

    #配列の第m要素を下に伝搬
    def _propagate_at(self,m):
        lazy=self.lazy
        if lazy[m]!=self.id:
            lazy[(m<<1)|0]=self.comp(lazy[m],lazy[(m<<1)|0])
            lazy[(m<<1)|1]=self.comp(lazy[m],lazy[(m<<1)|1])
            lazy[m]=self.id

    #配列の第m要素より上を全て伝搬
    def _propagate_above(self,m):
        H=m.bit_length()
        for h in range(H-1,0,-1):
            self._propagate_at(m>>h)

    #作用
    def operate(self,From,To,alpha,left_closed=True,right_closed=True):
        L=(From-self.index)+self.N+(not left_closed)
        R=(To-self.index)+self.N+(right_closed)

        L0=R0=-1
        X,Y=L,R-1
        while X<Y:
            if X&1:
                L0=max(L0,X)
                X+=1

            if Y&1==0:
                R0=max(R0,Y)
                Y-=1

            X>>=1
            Y>>=1

        L0=max(L0,X)
        R0=max(R0,Y)

        self._propagate_above(L0)
        self._propagate_above(R0)

        while L<R:
            if L&1:
                self.lazy[L]=self.comp(alpha,self.lazy[L])
                L+=1

            if R&1:
                R-=1
                self.lazy[R]=self.comp(alpha,self.lazy[R])

            L>>=1
            R>>=1

    #リフレッシュ
    def refresh(self):
        for m in range(1,self.N):
            self._propagate_at(m)

    #取得
    def get(self,k):
        m=k-self.index+self.N
        self._propagate_above(m)
        return self.lazy[m]

    def __getitem__(self,index):
        m=index-self.index+self.N
        self._propagate_above(m)
        return self.lazy[m]

    def __setitem__(self,index,value):
        self.operate(index,index,value)

class Segment_Tree():
    """
    このプログラム内は1-index
    """

    def __init__(self,L,calc,unit,index):
        """calcを演算とするリストLのSegment Treeを作成

        calc:演算(2変数関数,モノイド)
        unit:モノイドcalcの単位元 (xe=ex=xを満たすe)
        index:数列の第1要素のindex
        """
        self.calc=calc
        self.unit=unit
        self.index=index

        N=len(L)
        d=max(1,(N-1).bit_length())
        k=1<<d

        self.data=[unit]*k+L+[unit]*(k-len(L))
        self.N=k
        self.depth=d

        for i in range(k-1,0,-1):
            self.data[i]=self.calc(self.data[i<<1],self.data[i<<1|1])

    def get(self,k,index=1):
        """第k要素を取得
        """
        assert 0<=k-index<self.N,"添字が範囲外"
        return self.data[k-index+self.N]

    def update(self,k,x,index=1):
        """第k要素をxに変え,更新を行う.

        k:数列の要素
        x:更新後の値
        """
        assert 0<=k-index<self.N,"添字が範囲外"
        m=(k-index)+self.N
        self.data[m]=x

        while m>1:
            m>>=1
            self.data[m]=self.calc(self.data[m<<1],self.data[m<<1|1])

    def product(self,From,To,index=1,left_closed=True,right_closed=True):
        L=(From-index)+self.N+(not left_closed)
        R=(To-index)+self.N+(right_closed)

        vL=self.unit
        vR=self.unit

        while L<R:
            if L&1:
                vL=self.calc(vL,self.data[L])
                L+=1

            if R&1:
                R-=1
                vR=self.calc(self.data[R],vR)

            L>>=1
            R>>=1

        return self.calc(vL,vR)

    def all_product(self):
        return self.data[1]

    def max_right(self,left,cond,index=1):
        """以下の2つをともに満たすxの1つを返す.\n
        (1) x=left or cond(data[left]*data[left+1]*...*data[x-1]):True
        (2) x=N+index or cond(data[left]*data[left+1]*...*data[x]):False
        ※condが単調減少の時,cond(data[left]*...*data[x-1])を満たす最大のxとなる.

        cond:関数(引数が同じならば結果も同じ)
        cond(unit):True
        index<=left<=r<n+index
        """
        left-=index

        assert 0<=left<=self.N,"添字が範囲外"
        assert cond(self.unit),"単位元が条件を満たさない."

        if left==self.N:
            return self.N+index

        left+=self.N-(index-1)
        sm=self.unit

        calc=self.calc
        first=True
        while first or (left & (-left))!=left:
            first=False
            while left%2==0:
                left>>=1
            if not cond(calc(sm,self.data[left])):
                while left<self.N:
                    left<<=1
                    if cond(self.calc(sm,self.data[left])):
                        sm=self.calc(sm,self.data[left])
                        left+=1
                return left-self.N+index
            sm=self.calc(sm,self.data[left])
            left+=1
        return self.N+index

    def min_left(self,right,cond,index=1):
        """以下の2つをともに満たすyの1つを返す.\n
        (1) y=right or cond(data[y]*data[y+1]*...*data[right]):True
        (2) y=index or cond(data[y-1]*data[y]*...*data[right]):False
        ※condが単調減少の時,cond(data[y]*...*data[right-1])を満たす最大のyとなる.

        cond:関数(引数が同じならば結果も同じ)
        cond(unit):True
        index<=left<=r<n+index
        """
        right-=index

        assert 0<=right<=self.N,"添字が範囲外"
        assert cond(self.unit),"単位元が条件を満たさない."

        if right==0:
            return index

        right+=self.N
        sm=self.unit

        calc=self.calc
        first=1
        while first or (right & (-right))!=right:
            first=0
            right-=1
            while right>1 and right&1:
                right>>=1

            if not cond(calc(self.data[right],sm)):
                while right<self.N:
                    right=2*right+1
                    if cond(calc(self.data[right],sm)):
                        sm=calc(self.data[right],sm)
                        right-=1
                return right+1-self.N+index
            sm=calc(self.data[right],sm)
        return index

    def __getitem__(self,k):
        return self.get(k,self.index)

    def __setitem__(self,k,x):
        return self.update(k,x,self.index)
#================================================
import sys
from heapq import heapify,heappop,heappush
input=sys.stdin.readline
N,Q=map(int,input().split())
P=[]

for _ in range(Q):
    l,r,b=map(int,input().split())
    P.append((l,r,b))

D=Dual_Segment_Tree([1]*N,max,1,1)

for l,r,b in P:
    D.operate(l,r,b)

X=[D[i] for i in range(1,N+1)]

T=Segment_Tree(X,min,10**9,1)

for l,r,b in P:
    if T.product(l,r)!=b:
        exit(print(-1))

print(*X)
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