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問題 No.1698 Face to Face
コンテスト
ユーザー eSeF
提出日時 2021-09-11 18:21:22
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 417 ms / 5,000 ms
コード長 5,908 bytes
コンパイル時間 4,592 ms
コンパイル使用メモリ 261,420 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-24 13:03:25
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ソースコード

diff #
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#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
class DSU_IDX{
    private:
        int n;
        vector<int> par_size, num_pair;

    public:
        int score;
        DSU_IDX():n(0),score(0){}
        DSU_IDX(int size):n(size),score(0),par_size(size,-1),num_pair(size,0){}
        int root(int v){
            if(par_size[v] < 0)return v;
            while(par_size[par_size[v]] >= 0){
                int ps = par_size[v];
                par_size[v] = par_size[ps];
                v = ps;
            }
            return par_size[v];
        }

        // 連結の際にスコアを更新する
        void unite(int u,int v){
            int ru = root(u),rv = root(v);
            if(ru == rv)return;

            score -= sub_score(ru) + sub_score(rv);
            if(par_size[ru] > par_size[rv]){
                par_size[rv] += par_size[ru];
                par_size[ru] = rv;
                num_pair[rv] += num_pair[ru];
                score += sub_score(rv);
            }
            else{
                par_size[ru] += par_size[rv];
                par_size[rv] = ru;
                num_pair[ru] += num_pair[rv];
                score += sub_score(ru);
            }
        }
        // v を含む連結成分の表す区間に配置可能なペアを増加
        // スコアを更新する
        void add_pair(int v){
            int rv = root(v);
            score -= sub_score(rv);
            num_pair[rv]++;
            score += sub_score(rv);
        }

        bool same(int u,int v){
            return root(u) == root(v);
        }

        int size(int v){
            return -par_size[root(v)];
        }

        int sub_score(int v){
            return min(-par_size[root(v)],num_pair[root(v)]);
        }


};
class DSU_AB{
    private:
        int n;
        vector<int> par_size,L,R;

    public:
        DSU_AB():n(0){}
        DSU_AB(int size):n(size),par_size(size,-1),L(size),R(size){
            for(int i=0;i<size;i++)L[i] = R[i] = i;
        }
        int root(int v){
            if(par_size[v] < 0)return v;
            while(par_size[par_size[v]] >= 0){
                int ps = par_size[v];
                par_size[v] = par_size[ps];
                v = ps;
            }
            return par_size[v];
        }

        void unite(int u,int v){
            int ru = root(u),rv = root(v);
            if(ru == rv)return;
            if(par_size[ru] > par_size[rv]){
                par_size[rv] += par_size[ru];
                par_size[ru] = rv;
                L[rv] = min(L[rv],L[ru]);
                R[rv] = max(R[rv],R[ru]);
            }
            else{
                par_size[ru] += par_size[rv];
                par_size[rv] = ru;
                L[ru] = min(L[rv],L[ru]);
                R[ru] = max(R[rv],R[ru]);
            }
        }

        bool same(int u,int v){
            return root(u) == root(v);
        }

        int size(int v){
            return -par_size[root(v)];
        }

        int left(int v){
            return L[root(v)];
        }
        int right(int v){
            return R[root(v)];
        }
};
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<int>a(n),b(n),z(n);
    for(int i=0;i<n;i++)cin >> a[i];
    for(int i=0;i<n;i++)cin >> b[i];
    for(int i=0;i<n;i++)cin >> z[i];

    vector<int>ida(n),idb(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        ida[--a[i]] = i;
        idb[--b[i]] = i;
        --z[i];
    }

    //並列二分探索

    vector<int>pos_left(n),l(n),r(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        l[i] = -1;r[i] = n;
    }
    vector<queue<int>>mid(n,queue<int>());
    // mid[i] : k = i で判定を行うペア番号の集合
    for(int _ = 0;_ < 18;_++){
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(r[i]-l[i]>1){
                mid[(l[i]+r[i])/2].push(i);
            }
        }
        DSU_AB ufa(n),ufb(n);
        // i を含む連結成分には、a で i が動ける区間 [l, r] を持たせる
        // 同じ連結成分の要素は動ける区間も同じ

        for(int k=0;k<n;k++){
            int ia = ida[k],ib = idb[k];
            if(ia>0&&a[ia-1]<=k)ufa.unite(ia-1,ia);
            if(ia+1<n&&a[ia+1]<=k)ufa.unite(ia,ia+1);
            if(ib>0&&b[ib-1]<=k)ufb.unite(ib-1,ib);
            if(ib+1<n&&b[ib+1]<=k)ufb.unite(ib,ib+1);

            while(!mid[k].empty()){
                int j = mid[k].front();
                mid[k].pop();

                int la = ufa.left(ida[j]);
                int ra = ufa.right(ida[j]);
                int lb = ufb.left(idb[z[j]]);
                int rb = ufb.right(idb[z[j]]);
                // この k の値において、A の j と B の z[j] が同じ位置に置けるか、
                // 置ける場合はその位置の左端はどこか

                if(ra < lb || rb < la){
                    l[j] = k;
                }
                else{
                    r[j] = k;
                    pos_left[j] = max(la,lb);
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)mid[r[i]].push(i);


    vector<int>less_k(n);
    // less_k[i] = (a_i <= k) + (b_i <= k)
    DSU_IDX ufi(n);
    // インデックス [1,n] を管理する

    for(int k=0;k<n;k++){
        int ia = ida[k], ib = idb[k];
        less_k[ia]++;less_k[ib]++;
        if(less_k[ia]==2){
            if(ia>0&&less_k[ia-1]==2)ufi.unite(ia-1,ia);
            if(ia+1<n&&less_k[ia+1]==2)ufi.unite(ia,ia+1);
        }
        if(less_k[ib]==2){
            if(ib>0&&less_k[ib-1]==2)ufi.unite(ib-1,ib);
            if(ib+1<n&&less_k[ib+1]==2)ufi.unite(ib,ib+1);
        }

        while(!mid[k].empty()){
            ufi.add_pair(pos_left[mid[k].front()]);
            // pos_left[i] を含む連結成分が表す区間で、(i, z[i]) を同じ位置に配置可能になる
            mid[k].pop();
        }

        cout << ufi.score << "\n";
    }


    return 0;
}
0