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問題 No.1100 Boxes
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2021-09-16 19:28:03
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 594 ms / 2,000 ms
コード長 2,475 bytes
コンパイル時間 318 ms
コンパイル使用メモリ 11,264 KB
実行使用メモリ 17,312 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-12 02:21:04
合計ジャッジ時間 9,843 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge13 / judge11
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 16 ms
8,536 KB
testcase_01 AC 17 ms
8,508 KB
testcase_02 AC 18 ms
8,596 KB
testcase_03 AC 18 ms
8,552 KB
testcase_04 AC 17 ms
8,544 KB
testcase_05 AC 17 ms
8,656 KB
testcase_06 AC 17 ms
8,700 KB
testcase_07 AC 17 ms
8,660 KB
testcase_08 AC 17 ms
8,668 KB
testcase_09 AC 16 ms
8,580 KB
testcase_10 AC 17 ms
8,592 KB
testcase_11 AC 17 ms
8,536 KB
testcase_12 AC 17 ms
8,656 KB
testcase_13 AC 17 ms
8,692 KB
testcase_14 AC 17 ms
8,700 KB
testcase_15 AC 17 ms
8,544 KB
testcase_16 AC 16 ms
8,592 KB
testcase_17 AC 20 ms
8,708 KB
testcase_18 AC 18 ms
8,592 KB
testcase_19 AC 29 ms
8,816 KB
testcase_20 AC 61 ms
9,272 KB
testcase_21 AC 193 ms
11,820 KB
testcase_22 AC 419 ms
15,540 KB
testcase_23 AC 190 ms
11,800 KB
testcase_24 AC 261 ms
12,696 KB
testcase_25 AC 294 ms
13,336 KB
testcase_26 AC 528 ms
16,984 KB
testcase_27 AC 427 ms
15,152 KB
testcase_28 AC 129 ms
10,332 KB
testcase_29 AC 500 ms
15,864 KB
testcase_30 AC 406 ms
14,436 KB
testcase_31 AC 191 ms
11,460 KB
testcase_32 AC 393 ms
13,920 KB
testcase_33 AC 594 ms
17,300 KB
testcase_34 AC 590 ms
17,312 KB
testcase_35 AC 18 ms
8,536 KB
testcase_36 AC 352 ms
17,248 KB
testcase_37 AC 17 ms
8,664 KB
testcase_38 AC 221 ms
12,516 KB
testcase_39 AC 500 ms
16,972 KB
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ソースコード

diff # 

from math import gcd as GCD

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

class MOD:
    def __init__(self,p,e=1):
        self.p=p
        self.e=e
        self.mod=self.p**self.e

    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            assert GCD(a,self.mod)==1
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        self.cnt=[0]*(N+1)
        for i in range(1,N+1):
            ii=i
            self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
                self.cnt[i]+=1
            self.factorial.append((self.factorial[-1]*ii)%self.mod)
        self.factorial_inve=[None]*(N+1)
        self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            ii=i+1
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
            self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod

    def Fact(self,N):
        if N<0:
            return 0
        return self.factorial[N]*pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod

    def Fact_Inve(self,N):
        if self.cnt[N]:
            return None
        return self.factorial_inve[N]

    def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
        cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
        if divisible_count:
            return retu,cnt
        else:
            retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
            retu%=self.mod
            return retu

def Montmort_Numbers(N,mod=0):
    montmort_numbers=[0]*(N+1)
    if N>=2:
        montmort_numbers[2]=1
        for i in range(3,N+1):
            montmort_numbers[i]=(i-1)*(montmort_numbers[i-1]+montmort_numbers[i-2])
            if mod:
                montmort_numbers[i]%=mod
    return montmort_numbers

N,K=map(int,input().split())
ans=0
mod=998244353
MD=MOD(mod)
MD.Build_Fact(K)
for k in range(1,K):
    if k%2:
        ans+=pow(K-k,N,mod)*pow(2,k-1,mod)*MD.Comb(K,k)
    else:
        ans-=pow(K-k,N,mod)*pow(2,k-1,mod)*MD.Comb(K,k)
    ans%=mod
print(ans)
0