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問題 No.1100 Boxes
ユーザー vwxyz
提出日時 2021-09-16 19:30:33
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 635 ms / 2,000 ms
コード長 2,165 bytes
コンパイル時間 228 ms
コンパイル使用メモリ 12,928 KB
実行使用メモリ 19,840 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 15:33:51
合計ジャッジ時間 8,822 ms
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from math import gcd as GCD
def Extended_Euclid(n,m):
stack=[]
while m:
stack.append((n,m))
n,m=m,n%m
if n>=0:
x,y=1,0
else:
x,y=-1,0
for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
n,m=stack[i]
x,y=y,x-(n//m)*y
return x,y
class MOD:
def __init__(self,p,e=1):
self.p=p
self.e=e
self.mod=self.p**self.e
def Pow(self,a,n):
a%=self.mod
if n>=0:
return pow(a,n,self.mod)
else:
assert GCD(a,self.mod)==1
x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
return pow(x,-n,self.mod)
def Build_Fact(self,N):
assert N>=0
self.factorial=[1]
self.cnt=[0]*(N+1)
for i in range(1,N+1):
ii=i
self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
while ii%self.p==0:
ii//=self.p
self.cnt[i]+=1
self.factorial.append((self.factorial[-1]*ii)%self.mod)
self.factorial_inve=[None]*(N+1)
self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
for i in range(N-1,-1,-1):
ii=i+1
while ii%self.p==0:
ii//=self.p
self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod
def Fact(self,N):
if N<0:
return 0
return self.factorial[N]*pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod
def Fact_Inve(self,N):
if self.cnt[N]:
return None
return self.factorial_inve[N]
def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
if K<0 or K>N:
return 0
retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
if divisible_count:
return retu,cnt
else:
retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
retu%=self.mod
return retu
N,K=map(int,input().split())
ans=0
mod=998244353
MD=MOD(mod)
MD.Build_Fact(K)
for k in range(1,K):
if k%2:
ans+=pow(K-k,N,mod)*pow(2,k-1,mod)*MD.Comb(K,k)
else:
ans-=pow(K-k,N,mod)*pow(2,k-1,mod)*MD.Comb(K,k)
ans%=mod
print(ans)
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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