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問題 No.377 背景パターン
コンテスト
ユーザー fumofumofuni
提出日時 2021-09-17 20:17:55
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 163 ms / 5,000 ms
コード長 3,749 bytes
コンパイル時間 2,493 ms
コンパイル使用メモリ 211,128 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-24 14:28:38
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(ll i=0;i<n;i++)
#define repl(i,l,r) for(ll i=(l);i<(r);i++)
#define per(i,n) for(ll i=(n)-1;i>=0;i--)
#define perl(i,r,l) for(ll i=r-1;i>=l;i--)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ins insert
#define pqueue(x) priority_queue<x,vector<x>,greater<x>>
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define CST(x) cout<<fixed<<setprecision(x)
#define rev(x) reverse(x);
using ll=long long;
using vl=vector<ll>;
using vvl=vector<vector<ll>>;
using pl=pair<ll,ll>;
using vpl=vector<pl>;
using vvpl=vector<vpl>;
const ll MOD=1000000007;
const ll MOD9=998244353;
const int inf=2e9+1;
const ll INF=4e18;
const ll dy[8]={-1,0,1,0,1,1,-1,-1};
const ll dx[8]={0,-1,0,1,1,-1,1,-1};
template <typename T> inline bool chmax(T &a, T b) {
  return ((a < b) ? (a = b, true) : (false));
}
template <typename T> inline bool chmin(T &a, T b) {
  return ((a > b) ? (a = b, true) : (false));
}


const int mod = 1000000007;
const int max_n = 200005;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }
  bool operator==(const mint &p) const { return x == p.x; }
  bool operator!=(const mint &p) const { return x != p.x; }
  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}
using vm=vector<mint>;
using vvm=vector<vm>;
struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  }
}comb(max_n);

map<ll,ll> factor(ll x){
    map<ll,ll> ret;
    ll p=x;
    for(ll i=2;i*i<=x;i++){
        while(p%i==0){
            ret[i]++;
            p/=i;
        }
    }
    if(p!=1)ret[p]++;
    return ret;
}
vector<long long> divisor(map<ll,ll> facs){//O(div.size())
        vector<long long> ret={1};
        for(auto p:facs){
            ll range=ret.size();
            ll now=1;
            for(int i=0;i<p.se;i++){
                now*=p.fi;
                for(int j=0;j<range;j++){
                    ret.emplace_back(ret[j]*now);
                }
            }
        }
        sort(ret.begin(),ret.end());
        return ret;
    }
int main(){
  ll h,w;
  mint k;cin >> h >> w >> k;
  auto hp=factor(h),wp=factor(w);
  map<ll,ll> ap=hp;
  for(auto p:wp){
    chmax(ap[p.first],p.second);
  }
  auto div=divisor(ap);
  map<ll,ll> fs;
  for(auto p:div){
    fs[p]=gcd(h,p)*gcd(w,p);
  }
  for(auto p:fs){
    for(auto q:fs){
      if(q.first%p.first==0&&q.first!=p.first){
        fs[q.first]-=fs[p.first];
      }
    }
  }
  mint ans=0;
  for(auto p:fs){
    ans+=k.pow(h*w/p.first)*p.second;
  }
  cout << ans/(h*w) << endl;
}
0