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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー mkawa2mkawa2
提出日時 2021-09-23 00:16:13
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 490 ms / 5,000 ms
コード長 1,702 bytes
コンパイル時間 81 ms
コンパイル使用メモリ 12,800 KB
実行使用メモリ 57,856 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-05 09:21:45
合計ジャッジ時間 8,748 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff # 

import sys

# sys.setrecursionlimit(200005)
int1 = lambda x: int(x)-1
p2D = lambda x: print(*x, sep="\n")
def II(): return int(sys.stdin.readline())
def LI(): return list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
def LI1(): return list(map(int1, sys.stdin.readline().split()))
def LLI(rows_number): return [LI() for _ in range(rows_number)]
def LLI1(rows_number): return [LI1() for _ in range(rows_number)]
def SI(): return sys.stdin.readline().rstrip()
dij = [(0, 1), (-1, 0), (0, -1), (1, 0)]
# dij = [(0, 1), (-1, 0), (0, -1), (1, 0), (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)]
inf = 10**16
# md = 998244353
md = 10**9+7

def dot(aa, bb):
    h = len(aa)
    w = len(bb[0])
    res = [[0]*w for _ in range(h)]
    for i, row in enumerate(aa):
        for j, col in enumerate(zip(*bb)):
            v = 0
            # for a, b in zip(row, col): v += a*b
            # res[i][j] = v%md
            for a, b in zip(row, col): v += a*b%md
            res[i][j] = v%md
    return res

def matpow(mat, e):
    n = len(mat)
    res = [[1 if i == j else 0 for j in range(n)] for i in range(n)]
    while e:
        if e & 1: res = dot(res, mat)
        mat = dot(mat, mat)
        e >>= 1
    return res

def solve1():
    s = sum(aa)%md
    for _ in range(k-n):
        aa.append(s)
        s = s*2-aa[-n-1]
        s %= md
    s = 0
    for a in aa[:k]:
        s += a
        s %= md
    print(aa[k-1], s)

def solve2():
    mat = [[0]*(n-1)+[1]*2 for _ in range(n+1)]
    for i in range(1, n): mat[i][i-1] = 1
    mat[n][n-1] = 0
    aa.append(sum(aa))

    mat = matpow(mat, k-n)
    ans = dot([aa], mat)
    print(ans[0][-2], ans[0][-1])

n, k = LI()
aa = LI()

if k <= 10**6:
    solve1()
else:
    solve2()
0