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問題 No.1690 Power Grid
ユーザー H20H20
提出日時 2021-09-24 22:48:33
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 736 ms / 3,000 ms
コード長 3,373 bytes
コンパイル時間 146 ms
コンパイル使用メモリ 82,348 KB
実行使用メモリ 85,096 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-05 11:05:29
合計ジャッジ時間 6,683 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 39 ms
55,592 KB
testcase_01 AC 42 ms
56,132 KB
testcase_02 AC 43 ms
54,960 KB
testcase_03 AC 44 ms
55,988 KB
testcase_04 AC 40 ms
55,212 KB
testcase_05 AC 42 ms
54,984 KB
testcase_06 AC 334 ms
84,624 KB
testcase_07 AC 333 ms
84,864 KB
testcase_08 AC 336 ms
84,728 KB
testcase_09 AC 323 ms
84,868 KB
testcase_10 AC 55 ms
67,276 KB
testcase_11 AC 58 ms
68,632 KB
testcase_12 AC 40 ms
54,816 KB
testcase_13 AC 67 ms
73,096 KB
testcase_14 AC 190 ms
78,196 KB
testcase_15 AC 49 ms
64,016 KB
testcase_16 AC 694 ms
85,096 KB
testcase_17 AC 435 ms
81,036 KB
testcase_18 AC 257 ms
78,976 KB
testcase_19 AC 668 ms
84,700 KB
testcase_20 AC 736 ms
84,420 KB
testcase_21 AC 55 ms
66,024 KB
testcase_22 AC 365 ms
79,076 KB
testcase_23 AC 58 ms
67,788 KB
testcase_24 AC 166 ms
77,408 KB
testcase_25 AC 115 ms
76,796 KB
testcase_26 AC 64 ms
72,868 KB
testcase_27 AC 41 ms
54,912 KB
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ソースコード

diff # 

import itertools

# UnionFind 参考は以下のサイト
# https://note.nkmk.me/python-union-find/
from collections import defaultdict

class UnionFind():
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.parents = [-1] * n

    def find(self, x):
        if self.parents[x] < 0:
            return x
        else:
            self.parents[x] = self.find(self.parents[x])
            return self.parents[x]

    def union(self, x, y):
        x = self.find(x)
        y = self.find(y)

        if x == y:
            return

        if self.parents[x] > self.parents[y]:
            x, y = y, x

        self.parents[x] += self.parents[y]
        self.parents[y] = x

    def size(self, x):
        return -self.parents[self.find(x)]

    def same(self, x, y):
        return self.find(x) == self.find(y)

    def members(self, x):
        root = self.find(x)
        return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]

    def roots(self):
        return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]

    def group_count(self):
        return len(self.roots())

    def all_group_members(self):
        group_members = defaultdict(list)
        for member in range(self.n):
            group_members[self.find(member)].append(member)
        return group_members

    def __str__(self):
        return '\n'.join(f'{r}: {m}' for r, m in self.all_group_members().items())




class WarshallFloyd():
    def __init__(self, N):
        self.N = N
        self.d = [[float("inf") for i in range(N)]
                  for i in range(N)]  # d[u][v] : 辺uvのコスト(存在しないときはinf)

    def add(self, u, v, c, directed=False):
        """
        0-indexedであることに注意
        u = from, v = to, c = cost
        directed = Trueなら、有向グラフである
        """
        if directed is False:
            self.d[u][v] = c
            self.d[v][u] = c
        else:
            self.d[u][v] = c

    def WarshallFloyd_search(self):
        # これを d[i][j]: iからjへの最短距離 にする
        # 本来無向グラフでのみ全域木を考えるが、二重辺なら有向でも行けそう
        # d[i][i] < 0 なら、グラフは負のサイクルを持つ
        for k in range(self.N):
            for i in range(self.N):
                for j in range(self.N):
                    self.d[i][j] = min(
                        self.d[i][j], self.d[i][k] + self.d[k][j])
        hasNegativeCycle = False
        for i in range(self.N):
            if self.d[i][i] < 0:
                hasNegativeCycle = True
                break
        for i in range(self.N):
            self.d[i][i] = 0
        return hasNegativeCycle, self.d

N,M,K = map(int, input().split())
A = list(map(int, input().split()))
XYZ = [list(map(int, input().split())) for i in range(M)]
graph = WarshallFloyd(N)
for x, y, z in XYZ:
    graph.add(x-1, y-1, z)
ans = 10**20
hasNegativeCycle, d = graph.WarshallFloyd_search()

for C in list(itertools.combinations(list(range(N)), K)):
    temp = 0
    for c in C:
        temp+=A[c]
    L = []
    for p1,p2 in list(itertools.combinations(C, 2)):
        L.append([p1,p2,d[p1][p2]])
    L = sorted(L, key=lambda x: x[2])
    uf = UnionFind(N)
    for p1,p2,t in L:
        if not uf.same(p1,p2):
            uf.union(p1,p2)
            temp+=t
    ans = min(temp,ans)
print(ans)
0