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問題 No.1696 Nonnil
ユーザー ei1333333ei1333333
提出日時 2021-10-01 22:47:01
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 66 ms / 3,500 ms
コード長 5,856 bytes
コンパイル時間 2,198 ms
コンパイル使用メモリ 209,508 KB
実行使用メモリ 22,656 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-19 15:00:17
合計ジャッジ時間 5,092 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 35 ms
20,992 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 29 ms
20,992 KB
testcase_09 AC 8 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 12 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 10 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 11 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 9 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 51 ms
19,968 KB
testcase_15 AC 22 ms
6,272 KB
testcase_16 AC 62 ms
22,528 KB
testcase_17 AC 41 ms
18,048 KB
testcase_18 AC 33 ms
11,136 KB
testcase_19 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 30 ms
14,848 KB
testcase_22 AC 38 ms
14,592 KB
testcase_23 AC 36 ms
13,440 KB
testcase_24 AC 35 ms
12,800 KB
testcase_25 AC 52 ms
18,176 KB
testcase_26 AC 42 ms
18,048 KB
testcase_27 AC 52 ms
21,632 KB
testcase_28 AC 48 ms
14,336 KB
testcase_29 AC 36 ms
16,256 KB
testcase_30 AC 28 ms
12,032 KB
testcase_31 AC 40 ms
18,944 KB
testcase_32 AC 46 ms
20,480 KB
testcase_33 AC 49 ms
15,872 KB
testcase_34 AC 32 ms
15,488 KB
testcase_35 AC 41 ms
17,152 KB
testcase_36 AC 63 ms
22,400 KB
testcase_37 AC 64 ms
22,528 KB
testcase_38 AC 63 ms
22,656 KB
testcase_39 AC 66 ms
22,400 KB
testcase_40 AC 64 ms
22,400 KB
testcase_41 AC 36 ms
7,808 KB
testcase_42 AC 28 ms
18,560 KB
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

using int64 = long long;
const int mod = 998244353;

const int64 infll = (1LL << 62) - 1;
const int inf = (1 << 30) - 1;

struct IoSetup {
  IoSetup() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cout << fixed << setprecision(10);
    cerr << fixed << setprecision(10);
  }
} iosetup;

template< typename T1, typename T2 >
ostream &operator<<(ostream &os, const pair< T1, T2 > &p) {
  os << p.first << " " << p.second;
  return os;
}

template< typename T1, typename T2 >
istream &operator>>(istream &is, pair< T1, T2 > &p) {
  is >> p.first >> p.second;
  return is;
}

template< typename T >
ostream &operator<<(ostream &os, const vector< T > &v) {
  for(int i = 0; i < (int) v.size(); i++) {
    os << v[i] << (i + 1 != v.size() ? " " : "");
  }
  return os;
}

template< typename T >
istream &operator>>(istream &is, vector< T > &v) {
  for(T &in: v) is >> in;
  return is;
}

template< typename T1, typename T2 >
inline bool chmax(T1 &a, T2 b) { return a < b && (a = b, true); }

template< typename T1, typename T2 >
inline bool chmin(T1 &a, T2 b) { return a > b && (a = b, true); }

template< typename T = int64 >
vector< T > make_v(size_t a) {
  return vector< T >(a);
}

template< typename T, typename... Ts >
auto make_v(size_t a, Ts... ts) {
  return vector< decltype(make_v< T >(ts...)) >(a, make_v< T >(ts...));
}

template< typename T, typename V >
typename enable_if< is_class< T >::value == 0 >::type fill_v(T &t, const V &v) {
  t = v;
}

template< typename T, typename V >
typename enable_if< is_class< T >::value != 0 >::type fill_v(T &t, const V &v) {
  for(auto &e: t) fill_v(e, v);
}

template< typename F >
struct FixPoint : F {
  explicit FixPoint(F &&f) : F(forward< F >(f)) {}

  template< typename... Args >
  decltype(auto) operator()(Args &&... args) const {
    return F::operator()(*this, forward< Args >(args)...);
  }
};

template< typename F >
inline decltype(auto) MFP(F &&f) {
  return FixPoint< F >{forward< F >(f)};
}

/**
 * @brief Montgomery ModInt
 */
template< uint32_t mod, bool fast = false >
struct MontgomeryModInt {
  using mint = MontgomeryModInt;
  using i32 = int32_t;
  using i64 = int64_t;
  using u32 = uint32_t;
  using u64 = uint64_t;

  static constexpr u32 get_r() {
    u32 ret = mod;
    for(i32 i = 0; i < 4; i++) ret *= 2 - mod * ret;
    return ret;
  }

  static constexpr u32 r = get_r();
  static constexpr u32 n2 = -u64(mod) % mod;

  static_assert(r * mod == 1, "invalid, r * mod != 1");
  static_assert(mod < (1 << 30), "invalid, mod >= 2 ^ 30");
  static_assert((mod & 1) == 1, "invalid, mod % 2 == 0");

  u32 x;

  MontgomeryModInt() : x{} {}

  MontgomeryModInt(const i64 &a)
      : x(reduce(u64(fast ? a : (a % mod + mod)) * n2)) {}

  static constexpr u32 reduce(const u64 &b) {
    return u32(b >> 32) + mod - u32((u64(u32(b) * r) * mod) >> 32);
  }

  mint &operator+=(const mint &p) {
    if(i32(x += p.x - 2 * mod) < 0) x += 2 * mod;
    return *this;
  }

  mint &operator-=(const mint &p) {
    if(i32(x -= p.x) < 0) x += 2 * mod;
    return *this;
  }

  mint &operator*=(const mint &p) {
    x = reduce(u64(x) * p.x);
    return *this;
  }

  mint &operator/=(const mint &p) {
    *this *= p.inverse();
    return *this;
  }

  mint operator-() const { return mint() - *this; }

  mint operator+(const mint &p) const { return mint(*this) += p; }

  mint operator-(const mint &p) const { return mint(*this) -= p; }

  mint operator*(const mint &p) const { return mint(*this) *= p; }

  mint operator/(const mint &p) const { return mint(*this) /= p; }

  bool operator==(const mint &p) const { return (x >= mod ? x - mod : x) == (p.x >= mod ? p.x - mod : p.x); }

  bool operator!=(const mint &p) const { return (x >= mod ? x - mod : x) != (p.x >= mod ? p.x - mod : p.x); }

  u32 get() const {
    u32 ret = reduce(x);
    return ret >= mod ? ret - mod : ret;
  }

  mint pow(u64 n) const {
    mint ret(1), mul(*this);
    while(n > 0) {
      if(n & 1) ret *= mul;
      mul *= mul;
      n >>= 1;
    }
    return ret;
  }

  mint inverse() const {
    return pow(mod - 2);
  }

  friend ostream &operator<<(ostream &os, const mint &p) {
    return os << p.get();
  }

  friend istream &operator>>(istream &is, mint &a) {
    i64 t;
    is >> t;
    a = mint(t);
    return is;
  }

  static u32 get_mod() { return mod; }
};

using modint = MontgomeryModInt< mod >;

template< typename T >
vector< vector< T > > binomial_table(int N) {
  vector< vector< T > > mat(N + 1, vector< T >(N + 1));
  for(int i = 0; i <= N; i++) {
    for(int j = 0; j <= i; j++) {
      if(j == 0 || j == i) mat[i][j] = 1;
      else mat[i][j] = mat[i - 1][j - 1] + mat[i - 1][j];
    }
  }
  return mat;
}

int main() {
  int N, K, M;
  cin >> N >> K >> M;
  vector< int > L(M), R(M);
  for(int i = 0; i < M; i++) {
    cin >> L[i] >> R[i];
  }
  vector< int > low(K + 1, 0);
  for(int i = 0; i < M; i++) {
    chmax(low[R[i]], L[i]);
  }

  auto dp = make_v< modint >(K + 1, K + 1);
  dp[0][0] = 1;
  auto dp_sum = make_v< modint >(K + 1);
  dp_sum[0] = 1;
  // 3乗ゆるしてくれ
  // この部分虚無高速化なので
  int low_ptr = -1;
  for(int i = 1; i <= K; i++) {
    for(int k = i - 1; k >= 0; k--) {
      dp[k + 1][i] += dp_sum[k];
      dp_sum[k + 1] += dp[k + 1][i];
    }
    while(low_ptr < low[i] - 1) {
      ++low_ptr;
      for(int k = i; k >= 0; k--) {
        dp_sum[k] -= dp[k][low_ptr];
        dp[k][low_ptr] = 0;
      }
    }
  }
  vector< modint > dp2(K + 1);
  auto C = binomial_table< modint >(K);
  for(int i = 1; i <= K; i++) {
    dp2[i] = modint(i).pow(N);
    for(int j = i - 1; j > 0; j--) {
      dp2[i] -= dp2[j] * C[i][j];
    }
  }
  modint ret = 0;
  for(int i = 1; i <= K; i++) {
    for(int j = 1; j <= K; j++) {
      ret += dp[i][j] * dp2[i];
    }
  }
  cout << ret << "\n";
}
0